探索高中数学试卷讲评课的有效性

施海燕

[摘 要] 试卷讲评课的有效性关系到学生数学思维能力和悟性能力的提升，其中讲评方式最为关键. 本文选取课堂实施教学环节，从突出重点，廓清疑点，突破难点，把握创新点等层面直击学生学习痛点，以化解学生学习障碍，从而实现量到质的变化，实现教学效益的最优化.

[关键词] 试卷讲评课；数学思维能力；领悟

试卷讲评课是指教师通过分析考情，探寻错因，总结防错经验，调整教学策略等一系列教学活动，其能帮助学生掌握数学知识，强化学生深入理解数学思想，提高学生数学思维能力. 讲评课的最终目的不是为了选拔，而是激励学生更好地学习，通过对学生试卷的科学评价，调整教师的教学策略，重点关注的是学生的情感和态度，从而帮助学生完善知识和思维系统，提高学生分析和解决问题的能力. 由此可见，有效的试卷讲评课关系到教学质量的高低，能调整学生认知结果的过程，培养学生的数学情感. 教师可从课前备课、课堂实施、课后巩固等三个环节提高试卷讲评课的有效性，其中讲评的方式最为关键，因此，本文节选课堂实施教学环节，探寻提高试卷讲评课高效性的对策，直指学生学习的关键点，让学生脱离题海战术的窼臼，化解反复出错的尴尬，改变教师盲目讲评、讲评头重脚轻、满堂灌讲评等教学状况，从而提高教学效益.

明确主次，突出重点

在传统教学中，教师往往按照题号顺序试图讲解所有的题目，给予每一道题目的时间和精力都是均衡的，其结果是前面基础问题花费时间过多，后面重点问题一带而过，学生收获甚微，未能抓住问题的关键，课堂预期事与愿违. 因此，讲评时，教师可打乱题目顺序，挑选试卷中错误率高的试题进行重点分析，或者将试卷中的题目进行歸类分析，具体可以按照考点类型、解题方法、错误分类等标准进行归类，并分别总结解题方法和思路；然后，对其他试题进行解题思路的点拨，以点带面，点面结合，让学生对整套试卷深入了解，掌握错误频率高的试题的解题思路.

比如，以“点、线、面之间的位置关系”单元练习讲评为例，教师根据学生试卷做题情况，进行考情分析，统计出学生出错率高的题目，并将学生出错的原因进行归类分析，同时将试卷考点题目进行归类，然后调整题目顺序按照出错频率的高低，知识点的轻重，题目的难易等逻辑顺序讲解题目. 例如，在命题判断题“直线a，b均在平面β内，已知直线c⊥a，c⊥b，则直线c⊥β”中，很多学生就会轻易地判断命题是正确的，而忽视了平面内两条直线相交的条件. 教师在讲解时，引导学生先进行独立思考，分析自己出错的原因，而不是教师代替学生进行错因分析，直接给出标准答案，这个反思、分析、纠错的思维过程留给学生去完成，让学生抓住解题的关键，掌握化归和转化的数学思想方法，加深学生对空间构图转换思维的理解，从而促进学生思维想象力的发展.

针对痛点，廓清疑点

教师通过对学生出错原因进行分析后，若学生的错误是源于对知识、概念以及原理等模糊不清、认识不透彻等，教师可引导学生对基础知识进行系统化的回顾与复习，帮助学生有重点、有主次地进行疑点的分析、归纳、总结，并梳理易错点、易混淆知识点，通过对比、变式训练，廓清疑点，以增强学生分析问题的主动性，让学生在系统化知识分析中，掌握解题思路和方法.

比如，在“充分条件与必要条件”试卷讲评课中，学生通常对充分条件、必要条件的判断产生混淆、疑惑，出现命题判断错误，或者推导错误等. 教师则以列表格的形式带领学生进行知识点的梳理，抓住学生思维的薄弱点，有针对性地引领，以题目为媒介，以点带面，解决一类问题. 如“两条曲线有交点的充要条件是什么？”为例对充分条件与必要条件进行回顾，其思维的关键点在于，充分条件：A（条件）能推出B（结论），而B不能推出A；必要条件：B能推出A，但A不能推出B；充要条件：A能推出B，且B也能推出A. 即学生每判断一命题都要从两个思维角度去思考，才能得出准确的判断结果，解题中学生往往是判断了一部分就盲目得出结论，从而导致解题出错. 据此，我们得出：两曲线的方程所组成的方程组有实数解是它们有交点的充要条件. 因此，教师就是要抓住学生思维的关键点和薄弱点进行有针对性的引导，帮助学生化解思维理解中存在的误区，从而提高学生的领悟能力.

主抓症结，突破难点

学生在解题出现错误时，很多时候是由于利用基础知识解决问题感觉很困难而导致出错，不能从纷繁复杂的题目中抓住解决问题的关键. 由此，教师在讲评时，应给学生展示解题的思路，引导学生尝试构建条件与结论之间的关系，并分析从题目中如何获取解题信息的思路，突破难点，在思路探索中提炼解题的方法，从而让学生经过定量的训练，逐步掌握运用正确思维模式解题的过程，以培养学生独立解题的能力.

比如，在讲评“平面向量”试卷中，学生在题目“设A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），直线AB的倾斜角是а，求证：x1-x2=cosа”中，有很多的学生对于а的取值范围没有进行讨论，而是笼统地进行证明过程的展示，导致证明过程不完整. 根据已知条件，此题并没有指定а的取值范围，在证明时，需要学生对其范围进行分类讨论，然后求证结论. 教师便引导学生对а的取值范围进行讨论，让学生思考а的取值情况，即а的取值分为（1）а=0°；（2）0<а<90°；（3）а=90°；（4）90°<а<180°等四种情况，学生要想证明结论就必须对这四种情况分别进行验证. 由此，让学生构建一种分类思想的解题思路，凡是在以后的题目中，对于角度没有规定具体度数的，学生都要对其进行取值范围的讨论，以确保解题的完整性和准确性，从而让学生掌握灵活运用基础知识解答高难度问题的方法，提高学生解决问题的能力.

思维归纳，扫清盲区

试卷讲评课的最终目的是帮助学生明晰错误认知，分清错误类型，从自己的错误中深入反思自己知识学习中的短板，为学生学习方法的改变和教师教学策略的调整提供依据. 讲评课中仅仅让学生认识到错因，分析出错误类型不足以杜绝学生以后类似错误重复出现的情况. 因此，教师要在讲评课中侧重学生解题思维的总结与归纳，让学生在错题分析中掌握提升学习效率的新方法、新思路，对同一类型的题目进行解题思路的总结和归纳，以提高学生解题的正确率.

比如，以“空间向量”的试卷讲评为例，这部分内容多数为证明题，主要利用共面向量基本定理、推论等进行结论的证明，如题目“（1）已知AM是△ABC中BC边上的中线，用向量法证明：AM2=·（AB2+AC2）-BM2；（2）已知空间任意一点O，三点A，B，C不共线，满足=x+y+z且x+y+z=1，求证：四点M，A，B，C共面. （3）空间四边形OABC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G在MN上，且MG=2GN，用基向量{，， }表示向量；（4）一个平行六面体ABCD-A′B′C′D′，∠BAD=90°，AB=4，AD=3，AA′=5，求AC′”. 教师针对题目进行解题思路的展示，让学生在教师解题过程中掌握解题的本质，即题目（1），（2）可以运用共面向量的定理和推论进行证明，找到满足向量共面的充要条件；（3）则利用空间向量的分解定理进行解答；（4）利用空间向量的内积求得结果. 而题目解决都依据的是任意两个空间向量都可以转化为平面向量的思想，让学生在解题思维归纳中掌握数学转化思想，从而提高解题效率.

总之，试卷讲评课既是评价，又是反思，评价的是学生在试卷中暴露出来的思维问题，分析的是学生出错的原因和类型，反思的是如何减少甚至是杜绝学生重复性错误. 由此，教师应遵循课前试卷分析，课中高效讲解，课后知识巩固等环节，让学生的错误化解于无形，从而实现会分析、会解决问题的教学目标. 除此之外，教师还要在讲评时机、讲评的开放性和发散性，讲评后矫正补偿等方面下功夫，以确保讲评课的高效性，从而起到举一反三、触类旁通的教学效果.