以“教学案”为载体的高中数学教学

☉江苏省如皋中学 汤艳丽

新课改背景下，数学学科的教学目标已经不再是传授学生数学知识，而是要注重促使学生的综合素养和能力得到培养.以“教学案”为载体的高中数学教学模式，能够有效地打破传统“填鸭式”教学模式的局限性，有助于激发学生学习、参与的欲望，充分学生学习的主观能动性，促使学生的学习质量和效率得到提高.归根究底就是因为：“教学案”教学往往以课堂教学为中心，向两头延伸，兼顾课前预习，课后巩固（即课外作业），把教学的各个环节进行有效结合起来.下文中，笔者结合自己多年的教学实践经验，分析了“教学案”编写的流程，并探究了“教学案”教学的教学模式，期望“教学案”能够更好地运用到高中数学教学中，取得理想的教学效果.

一、“教学案”的编写流程

教学案是教师“教案”与学生“学案”有机结合的产物，而“教学案”教学体现了“学生为中心，教师为主导”的教学理念，有助于实现教师“教”的效率和学生“学”的质量.为了实现“学生学即有得，教师教即可释”，教育工作者必须要严格遵守“教学案”编制的“六大原则”，具体为：课时化原则、问题化原则、层次性原则、启发性原则、探究性原则以及精简性原则，在此基础上，教育工作者还应该明确“教学案”编写的“流程图”（图1），进而在日常的教学中，按部就班地做好每一个环节，进而确保“教学案”的质量.

图1“教学案”编写流程

二、“教学案”教学的教学模式——以双曲线的标准方程为例

从某种角度来讲，“教学案”教学是以“课堂教学”为纽带，将课前预习与课后巩固有机联合起来，实现“学既所得，教即可释”，不仅能够活跃课堂的教学氛围，提高课堂的教学质量，还能够发挥学生学习的主观能动性，促使学生的学习效率和质量得到提高.下文中，笔者以“双曲线标准方程”为例，探究爱了“教学案”教学的教学模式（课前预习—课堂教学—课后巩固—反思整理），以期“教学案”的优势得到发挥，构建高效、优质的高中数学课堂.

1.课前预习，先学后教

预习，无论对“教”还是“学”的质量和效率都有很大的影响，但是在传统的“填鸭式”的教学中，绝大部分教育工作者认识到了“预习”的重要性，并要求学生完成“预习”，却并未取得理想的结果.归根究底，就是教师不能够明确指出“预习”的要求，进而使学生片面认为“预习”就是阅读“教材”，同时高中的课外作业量具有“繁”、“多”等特征，进而使学生的课外时间几乎都应付作业了，最终导致了“预习”流于“形式化”.作为一线的教育工作者，在“教学案”教学中，可以提前一天将“预习内容，预习要求”发放给学生，使学生有目的、有计划地进行预习，更重要的就是要对学生的“预习”情况进行了解，在此基础上进行“二次备课”，赋予课堂教学“个性化”与“针对性”.如在学习“双曲线标准方程”之前，笔者就将预习卡发放给学生，让学生结合自己的实际情况，完成预习，并及时将预习的情况反馈于教师.而笔者在了解班级学生预习的情况的基础上，进行了第二次备课，并确定了“双曲线标准方程”的重点：根据已知条件求双曲线的标准方程；难点：双曲线标准方程的推导.

2.合作探究，展示点拨

“灌输式”教学模式下，大部分学生对教师产生了“依赖”，认为“按照教师的思路，能够轻松、便捷地解决问题”，甚至产生了学习“惰性”，导致学生运用知识分析问题、解决问题的能力低下.而新课改背景下，高中数学的教学目标应该较为注重培养学生的数学技能和综合素养，因此在日常的课堂上，教师应该营造“开放性”的氛围，积极开展生生之间、师生之间的交流，促使学生在沟通过程发现问题，并寻找到解决问题的途径.这里需要特别注意的就是，“开放性”并不是完全放手，而是要抓住机遇与时机，给予学生引导和知道，通过教师点拨，使学生掌握数学思想方法，帮助学生提高运用知识解决问题的能力，促使学生的数学技能得到锻炼和提高.

例如，在“双曲线的标准方程”的课堂上，笔者为了加深学生对于“双曲线的标准方程”的理解，帮助学生把握“双曲线的标准方程”的特征，引导学生就“双曲线的标准方程”与“椭圆的标准方程”分别从定义、焦点在x轴、焦点在y轴以及a，b，c三者之间的关系，进行了分析.由于受到各种因素的影响，生生之间讨论的过程中，不可避免会遇到困难，而笔者并未直接给出答案，而是给予“提示”，通过3～5分钟，让多名学生就自己的理解进行反演，而教师充分发挥自身的引导、指导作用，对“双曲线的标准方程”的特征进行总结.这样的过程，不仅加深了学生对“椭圆的标准方程”的相关知识的理解，还使学生理解、体会到“双曲线的标准方程”的特征，为深入学习奠定基础.

3.课后巩固，加强理解

数学知识通过单一的“学”并不能够完成学习目标，而是要认识到“做”的重要性，实现“学”与“做”的有机结合，促使学生在理解知识的基础上，运用知识解决实际问题.课后作业的作用主要就是“练习”和“检测”，而对“教学案”教学来讲，必须将“课后练习”纳入其中，才能够完成教学目标.课后作业涉及的题目，并不是盲目组成的，而是要贯彻“以学生发展为本”的理念，选择难度适中的题目，并且要按照由简及难的原则呈现于学生面前，进而实现检测学生学习状况的目的.概括来讲，从学生角度来讲，通过课外作业的学习，能够反思自己的课堂行为，感悟、累积数学学习方法；从教师角度来讲，通过课外作业的情况，能够掌握学生的实况，反思、完善数学教学方法.

例如，学习“双曲线的标准方程”的目标，就是掌握“双曲线”的定义，明确“双曲线的标准方程”的推导过程，更重要的是能够明确“双曲线的标准方程”的特征.因此，笔者在课后设置了A、B、C三个层次的练习题目.A层，定义型，结合“双曲线”定义就能够获取正确答案；B层，计算型，结合题意，通过计算，求取“双曲线”的标准方程；C层，综合型，抓住“双曲线的标准方程”的特征，更重要地把握知识点之间的练习.笔者将课后作业发放给学生后，要求学生结合自己的能力，完成作业，并不会苛刻要求学生全部完成，这样不仅能够保证检测的准确性和客观性，更能够为下面的教学提供可操性的依据，进而编写出更具有针对性的“教学案”.

图2“双曲线的标准方程”课后作业

4.反思整理，正本清源

高中阶段，课堂的显著特征就是内容多、节奏快，导致部分学生单纯凭借课堂的“教”与“学”并不能够完成学习目标，而“教学案”往往是按照课时进行设计，可以说做到了“一案一课时”，并“教学案”之间有一定的连贯性，因此作为当代一线的教育工作者，要引导学生养成乐于、善于运用“教学案”进行自主复习的良好习惯，同时还要利用课下时间，对“教学案”进行反思，进而不断地完善“教学案”.双曲线是高考的热点、重点和难点，但是传统教学模式下，并未取得理想的教学效果.实践证明，“教学案”运用到“双曲线的标准方程”的教学中，取得了较为理想的教学效果.

“双曲线的标准方程”的“教学案”抓住了“双曲线”与“椭圆”的“相似”.从整体来讲，研究“双曲线的标准方程”过程中运用了“四处类比”，具体为：推导标准方程的方法；标准方程的结构；标准方程的求解以及标准方程的实际应用.这样的课堂摆脱了“填鸭式”的教学模式，而是采用了“讲—练”结合，以“练”为主，以“讲”为辅的方法，使学生通过自主探究、生生交流、师生探讨等方式，发现问题、分析问题、解决问题，进而使学生的综合素养得到锻炼.

三、结语

综上所述，“教学案”运用到高中数学教学中确实有助于提高课堂的教学质量和效率，但是作为一线的教育工作者，要认识到“教学案”编写的单位为“课时”，同时还要确保“教学案”之间的连贯性.除此之外，“教学案”不仅可以运用到新授课中，对知识进行深化、拓展、迁移和运用，还能够运用到复习课中，帮助学生再现学习情境，起到“温故知新”的效果.