“示错情境”在高中数学教学设计中的具体应用及对策探究

柳叶琴

摘 要：在高中数学教学设计的过程中，将“示错情境”应用到其中可较好提升高中数学教学设计效果。在分析“示错情境”在高中数学教学设计中的具体应用原则的基础上，从导入新课、巩固新知、应用拓展及小结回顾等方面对“示错情境”在高中数学教学设计中的具体应用对策进行研究。

关键词：“示错情境”；高中数学；教学设计；具体应用

根据新课程要求，当前在进行高中数学教学时，应当将学生主体性全面体现出来，让学生积极主动地参与到数学知识的探究过程中。“示错情境”由于其和学生数学认知的过程有着较为紧密的联系，在选取“示错”素材时也相对较丰富，将其应用到高中数学教学设计中可取得较好效果。

一、“示错情境”的含义

所谓“示错情境”就是教师在教学时，将学生作为教学主体，在恰当的教学时机，有意识地将一些错误做法展现给学生，通过错题来对学生的正确解题思路进行引导，激发学生潜在的解题动力，吸引学生的注意力，整个过程中教师引导学生根据错误解法找出正确解题方法，这对于学生在解题过程中避免出现同类问题有着较为重要的作用。这个过程中教师的主要作用是对学生的思路进行引导，并帮助学生对重要的知识点进行归纳与总结，找出出现问题的症结。学生在这个过程中，获得知识的质量相对较高，学生的能力也会得到较好的锻炼。通过将“示错情境”应用到高中数学教学设计的过程中，可转变传统灌输、机械式数学教学方式，有效提升学生学习数学知识的兴趣与动力，并有助于培养学生的创新能力。

二、“示错情境”在高中数学教学设计中的具体应用原则

在高中数学教学设计中加入“示错情境”主要目的是通过引导学生主动探究错题的方式，防止学生在解题时出现同样的错误，特别是当前高中数学包含的易错点较多。教师在具体设计过程中需遵循一定的原则。主要为：巩固性原则、及时性原则、针对性原则及主体性原则。其中，主体性原则是教师在具体设计时，应注意学生是教学过程中的主体，自身在具体使用“示错情境”时主要作用是引导；针对性原则是教师在设计“示错情境”题目时应做到仔细斟酌，确保设定的题目有具体的目标，保证题目具有较强的代表性，当学生学过这个题目之后，可以解决一类问题，从而更好地提升整个高中数学教学的质量；及时性原则是在教学设计过程中，确保“示错情境”题目能够恰如时分地进入加入到教学过程中，并非是事后补充，有助于提升教学质量；巩固性原则是通过设计“示错情境”题目，学生可以使自身学到的知识得到较好的消化与巩固，提升高中数学教学效果。

三、“示错情境”在高中数学教学设计中的具体应用对策

1.导入新课时的具体应用

通过在新课导入时，应用“示错情境”，有助于对学生的思维实现启发，帮助学生理清知识脉络，特别是对于一些重点内容可更容易地理解。例如，在讲解“正弦函数的图像与性质”这一章节时，教师可首先让学生在不看书的情况下，画出一个y=sinx的图像。当学生将图像画出来之后，教师通过查看学生画的结果的方式，将其中具有较强错误代表性的“作品”展示给学生。然后教师以学生画的这些存有错误的“作品”为实际案例进行讨论与交流，这个过程中应当注意引导学生主动将其中存在的错误找出来，在整个过程中，学生会逐渐认识到在画正弦图像时应当注意的要点，并逐渐掌握画正弦图像的方法，同时，由于学生是逐步掌握其中存在的技巧的，对于学生更好理解正弦图像的性质也是非常关键的。

2.巩固新知时的具体应用

高中数学知识点较多，若教师仅让学生学习而不对学到的知识进行巩固，教学效果必然不佳，因此，在将“示错情境”应用到高中数学教学设计时，巩固新知是其中一个重要应用要点。在具体设计时，以“直线方程”为案例，给出学生几个常见的错误，帮助学生掌握本章节中容易出现的错误。例如，在学习了直线斜截式方程之后，给出几个题目让学生判断正误，（1）方程y=kx+10所表示的内容是经过点（0，10）的任意一条直线；（2）若方程y=kx+d所表现的内容是和y轴相交的一个交点B，那么线段OB的长度可以表示为d。这些“示错情境”是在进行教学设计的过程中，主要利用了学生常见的一些问题与错误，而进行的针对性设计。通过实际教学应用可发现，部分学生没有考虑到直线斜率不存在的情况；部分学生将截距与线段的实际长度相混淆，出现了判断错误；部分学生没有考虑到直线截距式方程所隐含的限制条件，等等。通过采用这些“示错情境”，再加上学生之间的相互讨论，使学生较好掌握了“直线方程”中所有较为重点的内容，特别是其中包含的易错点，在遇到这些问题时，自身的思维也更加完善，学习数学知识也更加牢靠。

3.应用拓展时的具体应用

高考中对于数学知识有较高的拓展要求，且拓展过程中包含有较多易错点与较难理解的重点，这同时也为“示错情境”在教学设计中的应用提供了较多的资源。教师在具体应用的过程中，应注意将“示错情境”应用到应用拓展教学设计中。例如，对“函数的性质”教学时，教师可出示如下“示错情境”，让学生找出其中存在的问题，并引导学生给出正确的解答。

设f（x）为定义在实数上的偶函数，且在x大于零的范围内，其f（x）可表示为x2+1，求解在x小于零的范围内，f（x）的表达式。

这时教师可给出两个解答：

一是：由于f（x）是实数范围内的偶函数，因此，-f（x）=f（-x），又因为，在x大于零的范围内其表达时为f（x）=x2+1。

所以在x小于零的范围内，其表达式为f（x）=-f（x）=-（x2+1）=-x2-1。

二是：由于f（x）是实数范围内的偶函数，所以，-f（x）=f（-x），又因为，在x大于零的范围内其表达时为f（x）=x2+1。

所以在x小于零的范围内，其表达式为f（-x）=-f（x）=-x2-1。所以，f（x）=-x2-1。

上述解题过程中出现的错误，是很多学生在解题过程中出現的问题，特别是对于很多概念性问题、公式等记忆错误，导致在具体应用过程中出现了错误的分析，通过分析这些实际案例，让学生自己发现问题，这样对于这些应用拓展性问题，学生在自己解题过程中就能够掌握到其中的要点，从而不出现这种较为低级的错误。

4.小结回顾时的具体应用

课堂小结是整个高中数学课堂的关键部分，对于提升教学质量有着重要作用。在课堂小结的过程中，虽然其时间相对较短，但是其重要性是非常大的，教师在进行该环节设计时，就应当充分利用“示错情境”的优势，通过“示错情境”的方式将本节课的重点展现给学生，帮助学生更有针对性地掌握本节课程的重点，提升高中数学课堂教学质量。

“示错情境”对于提升高中数学教学设计效果有较好作用，因此，高中数学教师在进行教学设计时，应从自身实际情况出发，坚持“示错情境”具体应用原则，并找准“示错情境”应用切入点，提升教学设计质量。

参考文献：

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[2]唐剑，盛兴平.高等代数课程与高中数学教学的“脱节”现象及解决策略[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2012.

[3]刘文研.高中数学教学中培养学生主体参与意识的教学策略[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010.

编辑 高 琼