小学数学教师解读文本的三重视角

周海斌

小学数学课堂上常使用的文本以教材为主，以教参、练习册等补充材料为辅，它们是课堂教学的重要媒介，是课程目标的呈现载体，凝聚著前人的智慧和编者的心血。教师文本解读的水平决定着知识传播的效度、课堂教学的质量以及教师自身的专业发展。然而一线教师解读小学数学文本时常常盲目迷信文本，缺少批判精神和发展眼光；孤立理解文本，缺少系统解读和深度挖掘；直接照搬文本，缺少儿童立场和过程意识。因此，本文尝试提出一些解决策略。

一、以编者的态度对文本进行专业解读

1.审视文本中有无科学性错误

钻研文本是教师走进课堂前的首要一环，而审视文本中有无科学性错误又是钻研文本的首要任务。文本的科学性体现在两方面：一是要符合数学的学科特征，二是要符合学生的认知规律。审视文本材料的科学性，需要教师有丰富的背景知识和开阔的理论视野。例如现行多数教材采用“属+种差”的方式来定义“方程”，“含有未知数的等式叫做方程”，这只是一种形式描述，并未体现出方程的本质。所以，教学这部分知识时，课堂上总有学生提出类似问题：X=2、X=8-3是不是方程？在学生的认知经验里，X就是未知数，X=2、X=8-3就是含有未知数的等式。对此，张奠宙教授认为，用“含有未知数的等式”来定义方程，不仅容易混淆方程和函数、字母公式，而且没有凸显“求未知数”这一特征。张教授建议这样描述方程：“方程，是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一组等式关系。”如果教师广泛阅读专业书籍，拥有扎实的理论知识，知道现行教材中“方程”的定义不妥，就能适当改编教材，引入更专业的定义，帮助学生掌握方程的本质内涵。

2.关注文本素材的时效性和适切性

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文称《课程标准》）指出，课程内容要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。随着时代的发展、社会的进步，我们的生活日新月异，可文本的改编却赶不上这样的变化，许多素材在时下已经显得陈旧、不够鲜活，无法激发学生的学习兴趣。其次，多数文本是面向全国或某一省份发行的，由于地区差异等因素，文本中难免有个别不适用于本校或本班学生之处。因此，教师有必要审视文本素材的时效性和适切性，对原文本素材进行适当的增、删、改，使之更能反映当下这个时代，更适合本地、本班学生的实际，使教学回归学生真正的生活世界。

二、以教师的身份对文本进行技术解读

1.关注数学知识体系和教材编排体系

分析数学知识体系和教材编排体系，可以从整体上把握各部分知识在数学教材中的分布，了解知识的来龙去脉，以及它们在本单元、本册教材和整个小学数学知识体系中的地位和作用。教学前，教师应分析本课教学内容的知识基础是什么，为哪些后续知识的学习做铺垫，关注知识的系统性。比如小数乘除法是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法的基础上进行教学的，同时也为学习分数、百分数的相关知识打下基础。一些数学知识之间存在着实质性联系，这种联系可以体现在相同的内容领域，也可以体现在不同的内容领域。例如转化的思想既可以渗透在“数与代数”领域的“异分母加减法”中，又可以运用在“几何与图形”领域的“圆的面积”公式推导过程。教师在解读文本时，要特别留意不同领域知识之间的实质性联系，帮助学生掌握一些重要的思想、方法，学会用联系的观点来建构知识。

须要注意的是，教材编排并不完全遵循数学知识体系的发展顺序，而是知识循环，螺旋上升。例如在苏教版小学数学教材中，“数与代数”等四部分内容是分散和交叉安排的，有时这一单元虽然讲授的是“几何与图形”领域的知识，但在练习中却会穿插“数与代数”的一些习题；同一个知识可能要跨越几个年级，如“分数的认识”分别安排在三年级上、下册和五年级上册。这样安排的目的是兼顾数学的逻辑顺序和儿童的心理发展规律。教师在解读教材时，要“瞻前顾后”，提前渗透，要“螺旋”织网，既要织好单元的小网，又要织好整个小学数学知识体系的大网。

2.新旧文本、不同版本之间对比

文本的改编反映了时代的变迁和理念的更新，教师能否看出、读懂以及顺应这种变化，将影响教学目标的达成效果。以“小数的认识”为例，人教版教材2013版与2002版相比，就存在多处改编。首先，2013版教材摈弃了“人民币”素材，因为在现实生活中，学生已经很少接触到“分”了；教材以长度单位为素材，但又删除了“米和厘米之间的转换”，因为《课程标准》降低了学习难度，明确学生初步认识小数时以一位小数为主。其次，2013版教材增加了线段图，“把1米平均分成10份，每份是米或0.1米”，以数形结合的方式帮助学生理解小数的意义，以及小数、分数之间的联系。第三，两版教材均有开放性问题“你还在哪里见过小数”，不同的是2002版提示了生活中的3个小数，而2013版却没有任何提示，原因是生活中的小数比较常见，提示了反而会束缚学生的思维。另外，“小数的认识”在苏教版、北师大版等教材中是如何编排的？国外教材又是如何设计的？不同的编排体系、文化背景，“小数的认识”教学内容有哪些共性和差异？多研究、多比较，教师就能把握知识本质，汲取不同版本的长处，就能站得高，看得远。

3.深入挖掘隐藏在文本中的本质内涵

文本呈现的往往是知识体系的精华，专家学者把它编得很“薄”。《课程标准》提出的三维目标，有些是没办法完完整整、明明白白地写进文本中的，而是隐藏在显性的知识背后，诸如数学思想、价值观、科学精神等，这就是文本的“留白”。教师应反复揣摩文本中的每幅图、每句话、每道题，敏锐捕捉并开发文本的“留白”，读“厚”、读“透”文本，创造性地“用教材教”，而不是机械地“教教材”。

苏教版《数学》六年级上册“长方体和正方体”单元有这样一个定义：“相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。”大多数教师对这一定义不太关注，教学时往往一带而过，让学生熟记就算完成任务了。面对这一定义，我们应该问一问：为什么要强调相交于“同一顶点”？如何让学生体会这一定义背后的意蕴？正是基于这样的思考，一位教师在省级赛课时，设计了这样几个问题引导学生学习：1.最少保留几条棱，就能复原出长方体的形状？2.站在任意角度，最多能看到长方体几条棱？分别在哪里？它们有什么特征？这堂课最终被评为一等奖第一名，评委对这一设计给予了高度评价。可见，课堂的精彩离不开教师对文本价值的充分挖掘、对知识背后蕴意的透析以及对简单文本的深入演绎。endprint

三、以学生的视角对文本进行换位解读

1.准确把握学生认知起点

以学生的视角解读文本，就要把学生当成“文本”，去读懂学生。在成人的眼里，小学数学知识相对简单，很多地方根本不需要教学，但在儿童看来却未必如此。例如苏教版《数学》三年级下册“年月日”，课本中“观察年历，你能发现什么”这一简单的问题却把许多学生难住了。一方面，随着智能手机的普及，许多家庭已不再配备年历，年历已远离学生的生活，学生缺少阅读年历的经验；另一方面，年历表共有12张图，每张图都有日期和星期，构图复杂、数据繁多，学生乍一看上去根本找不着头绪。这就需要教师尽可能地将已有经验“格式化”，把自己当做一个儿童，用儿童的眼光审视文本，捕捉文本中的“难”与“深”。教学前，教师不妨先找几个学生了解一下，他们是如何看待文本的，体验学生的心理世界，找准学生的认知起点。这样，教学时才能在“难”处和“深”处留给学生更多的时间和空间，才能有效突破难点、突出重点。

2.将文本语言转化为儿童语言

学生是学习的主体，学习的过程就是与文本对话的过程。数学是一门抽象的語言，准确、严谨、简约，由于年龄特点、认知水平等原因，小学生对表示抽象概念的文本信息接受起来比较困难。所以，教师要善于将文本中的数学语言转化为儿童语言，对接学生的已有经验，启迪学生思维。例如低年级小朋友对“>”和“<”容易混淆，针对这种情况，教师可以把大拇指和食指张开，告诉学生两个手指张开的地方是大嘴巴，大嘴巴对着大数。教师善用拟人、比喻、夸张等手法，用生动、形象的儿童语言来诠释枯燥、抽象的数学语言，不仅易于学生理解概念内涵、识记法则、掌握技能，而且能让学生感受到数学学习的无穷乐趣。

3.动态呈现知识的产生过程

《课程标准》指出，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。儿童的思维以具体形象为主，儿童的学习是直接与感性经验相联系的。教师要找到学生与文本对话的切入口，展现知识的产生轨迹，将抽象的、静态的数学知识变得直观而又生动。教学苏教版《数学》三年级下册“认识分数”，“把4个桃平均分成4份，每份是这些桃的”，学生理解起来没有困难，因为这里的“份数”和“个数”是一致的。但是，当“份数”与“个数”不一致时，就容易出现错误。“把4个桃平均分成2份，每份是这些桃的”，许多学生认为是。虽然与大小相等，但意义却不一样。显然，这部分学生没有真正理解分数的本质。究其原因，虽然教材上也用了圆圈把桃“圈”起来，但这个图像毕竟是静态的，学生不明白这个圆圈放在这儿究竟有什么作用。为此，教师可以这样引导：“如何让人一看就明白，4个桃被平均分成了2份，2个桃只是其中的1份？”当学生进入“愤悱”状态时，课件先后闪烁呈现一个圈将4个桃“圈”作一个整体，一根虚线将桃平均分成2份，学生借助动态直观，容易理解“2个桃”其实只是1份，是所有桃的，轻易化解学生认识上的盲点，知识中的易混点。

[责任编辑：陈国庆]endprint