自制教具在高中数学教学中的应用

冯霞

【内容摘要】目前，大部分高中都在教室中安装了先进的多媒体设施，但是二维的视觉效果仍然不能将抽象的数学知识直观地展现在学生面前。我们应有效结合自制教具，提升高中数学课堂有效性，加强学生的记忆理解。

【关键词】高中  数学  自制教具  课堂

高中数学在学生的学习生活中占据着重要地位，并且随着我国强调核心素养的培养，数学试卷越来越重视对学生应用能力的考查。所以，教师必须重视自制教具在高中数学教学中的应用，利用具有重要教育意义的自制教具提高课堂的教学效率。

一、重视自制教具的应用，调动学生的学习兴趣

数学的学科特点之一是逻辑性强，学生必须时刻跟随老师的讲授才能将知识点连接起来，构成一个完整的解题框架。处于青春期的中学生最大的性格特点就是好奇心重、求知欲强，高中数学教师要充分利用这一点开展课堂教学，科学地使用自制教具。在教学过程中正确地使用自制教具可以使得学生将注意力集中到新鲜的教具上来，进一步将学生对教具的好奇心扩展到应用教具的习题上来，从而调动学生的学习兴趣。学生有了求知欲和学习积极性，就能保证听课效率，有助于更好地接受抽象的数学知识，促进教学过程的有效开展。

例1：如图1所示，圆台母线AB长为20cm，上、下底面半径分别为5cm和10cm，从母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳长的最小值。

很多学生空间想象能力有限，不能在看题的第一眼找出解题思路，导致了烦躁情绪的产生。这时就需要教师利用自制圆台模型引导学生构建空间想象能力，找到最佳解题方案，同时缓和学生的情绪，调动其学习积极性。教师可以先向学生展示模型本来的样子，标注好A、B、M点，设圆锥的定点为O，可以看出其轴截面中三角形OPA与三角形OQB相似，根据相似三角形的性质可以得出OA=20cm。再根据扇形弧的长与底面圆的周长相等等性质，最终可以求得绳长的最小值为50cm。

二、重视自制教具的应用，弥补设备的不足

当今高中数学课堂中，最常见的教学手段就是板书和投影，前者能够详细地将做题步骤讲解给学生，后者能够结合图片和视频使教学过程形象化、生动化。然而，二者都是属于二维空间的教学，在实际教学过程中仍然存在一系列的不足之处，很难满足新课程背景下高中数学有效教学的需要。高中数学中空间几何的知识需要三维立体感，因此，教师非常有必要制作或者引进各种各样的教学道具，弥补现有技术设备的不足，帮助学生培养从抽象到具体、从具体到抽象的转化能力，进而有效优化高中数学的课堂教学效果。

举例来说，如图2所示，在进行如图所示三视图的教学过程中，学生往往会遇到非常不规则的多面体习题。学生在经过多次的自制教具展示后，对于多面体的恐惧会很快减少，对三视图的习题也能够提起兴趣主动接触，有助于学生建立良好的自信心。因此，自制教具在高中數学教学中发挥着重大的教育作用，能够弥补传统教学方式在实际教学中的不足，帮助教师顺利展开教学。

三、重视自制教具的应用，培养学生的操作探究能力

从现实情况来看，高中数学中需要的自制教具五花八门、各式各样，并不是简单的仿制就能做成的。在立意、构图、设计、修改到操作的各个环节都需要丰富的创新能力作为基本素质，充分利用自己的想象力和动手实践能力才能做好一个有教学价值的自制教具。其实，我们生活中的很多物品都符合高中数学教学道具的基本要求，只要稍加修改就能够应用到课堂上。

例3：将正方体（如图3（1）所示）截去两个三棱锥，得到如图3（2）所示的几何体，则该几何体的左视图为（  ）。

在这种习题中，多面体过于复杂，如果让学生自行制作一个一摸一样的道具，既锻炼了学生的实际操作能力，还能充分激发学生的创新意识。从做出的自制教具的左侧投影我们可以看出BB1D1D是一个平面，C点被遮挡住了，实线和虚线一眼就可以看出来，该题的正确答案是B。从该题我们可以看出，引导学生进行自制教具的制作能够考验学生的创新意识和创新能力，提高学生的数学思想意识，有利于学生对解题技巧和方式的快速掌握。

高中的数学题型千变万化，教师必须授人以渔才能保证学生在课堂上的学习质量和学习效率。自制教具作为一种教学的辅助工具，能够起到调动学生的学习兴趣，弥补板书和投影的不足以及锻炼学生的动手能力等多种教学作用。

【参考文献】

[1] 钱昆. 高中数学教学中自制教具的应用探微[J]. 课程教育研究，2018（28）：126-127.

[2] 吴现荣、牛伟强. 论数学素养与核心素养的关系[J]. 教育评论，2018（08）：135-138.

（作者单位：江苏省海门中等专业学校）