小学数学概念教学探微

毛姗姗

(江苏省沭阳县刘集中心小学 江苏 沭阳 223600)

在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。本文谈谈如何进行小学数学概念教学。

一、概念教学的直观性

数学概念比较抽象，从小学生的认知特点看，他们对直观具体的感性知识比较容易接受，而对抽象的理性知识理解较难。教师要在教学中多为学生提供日常生活中常见的能表现概念本质特征的具体实例。然后引导学生认真观察，使学生通过对实物、教具或模型的认知，形成鲜明、具体的表现。有助于学生的思维向抽象概念过渡，在充分感知形成表象支柱的基础上，再引导学生通过比较、分析、综合、抽象与概念等思维活动，帮助学生建立正确清晰的概念。当然，提供的感性材料越充分，学生形成的表象越鲜明，也就越容易抽象概括出概念的本质属性。

例如：为了让学生初步了解正方形、长方形的基本特征，教学时可分别拿出正方形、长方形的教具(纸张)，让学生来比较。教师可以在学生操作中引导学生认识观察：“它们四个角都是什么角?”“它们的四条边怎样呢?”从而得出这样的结论：“正方形的四个角都是直角，四条边都相等。”“长方形四个角都是直角，而且对边相等。”这样学生就对正方形、长方形有了感性的认知。再如，在教学“长方形的认知”，教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：课本、砖、长方体模具等。先让学生感知，使他们对什么样的物体是长方体获得初步的认识，在此基础上，引导学生从实物过渡到几何图形，并结合对实物的观察，让学生概念出：长方体都有六个面，每个面都是长方形或有时相对的两个面是正方形，而且对应的面面积相等，有12条棱(相对的四条棱长相等)，有8个顶点等特征。这样学生对长方体的认识就由形象到抽象，由感性认识上升到理性认识，从而形成鲜明，准确的概念。

二、概念教学的迁移性

知识迁移是指先前学习的知识对以后学习的知识所产生的影响和作用。知识迁移的理论有：形式训练理论、共同因素理论和概括化理论。为了加强新旧知识之间的联系，教师要注意知识间异同点的揭示，提高学生对知识的概括水平，实现正迁移，防止负迁移，发挥迁移规律在数学概念教学中的作用。

例如，教学“平行四边形的面积公式”时，第一步，复习长方体的面积公式：长×宽；第二步，将平行四边形沿一条对角线或沿一顶点作对边的高，将它分成两部分，然后拼成等积的长方形；第三步，根据等积概括出平行四边形面积公式：底×高。这思路和经验，为学习三角形面积公式的迁移作了铺垫。那么，在“三角形面积公式”教学时，教师只要适当提示，学生就会根据已有的知识和经验，将平行四边形转化为两个等积的三角形，通过与平行四边形面积公式建立联系，自然地推导出三角形面积公式，实现知识、经验的迁移。

在教学过程中，教师可以充分利用学生的已有知识，在原有的概念基础上引入新的概念。例如，数的整除是小学数学的重要内容之一，有关数的整除概念很多，它们的内在的联系十分紧密，在教学中，可从整数概念出发，一环紧扣一环，逐步引出其它的概念。(1)教学中首先要使学生牢固地掌握整除的概念。所谓整除，就是指整数除法里，两数相除，其商正好是整数而没有余数。如25÷5＝5，我们就说25能被5整除；而25÷4＝6……1，我们就说25不能被4整除。(2)应用整数的概念，引出约数和倍数的概念。(3)在约数和倍数概念中，添上“几个数公有的”这一特征，而引出公约数和公倍数的概念；在公约数和公倍数的概念中再分别添上“最大”“最小”的限制，而引出最大公约数和最小公倍数。在学生原有概念的基础上列入新的概念，使学生通过复习，巩固了解已学的知识，而且由于这样教学仅需对新概念的内涵作出简要的说明，所以有利于精讲多练。

三、概念教学的拓展性

美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。

孩子对于较大的单位比如说“千米”“吨”等，由于其经验的限制往往没有什么概念。只是，教师这样说了，他也便这样记了，对他而言也仅仅只是一个简单的字符而已。仅仅通过课堂教学，那么“千米”在孩子们的印象中便是“1千米＝1000米”是一个不能用手丈量的长度；“吨”在孩子们的印象中便是“1吨＝1000千克”是一个拿不动的质量。至于“1千米”到底有多长，“1吨”到底有多重?孩子们心中并无底，才使得经常会出现：一幢居民楼高约20(千米)；一节火车车厢载重量为60(千克)这样的笑话。如果我们能让孩子们来进行切身的体验再附以一些小实验，这些问题便能迎刃而解了。

总之，小学数学概念教学方法灵活多样，教师在教学中不论采用哪种方法，都要注意兼顾知识内在联系，尊重学生原有知识经验、年龄特征，营造愉悦、民主的学习氛围，充分调动学生学习积极性，使不同的学生通过不同的方法获得相同的数学能力发展，最终达到教学质量的全面提高。