浅析小学数学教学中数形结合思想的渗透

杨松全

(阆中市枣碧乡中心学校 四川 阆中 637400)

“数”与“形”是数学问题中的两个重点表现形式，二者之间有着密切联系。抽象的数字常可用直观的图像来表示，直观的图形也会用数量关系加以描述。数形结合思想指的是将复杂的抽象数量关系与具有直观特点的图形结合起来，进而分析问题，将数字的准确性与图形的直观化巧妙结合，可以作为数学教学中探究和解决问题的指导思想，有效地帮助学生找寻解决数学问题的方向。

一、注重对学生转化思想的培养

教师在教学过程中，不仅要引导学生牢固地掌握各种图形面积的计算方法，还应在不断的实践探究中让学生把握各个图形之间的特征，实现所学知识的灵活转化，体现数学知识教学层层递进、环环相扣的特点，这同样也是遵循小学生由易到难，由简单到复杂的认知特点，在学生形象思维逐渐发展到抽象思维的过程中，使其空间概念得到有效培养。例如，在“多边形面积”的相关教学中，这一节是在学生已经对长方形和正方形面积有所掌握的基础上，并加以整合运用而来的，并且多边形中所包含的图形之间都有着必然的联系。在实际教学过程中，教师可以遵循教材中由长方形面积的计算方法导入来进行课堂导入教学，引导学生运用转化思想推导出平行四边形、三角形以及梯形的面积计算公式，即：平行四边形的面积计算公式是将其转化成长方形推导而来，三角形的面积计算公式则是通过转化为平行四边形得来的，梯形面积的计算公式则可以通过转化为平行四边形或两个三角形来求得。

二、加强学生实践操作探究能力

小学数学阶段的学习是学生由具象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，一开始教学多以具象思维为主，教师要培养学生从具体形象的事物或问题中形成抽象化的认识，从而认识并了解数学知识，有效的培养学生的空间概念。数学教学应注重体现让学生实践的过程，通过剪纸、拼接、画图等方式，充分调动学生学习积极性的同时，使其在实践操作的过程中，将数学知识加以内化，准确、有效地理解数学概念的本质。实践性的探究教学不仅能够培养学生的动手操作能力，还能够充分激发学生用数学语言描述事物特征的能力，培养其空间想象力，对具象思维向抽象逻辑思维的有效过渡起到重要作用。

三、以形助数

以形助数指的是在数学教学中教师借助图形的直观特点，帮助学生理解抽象的数量关系，有效地实现数学知识的内化，使学生轻松且准确地掌握数学知识。

新课标指出，在数学教学中，应注重培养和发展学生的空间概念，其主要指的是学生能够根据事物特征从中抽象出几何图形，并根据几何图形推导出所描述的实际物体。这是一个由空间感到建立空间表象，再上升到空间想象的循序渐进的过程。教师可以在“几何体”相关数学知识中借助实物模型，来引导学生对其进行感知，从而获取问题，将抽象问题具象化。例如，在“长方体和正方体的体积”相关教学中，教师发现学生对于体积的公式及概念能够熟练掌握并记忆，但在对具体实物进行判断的过程中会出现不确定的情况，基于此，教师应该将“体积单位”与其所代表的实物大小建立联系，再通过比较和观察引导学生对体积概念进行总结归纳，这便是具象到抽象的上升过程。此外，在熟练掌握概念后，建立平方计量单位的表象，首先要对体积单位进行定义，其次再是形成实际的大小观念，如1cm3，教师可以借助直观的教具模型或是手边实物，加以语言描述，帮助学生形成清晰的概念，如粉笔盒的体积等等，在描述中强化学生对概念的理解，巩固知识在实际中的运用。

四、以数解形

在数学学习中，常常会通过字母、数字或其他数学符号来建立关系式、表达式等等，这都可以称作数学模型，其作用在于用来表征一些特定的现实性问题。例如，在“长方形和正方形的体积”中，为了帮助学生更加清晰的掌握体积公式的由来，教师可以引导学生将几个单位为1cm3的正方体摆成长方体，并计算所需的正方体个数，再引导学生通过计算所摆成长方体的长、宽、高和长方体的体积进行对比，学生会发现所得的长、宽、高正好对应的是每行正方体的个数、行数和层数，进而理解长方体体积的计算原理，最终建立模型。

小学数学教学是培养学生抽象逻辑思维的重要途径，逻辑思维对于学生的学习与生活有着重要意义，而数学知识的抽象性也使得数形结合思想方法的运用得到了普及，在数学教学中巧妙运用数形结合思想方法，既能够便于学生理解，为学生获取更多的数学知识打好基础，还为学生掌握灵活的数学学习方法提供了便利。教师在教学中要对教材进行深入的挖掘和探究，将自身教学经验与思想方法的运用有机结合，做一个有心的人。