中学数学复习备考略论

赵俊荣

摘要：新课程改革倡导自主、合作、探究的学习方式，学生在自主探索和合作交流中将自己的已有经验、观察所得、思维想象、创新发现与在活动中的情感体验进行相互交流。《数学课程标准》也谈到：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”

关键词：中学数学;复习备考;学习方式

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2018）10-0016

近年来，中学数学试题不断加大考察学生的分析能力、动手能力、探究能力、创新能力，积极支持、参与、探索课程和教学改革，这为教师合理调整教学内容、灵活安排备考复习提供了有利契机。面对全新的课程标准和评价体系，笔者试就中学数学复习备考阐述如下：

一、明确学科性质把握备考目标

数学是一门抽象、严谨、理性的学科，它本身强调的是数学的逻辑性、简约性、符号性和严密性，同时又是其他科学的基础。因此我们在进行数学复习备考时既要体现出数学本身的特性，又要为学生日后的继续学习打下坚实的基础。复习备考中，一定要重视“双基”（基础知识、基本技能）训练。首先引导学生构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧，都能在学生的头脑中再现;其次，深入挖掘课本题，并能将课本题进行变式，延伸课本题结论;综合课本题结论;合并课本题图形;运用课本题结论建模等。让学生扎扎实实从实际出发，夯实基础，充分体会基础知识在解题中的指导作用;再次，能力立意。课堂复习引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又完成从学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新热情。近年來，全国不少地方的试题都不仅仅局限于对知识本身的考查，而是重在创设新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活运用知识解决问题的能力，这对引导教师在复习备考中注意突出教学过程可起到良好的导向作用。

二、加强数学语言多形式互译训练

数学文字语言是理解数学概念与原理的基础，数学符号语言是精简思维、提高思维效率的根本，数学图形语言是直观再现、形象思维的载体。三种语言的互相转换能力是有效学习数学的基本条件。许多学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵化的恶果。因此，在数学语言复习备考中，教师要逐步训练学生准确进行文字语言、符号语言、图形语言的转换和互译。“互译”有助于激发学生的学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现出对立统一的思想，有助于不同思路的转换与问题化归。笔者在复习中每重温一个概念、性质就让学生进行两种或三种语言的转换和互译练习。例如“任何有理数的绝对值是个正数或零”相当于“任何有理数的绝对值是个非负数”，相当于“|a|≥0”，从而完成文字语言到符号语言的转化，再结合数轴来理解，这样图形语言也就参与进来。

三、注重数学阅读理解能力的培养

正确解题的前提是正确理解题意，特别是阅读理解题，由于所提供材料往往不是课本上的直接内容。因此，在复习备考中一定要重视培养学生的阅读理解能力。纵观近年来数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前，这方面的试题不拘泥于课标和课本，形式多样，有利于在人生智能发展的黄金时期——中学阶段培养学生的自学能力、创新思维和实践能力。这类题目一般是通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并将数学语言抽象成数学模型，使学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有利于学生理解、掌握相关知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，感受到数学创造的乐趣，树立学好数学的自信心。

四、加强数学思想和方法的训练

数学思想方法是数学精髓，是数学基本知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，数学思想方法是考察学生能力的必由之路。数学试题特别重视突出数学思想和方法的考察，数学教材中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等;数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在数学复习备考中，应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效利用数学思想方法解决相关问题，要注意让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想。

五、让数学走向社会体现应用价值

用所学知识解决日常生活中的实际问题已成为我们教育教学的主要目的，数学知识来源于实际生活，反过来，又为生活、生产服务。多注意发生在学生身边的事情，如银行商标图案，骑自行车反映出来的函数图像，测量电视塔的高度，投寄平信应付的邮费，购买商品如何省钱等。函数题应通过建立数学模型，把实际问题数学化，有利于提高学生的抽象思维能力。试题增加联系实际的应用问题，有利于推动数学教学联系实际，这是时代发展的需要，是数学学科的特点决定的。这类题目的设计符合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既贴近生活、联系实际，又贴近课本，使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。复习备考中要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感，有利于扭转“背定义、套公式、记题型、对模式”的僵化学习法，促使学生生动活泼、主动地学习，使学生的实践能力得到有效锻炼。

总之，在复习备考中要注重规范训练，严格按照考试要求作答，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误要认真分析，找出错误的原因和解决办法，并对每次的训练结果进行分析比较，既发现问题查漏补缺，又积累考试经验，从而培养良好的应试心理素质。

（作者单位：山西省忻州市保德县保德中学  036600）