如何培养学生的数学素养

赵华

摘 要：所谓数学素养，是指学生在获取一定的数学知识，形成一定的数学技能的基础上，在长期的、有意识的数学活动中所形成的比较稳定的、自觉的数学意识和行为。数学素养包括数学的问题意识、观察能力、思维能力、解决问题的方法与策略以及自觉地运用数学的意识和能力，还涵盖更高层次的如创新意识、数学的美学价值及人文精神等方面的素养。学生的数学素养不是教师在课堂中教出来的，是在教师的引导下，学生通过主动的实践、探究、感悟得以逐步提升的。

关键词：数学素养；问题意识；数学思维

一、唤醒学生的问题意识

教学六年级（上册）《认识百分数》。

师：媒体出示信息，你有没有看到一些比较特殊的数？请说一说。

（1）84团小学大约占地47.8亩，绿化总面积约为24.8亩，约占学校面积的52/100。

（2）84团小学现有教师79人，教师学历合格为100%，其中本科学历14人占教师总数的17.7%。

（3）84团小学现在有学生1278名，其中男生有686人，约占全校总数的53.6%。

教师随着学生的回答，用鼠标点击17.7%、53.6%。你知道它们是什么数吗？

生：百分数。

师：为什么人们这么喜欢用百分数？用百分数到底有什么好处？除了这两个问题外，你还想弄清楚什么问题？

生1：百分数与分数有没有什么联系与区别？

生2：百分数能不能化成分数？

生3：百分数表示什么意思？

师：太棒了，问了这么多问题。我们把这些问题整理一下，作为我们今天研究的问题，好吗？

师生共同整理并板书：意义、读写、百分数与分数的区别、作用。

在教学中，教师要引导学生以提出问题为荣，培养学生善于提问的习惯。对此，美国学者巴拉布与达菲应当说提供了一个很好的解答：“教师的工作是通过向学生问他们应当自己问自己的问题来对学习和问题解决进行指导。这是参与性的，不是指示性的；其基础不是要寻找正确答案，而是针对专业的问题解决者当时会向自己提出的那些问题。”由此可见，教师要注意在课堂上唤醒学生的问题意识。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。在教学中，教师要善于引导学生敢于对权威性的结论进行挑战或否定；要培养学生有强烈的好奇心和探索精神；要鼓励学生经常有不同于常人、常规的做法和想法等。

二、发展学生的数学思维

教学四年级（下册）《三角形的认识》。教师用课件出示一根吸管

师：请同学们观察屏幕，第一次把一根吸管剪成三段，搭成了一个什么图形？

生：三角形。师：再仔细观察，第二次把一根吸管剪成三段，搭成一个三角形吗？（媒体演示： ）

生：没有搭成一个三角形。

师：对此情境你们有什么疑问？

生：为什么同样的一根吸管剪成三段，有的可以搭成三角形，有的就不可以搭成三角形呢？数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根。部分教师在创设情境的教学环节，花费了大量的时间和精力，但创设的情境仅仅关注视觉的强刺激、活动的游戏化等，冲淡了数学本质的内容。上述情境虽然没有强烈的视觉冲击，也没有动听的声音效果，但能有效地引发学生的认知冲突，促进学生进行较为深刻的数学思考，为学生的数学思维的发展提供了空间，让学生用数学的眼光去观察现象、提出问题。

三、增强学生的探究能力

教学五年级（上册）的《找规律》。

师：请同学们观察盆花、彩灯、彩旗的排列顺序，你有什么发现？……

师：大家已经清楚了盆花、彩灯、彩旗的排列规律，想不想挑战更难的数学问题？

出示問题：照这样摆下去，左起第15盆花、第15盏灯笼、第15面彩旗分别是什么颜色？把你的想法写在练习本上，等会儿我们一起分享。

学生独立思考后，分小组讨论，全班展示分享。

生1：我发现单数是蓝花，双数是红花。15是单数，所以第15盆是蓝花。

师：这个方法好不好？

生：好！

师：还有别的方法吗？

生2：我看过书了，可以用15÷2=7（组）……1（盆），所以是蓝花。

师：你是一个爱学习的好孩子，真好！算式中的每个数表示什么意思？你能说给同学听听吗？

生2：15表示第15盆花，2表示每2盆为1组，7和1分别表示商和余数，意思是15盆可以分成7组，还余下一盆，这一盆就是蓝花。

师：为什么余下的就是蓝花？……

师：请同学们观察比较一下，同样左起第15个，不同的摆放，列出的算式一样吗？有什么区别？有什么联系？为什么用除法？解决这类问题的关键是什么？……

叶澜说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发生以外的通道和美丽的图案，而不是一切都须遵循固定线路而没有激情的旅程。”《找规律》这一内容，一般教师都是按教材中呈现的顺序，先教学盆花图中的数学问题，然后分别讨论灯笼图、彩旗图的问题。这种教学方式容易造成“积极”和“一切顺利”的假象，给人感觉是没有问题的“轻松课堂”。上述片段，通过教师对教材的重组、加工，提出了一个有深度、有思考价值的问题，给学生提供了探究的条件。同时，教师给学生提供了充足的思维时间和空间，学生充分利用已有的知识经验探究解决问题的方法。在教师的引导下，学生有苦思冥想后的顿悟，有成功解决问题后的喜悦，有智力满足带来的快乐，学生的想法、见解在交流和碰撞中不断提升，学生真正成了学习的主人。

事实上，学生素养的形成是一个长期的、不断积累和体验的过程。教师在教学设计的过程中，除了考虑怎样利用外在的组织形式激发学生的参与热情之外，更多地应关注如何挖掘数学知识本身的内涵，如何在富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入，在自主建构数学知识或解决问题的过程中，学会数学地思维，领悟数学内在的精神。这样，数学素养的形成才能真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中。长此以往，学生的数学素养应当就能得到培养。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.

[2]徐斌艳.数学学科核心能力研究[J]，全球教育展望，2013（6）：67-74，95.endprint