运用“五构”策略 成就活力课堂

2018-02-04 08:12付文静
关键词:活力课堂数学思维小学数学

付文静

摘要:思维是数学的核心和灵魂,在实际教学中采用“五构策略”培养学生良好的思维,即“散构”“建构”“解构”“延构”“固构”。将零碎、分散的知识进行分类、整合,建构成稳固的“知识网络”,一个启示,一个情境,学生便能在运用相关知识的同时,快速准确地提取有效的知识,让建构成网的知识解放出来,进一步优化学生思维,发展学生能力,提升课堂活力。

关键词:小学数学;数学思维;五构策略;优化思维;活力课堂

中图分类号:G623.5 文献标识码:A文章编号:1009-010X( 2018 )04-0020-04

思维是数学的核心和灵魂,荷兰著名数学家弗赖登塔尔说:对学生而言,与其说学数学,不如说是学习数学化。这里的数学化,也就是除了知识技能之外留下来的东西,即是数学思维。如何培养学生良好的思维?在实际教学巾我们运用“五构策略”,即“散构”“建构”“解构”“延构”“固构”,且取得了一定效果。

一、散构——利用头脑风暴,盘活知识含量

拥有知识只是学生进行思维的第一步,不少学生存在这样情况:在数学课上能解决有关容积的问题,却不知道填满一个沙池需要订购多少沙子。许多问题的产生并不是因为缺乏知识,而是由于无法应用所掌握的知识,许多知识只是在学生脑巾沉睡,成为“惰性知识”。“散构”是针对一个与新授内容相关的知识点进行头脑风暴,让相关的知识“手拉手”建立联系。由于没有限制学生的思维,围绕核心知识可以尽情联想,把储存在大脑中,平时难得激活的“惰性知识”一一叫醒。

如在学到分数与除法关系时,笔者出示一个分数2/3,问:看到这个分数,你想到了什么?引导学生产生联想,进行发散性思维锻炼。

生1:它是一个分数。分母是3,分子是2。

生2:表示把一个整体平均分成三份,取其巾的两份。

生3:这个整体还可以是一些物体,如9个苹果。

生4:它的分数单位是1/3,有2个这样的分数单位。

生5:它比0大,在数轴上它的位置在0的右边。

生6:它还可以看作是2÷3。

生7:它和4/6一样大。

生8:化成小数是一个循环小数。

给学生一个平台,学生会还你一个惊喜。 “散构”形散而神不散,在这里,要求学生去想,而想什么、怎么想,指向并不是很具体很明确,相对于传统的提问模式其题口似乎太大了。但就是因为开了这样大的题口,为学生的大脑留下足够大的空白,为他们的思维留下足够多自主的位置,减少了思维束缚,学生们自由思维的空间大了,不经意间盘活学生大脑库存巾关于分数相关的知识。

二、建构——运用思维导图,让知识连线结网

如果只是发散,而不整理…清楚的思路,各知识点还是散乱的。为了让学生将知识化为合理的结构,课堂的第二步是“建构”,在第一步散构的基础上,把相关的知识分门别类对号入座。教师在平时教学中就要教会学生总结经验,不管认识什么数,都是从“数的意义和性质”“数的表示方法”“数的大小比较”“数的计算”这几个方面去学习,如果积累了这些经验,那么在“建构”这一环节便可放手让学生去投放知识块到知识“篮筐”。如“表示3个1”是属于数的组成,“三分之一的倒数”属于数的运算,“整数”属于数的类别等;这样将零散的、无规律的知识,进行分析、归纳、筛选,按其内在联系、规律纳入相应的“知识库”中,使之结构化,系統化,纵成线、横成片、纵横交错连成网,形成知识网图。

再如“图形与运动”作为中心知识,与此相关的知识点可分成三大块:一是变换的分类;二是变换的特点;三是变换的过程。在这三大分支下再展开二级知识分支,变换分为平移、旋转、轴对称以及图形的放大和缩小。而围绕变换的特点展开则可以归纳为:平移、旋转、轴对称,这三种变换是不改变图形的形状和大小,只改变其位置;而图形的放大和缩小则只改变大小不改变形状。围绕变换的过程这一分支展开的知识点则是:平移要说清平移的方向和距离,旋转要说出旋转的方向和角度。如此层层铺开,环环相扣,收放自如。通过这样归类,把图形与运动的知识结构化、系列化、层级化。而如上一大堆文字叙述,用思维导图可就简洁多了,但思维含量却一点不会少。

在相同知识点下运用个性化的整理方式,构建起合理的认知结构,或许每个学生的网图不尽相同,但正是这些不同,展现了学生思维的异彩,它是学生个人的“知识库”,里面有自己的知识“暗语”和“引擎”。正如图书馆内的那整齐摆放的书籍,只要轻触开关,就能准确、迅捷地从众多纷杂的记忆巾提取有效的知识。

“思维导图”逐级发散、相互独立、全面包含,犹如一张地图,使学生在盘根错节的知识之间找到连接,将看似离散的知识,形成知识网图。

三、解构——运用图解导航,还原思维本真

“解构”是“建构”的反向,善于把已连线结网的知识解放出来,还原于实际生活中去。思维是个黑盒子,看不见,摸不着。但学生在思考问题或解决问题时仍会留下清晰可见的思维轨迹,拥有知识善于提取是前提,如何把提取的知识灵活运用是关键,必要时,教师要给学生提供支点,让他们拥有驾驭知识的能力和睿智,掌握思维方法,还原思维本质,学会数学地思考问题。

以人教版下册“数学广角”的一例,计算:1/2+1/8+1/16+1/32=____。

如果直接出示题目,90%以上的学生用的是通分法,因为学生原有知识结构中此题属于异分母分数相加计算,即此题的“最近发展区”是计算模块,而且分母间存在倍数关系,因加数数量不多,学生用通分法也不觉得为难,通分法可谓是最自然的解法。如何让更简捷而创新的图解法自然发生,同时让学生感受到解决此题时图解法的优势?笔者通过创设情境把原题改编如下:

一块菜地,其中1/2种韭菜,1/4种白菜,1/8种萝卜,1/16种菠菜,1/32种了番瓜。还剩几分之几没种菜?一共种了这块地几分之几?

经此一改后的题目,结合学生的生活经验,此时他们很自然地想起用长方形或正方形来表示整块菜地,其巾的一半表示韭菜,四分之一是萝卜,以此类推,各块菜地分别用不同的颜色表示,最后剩余的是空白部分,一道算式就这样很自然地转化为一个图。在此基础上引导学生观察图示,关注图与式之间的联系,把算式与图示挂起钩来:已种菜的阴影部分+未种空白部分=整块菜地面积,从而想到用整体“1”减去未种空白部分即为种菜面积,即:

1/2+1/4+1/16+1/32=1-1/32=31/32

小学生以形象思维为主,算式给予学生数字化的抽象思维,如能把数与形相结合,顺应学生的思维特点,还原学生的思维本质,则可进一步优化学生思维。

四、延构——沟通联系,联姻结网

知识都是相互联系的,努力找到新旧知识的联系,这样学习数学就变得简单而有趣了。“延构”是采取“想开去”的方式,发散学生的思维,把新的知识结构与原有知识结构重新牵手,组成一个新的知识网络。如从3想到,这是一个数,从数想起还有其他数系,如分数、小数、百分数等,同样都是数类,它们有不同之处,但其学习策略类似,都从意义、性质、表示方法、组成和计算几方面去考虑,而且它们之间的联系紧密,从意义上来说,都是把“1”平均分成若干份(小数是10份、100份…….百分数必定均分成100份),从这种意义上来说,小数是特殊的分数,百分数是特殊的分数;从组成来看,都是由几个计数单位累加;从计算角度看,整数、小数、分数、百分数都必须是相同计数单位才能相加减,通过“延構”把数类统整起来。

五、固构——变式训练,稳定结构

课堂的最后一个环节,必定要让新知得到进一步的巩固,学生思维得以进一步的提升,不能固守一个知识点,死守一个知识面,死记一道题,要在原有知识的基础上设计不同角度不同纬度不同情境的“非标准变式”题,让新旧知同步运行,进行思考、辨析,稳定知识结构。

如学过角的度量,教师就要打破常规和思维定势,让学生去度量变换不同方向的角,如开口向左的角、开口向上或向下的角;学了长方形的周长,巩固练习巾可设计非常规的题目:缺一个角的、“凸”字型的,“凹”字型的,让学生在变化的题目中找到不变的度量方法,真正抓住题目的本质去解决问题。

课堂“五构策略”,不但可以利用头脑风暴式的思维速射,激活零碎散乱的惰性知识,还可以将零碎、分散的知识进行分类、整合,建构成稳固的“知识网络”,必要时,一个启示,一个情境,便能让学生在运用相关知识快速准确地提取有效的知识,将建构成网的知识解放出来,充分运用已掌握的知识,适时发挥作用,进一步优化学生思维,发展学生能力,提升课堂活力。

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