摘要:解题能力是高中生的基本能力,关系着高中生在各类测试中的数学成绩。分析发现,部分学生解题时审题不认真、思路不清晰,不能正确解答出相关数学题目,数学成绩提升缓慢,因此,教师应做好教学总结与反思,结合高中生解题实际水平,积极探索有效的解题教学策略,促进学生解题能力的进一步提高。
关键词:高中数学;解题能力;培养;策略
一、 引言
高中数学题目涉及的知识点多,题型多变,如不掌握一定的解题技巧,仍采用题海战术很难在有限的时间内提高解题能力,因此,高中数学教学中,教师应总结不同数学题目特点,在对学生解题水平充分掌握的基础上,采取针对性教学方法,进一步提高数学解题能力。
二、 培养举一反三解题能力
高中数学教学中培养学生解题能力时,应要求学生做到举一反三,活学活用学习到的知识,因此,教师在讲解一些典型例题后,适当变换条件编一些问题,并要求进行解答,使学生对数学题目有个全面的认识,做到解答一道题,会一类题,只有这样才能有效提高解题能力。
在讲解三角函数知识点后,教师可给出以下题目:
例:已知角a是第二象限角且sina=45,求tana的值。
分析:该题目给出的已知条件比较详细,难度不大,学生利用学习到的三角函数知识不难解答tana=-43。当学生正确解答出题目后,教师可适当改变条件,给出以下题目要求学生进行求解。
变1:sina=m(m>0),求tana的值。
分析:该题目没有明确给出a所属的象限,因此,解题时需要讨论a为哪一象限的角,难度较上个题目有所提升,教学过程中教师应注重进行引导。即由sina=m(m>0),仅知道m∈(0,1],显然当m=1时,tana的值不存在。当m∈(0,1)时需要进行讨论:
(1) 当a为第一象限角时,cosa=1-m2,所以tana=m1-m2。
(2) 当a为第二象限角时,cosa=-1-m2,所以tana=-m1-m2。
同样,教师还可以继续增加题目难度,将m的值改为|m|≤1,要求学生进行思考求解,以此引导学生解答题目不能眼高手低,应多进行思考,做到举一反三。
三、 培养分类讨论解题能力
高中数学题目类型多种多样,其中一些题目需要学生进行分类讨论,然而一些学生没有分类讨论意识,导致得出的结果不够全面,尤其在各类测试中,学生得不满分的情况较为常见,因此,为提高学生解题能力,教学实践中,教师应多讲解一些分类讨论类型的题目,引导学生准确把握讨论时机,正确找到分类讨论界限,分类讨论时做到不重不漏。
在讲解不等式知识后,教师可讲解以下题目,培养学生分类讨论解题能力:
例:已知等式a≤34x2-3x+4≤b的解集为[a,b](a、b为常数,且0 分析:假设f(x)=34x2-3x+4,显然其对称轴为x=2,因为a、b、2之间的大小关系未定,因此,解题时需要进行讨论,教师可提示学生按照:1)a≤2≤b;2)2 四、 培养数形结合解题能力 高中数学如根据题目特点,采用数形结合方法进行解题,能大大简化解题步骤,提高解题效率及正确性,因此,高中数学教学中,教师应讲解一些利用数形结合方法求解的数学题目,使学生充分认识到数形结合解题方法的高效性。 在讲解指数函数与对数函数相关知识后,教师可讲解以下题目: 例:方程x+log2x=4与方程2x+x=4的根分别为a、b,那么a+b的值是多少? 分析:该题目比较抽象,很多学生看到题目无从下手,更不用说解题,此时,教师可引导学生观察给出的两个方程,均进行移项,即,log2x=4-x、2x=4-x,利用数形结合思想不难求解。设y1=log2x、y2=2x、y3=4-x,三者图像如图所示: 直线y3与y1和y2分别交于A、B两点,且A(a,4-a)、B(b,4-b)两点关于y=x对称,4-a=b,所以a+b=4。 五、 结论 高中数学教学中,学生解题能力的培养是一个长期坚持的过程,教师应结合教学内容,以及高中学生接受能力,要求学生多做典型题目,不断地进行巩固与训练。同时,鼓励学生进行总结与反思,多与同学交流掌握各种题型的解题方法与解题技巧,最终实现解题能力的进一步提高。 参考文献: [1]王庭光.高中数学教学中学生解题能力的培养策略分析[J].考试周刊,2017,(45):111. [2]周琳琳.高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].数理化学习(教研版),2017,(06):26-27. [3]袁勇.高中數学教学中学生解题能力的培养策略[J].读与写(教育教学刊),2016,13(09):120. 作者简介: 孟宇,江苏省新沂市,高流中学。