高中数学三角函数学习方法探究

苗斯萌

摘要：高中数学是高中学习中的一门重要学科，其中三角函数在高中数学中所占比例较大，且三角函数本身具有概念的复杂性、符号的抽象性以及形式的多变性等特征，具有一定的学习难度。因此探究三角函数的学习方法，有效提高解题效率及学习质量，在学习三角函数时尤为重要。

关键词：高中数学 三角函数 学习方法

高中数学因具有较强抽象性、逻辑性，使得我们在学习过程中通常会遇到一些困难。而三角函数作为高中数学中的重要内容在高考试卷中所占的分值较大，且与其他学科有着较为密切的联系。因此充分掌握三角函数的相关知识有助于提高我们的学习成绩，并且可以有效培养我们的思维能力，从而为今后的各科学习奠定良好基础。

一、三角函数中较常出现的问题

目前，我们在学习三角函数过程中通常会出现以下问题：第一，不重视三角函数知识体系的掌握。在初中数学中我们已经接触过函数，而在学习高中三角函数时，由于对三角函数已经有了一定程度的了解，因此在学习之初并没有充分认识到三角函数的重要性。往往存在一定的侥幸心理，认为高中三角函数与初中三角函数相同，课堂上没有认真听取老师所讲授的知识。然而高中三角函数与初中三角函数之间存在着明显的区别，不仅是出题难度的显著增加，出题形式也变得更为多样化。而我们的认知却仍停留在所谓三角函数不过就是将数字简单的带入到公式中，得出结果。殊不知高中三角函数已发生了本质的变化。因此，在学习过程中忽视三角函数知识体系是导致我们学习受阻的主要原因。第二，无法端正学习态度。对数学学习过程的认知不足，在爱玩、偷懒等心态的影响下，无法及时端正学习态度，在遇到困难时，也没有继续求解的动力。这种态度不端正主要是体现在以下几方面：在课堂学习过程中，未能及时跟上老师的讲课思路，不能充分理解老师所讲授的内容，又没有按时做好课堂笔记。难以保证高效率的课堂学习对数学学习造成了严重影响；及时认真地完成课程作业是有效检验自身学习水平的重要方式。然而我们只是将写作业视为是完成老师布置的学习任务，使得作业失去了自身应有的价值；在学习三角函数时没有将数形结合有效应用在学习过程中，在做题时没有认真的作图，严重影响了解题的正确率。第三，无法活用公式。由于高中三角函数不再是初中三角函数的特殊角求解，而是可以应用于所有条件的一般性公式。虽然我们在学习过程中可将公式牢牢记住，但由于无法将这些公式灵活应用到学习与解题中，致使学习效率无法得到显著提高。

二、高中数学三角函数的学习方法

（一）利用口诀进行记忆

在学习三角函数这部分内容时由于公式较多且学习内容较为抽象，使得我们在理解记忆的过程中经常遇到一些困难，从而无法进行有效学习。因此在学习过程中可以充分利用相关口诀来加强对三角函数的记忆。通过记忆口诀可以在一定程度上增添学习的趣味性，使得我们可以在学习过程中满怀兴趣去学习三角函数，同时还可以帮助我们深化对三角函数知识的理解，使得我们的记忆变得更加简便，有效提高了学习质量。例如我们在学习“诱导公式”这一部分内容时，结合口诀“奇变偶不变，符号看象限”来对诱导公式进行理解，可有效的强化记忆深化理解，有利于我们从本质上掌握诱导公式的原理与在解题中的应用。

（二）有效利用数形结合

在学习三角函数的过程中，利用数形结合可以帮助我们准确掌握函数的基本性质。在学习三角函数这一部分内容时，我们经常会产生这样的困惑，如函数性质太多、太难理解等。通常情况下，只有未充分领悟三角函数才会产生这样的困惑。为了深刻理解和彻底掌握三角函数，应在学习过程中巧用数形结合思维，将数形结合思维贯穿解题过程的始终。例如，画出函数y=tan|x|的图像，根据图像判断y=tan|x|的周期并求出单调区间。我们在解答这一题时，首先应将绝对值符号去掉，然后再画出y=tan|x|的图像，在画图过程中，我们应先作出在[0，∞）上的图像，再利用对称性特点作出关于Y轴对称的图形，如图1。

（三）利用变式训练，提高解题能力

在三角函数的学习过程中，应通过变式训练来不断提升自己的解题能力及思维能力。三角函数的变化具有多样性，因此我们在解答三角函数题目时，应尽可能做到一题多变、一题多解。做到举一反三，从而有效激发自身的发散思维，并可在今后的学习过程中充分利用逻辑性思维。通过不断的分析、理解全方位提高三角函数的解题能力，进一步提高我们的学习成绩。例如在解答“函数f（x）=sin ·sin2x的最小正周期是多少？”后，可以将这一题的变式训练作进一步解答，已知向量m=（2sinx，cosx），n=（ ），且定义函数为f（x）=loga（m·n-1），其中a>0且a≠1则f（x）的最小正周期为多少？

三、结语

综上所述，我们在学习高中数学三角函数的过程中，应注意掌握正确的学习方法。巧妙利用口诀记忆，数形结合思想，通过高质量的练习不断提升自身的思维能力，全面掌握高中三角函数相关知识，从而为今后的数学学习奠定良好基础。

参考文献：

[1]魏大錚.浅析高中数学三角函数解析技巧[J].科技风，2017，（03）.

[2]宗位勇.分析高中数学三角函数解题常见误区及正确解题方案[J].数学大世界（下旬版），2016，（07）.

[3]左仁鹏.浅析高中数学三角函数的学习方法[J].青年时代，2016，（03）.

（作者单位：山东省莱芜市第一中学56级一级部十二班）endprint