图形概念教学略谈

赵帅

摘 要：在中学数学当中有大量图形的概念，而掌握这些图形的概念对于学生学好几何图形有着重要的意义。要使学生掌握这些概念，就需要引导学生将图形与概念结合起来，不能将概念教学当成孤零零的文字。因此在教学时，教师应注意引导学生正确形成图形概念，真正理解概念的本质属性，防止形式上的死记，了解图形概念间的相互联系，形成概念系统。

关键词：中学数学；图形概念；数学教学

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）06-0092-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.06.056

图形是对客观事物形的方面的抽象，在中学数学当中有大量图形的概念，而掌握这些图形的概念对于学生学好几何图形有着重要的意义。但是在实际教学当中，由于学生不善于区分图形的非本质和本质特征，或者是对于图形概念定义中的语句不理解，或者只是单纯进行机械记忆，导致学生在掌握图形概念时掌握不到位，因此在教学过程中要采取有效措施。

一、正确形成图形概念

学生在以往的学习中已经接触到了一些图形概念，但是学生对于这些概念的掌握只是一种感性的认识，并没有形成准确概念，而在中学阶段，教师要帮助学生形成正确的图形概念。

（一）利用好原始概念

在几何概念当中诸如：点、线、面、直线、旋转此类单一性的概念，就是所谓的原始概念，如果将几个原始概念相加，就会形成新的概念，诸如面与面相交与线，线和线相交与点，这样的概念是在学生已有概念的基础上生成的，学生也容易掌握。但是这些概念的掌握，不能只是让学生去简单的背诵，而是要让学生在学习过程中能结合具体的实例加以运用。因为一些概念虽然学生能倒背如流，由于没有和具体的实物结合起来，他们也就很难将概念运用到实际当中，其实这样学生还是没有真正的理解概念。因此，对于原始类型概念的掌握，也不能只是告诉学生结论，而是要引导学生自己去探寻，真正理解其中的原理，并能解决生活当中的问题。这样学生学习的知识才不会孤零零的，而是整体性的，学生在以后学习时才能与之建立起必要的联系。

（二）在学生已有概念的基础上进行抽象，形成概念

一些概念，虽然学生在之前已经接触过，但是这只是一种直观的描述，并没有把概念的本质属性抽象出来，更没有给出概念的准确定义，在教学这些概念时，可以先复习相关知识，然后在此基础上舍弃具体材料，最终形成理性认识，并给出概念。对于这些概念的理解，学生刚开始只是比较朦胧的、直观的认识，教师要逐步引导学生用标准的数学语言去逐步完善。另外，学生总结完概念之后，还应当从概念再回到图形当中，这样对于概念的理解才能更加深刻。

（三）从图形直观入手形成概念

在教学时，可以从图形入手，引导学生边画边观察、分析，从中抽象出图形的材质属性，然后给出概念，然后再次引导学生根据定义理解图形。例如，对顶角概念的教学就可以这样进行：先画一个角，再从角的顶点引出这个角两边的反向延长线，它们也是共端点的射线，就形成了一个新的角。我们把具有上述特殊位置关系的一对角叫做对顶角。然后给出概念：“一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向线，这两个角叫对顶角。”

（四）按照限制方式形成的概念

在几何中许多概念学习都是一种归属学习，例如三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。在教学此类概念时，可以引导学生先认识对象所属的类，然后认识对象的属差，对类概念限制，从而形成新的概念。此类知识点在教学时，学生往往会出现相似内容混淆的情形，诸如有些学生将等腰三角形与等边三角形混淆、将三角形的对角线与高混淆，因此用此类方法来学习概念时，一定要向学生强调学习内容的适用范围。

二、在教学过程中要注意引导学生真正理解概念的本质属性，防止形式上的死记

正确形成图形概念，为学生理解图形概念的定义提供了良好的基础，但是当给出图形概念的定义以后，还必须对定义所提示的本质属性认真分析。当然这种分析不是由教师去包办，而是要引导学生自己发现。只有学生在发现的过程中明白了学习内容，并能将概念与图形结合起来，才能算是理解了概念。例如，对于“对顶角”概念的理解，要注意：1.对顶角是指两个角，它们的图形相依存在，不能说某一个角是对顶角；2.两角的边互为反向延长线，且两个大小相同。如果学生在理解概念时只是将对顶角概念的文字记忆于大脑当中，而不理解概念的真正内涵，那么他们对于概念还是不能正确理解。

三、引导学生认识图形概念的外延，防止片面性

学生在接触几何概念时，总是把概念的理解对象仅仅理解为规范化的图形，例如两条直线互相垂直公理解为一条是水平位置，另一条是竖起位置。为了使学生易于形成概念，可以从规范图形引入，但是随后用变式图形让学生认识概念的外延。例如，当用规范化图形引进同位角、内错角和同旁内角等概念以后，可以出示一些变形图形来让学生辨认。如图，让学生说出1与2，2与4，3与1各是一对什么角。学生要完成这个练习，就必须从概念出发认真思考，同时也会对概念的外延有一个清楚的认识。

四、引导学生了解图形概念间的相互联系，形成概念系统

在教学过程中，许多概念都单独教学的，这样学生学习到的内容也就不系统，这对于学生综合利用知识是不利的。因此在教学进行到一定阶段之后，教师要及时揭示不同概念之间的联系，将有关图形概念纳入概念系列，这样有助于学生深入对各个概念的认识，牢固掌握图形的概念。经过分类，学生对于不同内容的异同，都会有一个更加清楚的认识，知识也就变得系统化，对于学生综合利用知识是很有帮助的。

参考文献：

[1] 刘耀兵.略谈数学概念教学中学生思维力的培养[J].小学教学研究，2014（31）.

[2] 孫艳丽.中学数学概念教学略谈[J].安徽教育，2004（12）.endprint