核心素养时代下走数学文化教育之路

甘肃省静宁县第二中学 魏 强

一、对当前数学课程改革的基本认识

2017年是“深化课程改革，落实立德树人根本任务”的关键一年。今年修订后的高中课标及教材将在全国部分地区开始实施，“核心素养为纲”的理念将伴随着新教材的使用而实实在在地贯彻到课堂中。

这次高中数学课标修订的变化主要表现在“两个转变”和“三会”数学教育目标的确立。“两个转变”，一是由“双基”向“四基”的转变，二是由“两能”向“四能”的转变。其中，“双基”（指基础知识、基本技能）注重结果，靠记忆、靠训练可以获得基础扎实、技能熟练，而“四基”（指基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）侧重于“过程”与“结果”，既强调“结果”，又强调“过程”。“两能”（指分析问题能力、解决问题能力）侧重于结果，“四能”（指发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力）既侧重过程，又侧重结果。

“三会”数学教育目标的确立，回答了通过高中阶段的数学教育，培养出来的人应具有怎样的数学素养问题。数学是基础教育最为重要的学科之一，通过基础教育阶段的数学教育，不管接受教育的人将来从事的工作是否与数学有关，终极培养目标都可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。本质上，这“三会”就是数学核心素养，也就是说，这“三会”是超越具体数学内容的数学教学目标。

“两个转变”和“三会”数学教育目标的确立，完成了中学数学课程目标要求的整体构建，为学生在数学学习上的全面和谐可持续发展绘制了美好的蓝图。因为《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。这次对高中数学课程标准的修订，是与“义教课标修订版”的无缝对接。“两个转变”宣告数学教学的“双基”时代已经过去，“核心素养时代”已经到来；“三会”数学教育目标的确立，进一步宣示了“核心素养时代”的到来。我们必须敏锐地把握数学教育改革这一时代脉搏，在数学教学中既注重结果又注重过程，相信过程比结果更美丽。而过程是需要“经历”和“感悟”的，这就要求我们的数学教学必须坚决摒弃“直接告诉+大量操练”式的教学，给学生“悟”的时间，使学生调动所有感官，动手触摸、动眼观察、动脑思考，通过丰富多彩的学习活动长时间地“悟”，然后有所发现。

高中数学课程是基础教育阶段的核心课程，具有基础性、选择性和发展性。基础性包括两方面的含义：第一，它包含了数学中最基本的内容，为学生进行高中其他学科学习提供必备的知识条件；第二，为学生适应未来的社会生活、高等教育和职业发展提供必需的数学基础。选择性是指高中数学课程在保证每个学生达到共同基础的前提下，充分考虑学生不同的成长需求，结合数学学科的特点，为学生提供多样性的课程形式和内容，以充分满足学生的自主选择，引导学生形成个性化的学习方案。发展性是指高中数学课程承上启下，不仅在义务教育之后进一步促进每个学生在数学核心素养上获得阶段性的提升，而且为学生的自主、可持续性发展以及适应未来终身学习创造条件，做好准备。

二、时代呼唤走数学文化教育之路

张奠宙先生认为，高中数学课程应该让所有学生都要接受“数学文明”的熏陶，包括理解当代信息社会里的“数学价值”，具备基本的“数学文化”涵养。张先生说，如果在必修课中不能集中开设“数学文明”的专题，那么也可以在常规内容中穿插设计系列的“文化点”，集腋成裘，形成数学文明的直觉。他还认为，二十一世纪以来，数学文化已经提倡多年，但是力度不够，思路没有完全打开，许多教师不愿花时间在数学文化的学习上，高中生对当代“数学文明”的了解也非常有限。目前的高中数学教材中的数学文化，多半只是停留在数学史的客观叙述上，文化含义不深，不能感染人。例如函数概念的发展以及微积分诞生的章节里，往往只是列出一些数学家的名字，画几个头像，举出他们的数学贡献，就结束了，缺乏数学文化的感染力。据张先生的筹划，至少可以设计几十个文化点，为高中生理解数学文明做出系统的示例。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

数学是一种文化，作为人类文明重要的组成部分。其应用范围广泛，在社会发展和科技进步中占据重要的地位。数学文化对人的长远发展起着重要的作用，数学教育也会随着社会及人类本身对数学的要求发生改变，发挥其应有的教育教学功能。

数学的文化性还体现在：数学可以帮助人们更好地认识自然界和人类社会，更好地适应日常生活，理解周围世界；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流，运用数学分析问题和解决问题；数学实践活动可以发展人的主动性、责任感和自信心，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。从历史上看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人往往本身就是数学家。著名的代表人物如柏拉图、泰勒斯和达·芬奇，晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。

过去人们往往只把数学看成一种自然科学，对数学本质的认识偏重于数学基础、数学与生产实际及自然科学的关系，重视人的认知能力，其实人的非认知心理活动的一面更为奇特，而我们的数学教育却忽视了这一点。

柏拉图提出，不懂几何者不得进入他的哲学学校；英国律师至今要在大学里学习许多数学知识；美国西点军校设置许多高深的数学课程等等现象表明了数学的重要性。当那些人后来成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，那些具体的数学知识恐怕忘得一干二净了，但那种铭刻于心的数学精神和数学思想方法却发挥着重要作用，这是精神的一面，非认知心理的一面。

苏联数学家辛钦指出：“数学教学可以培养人正直与诚实的品质，可以培养人的顽强与勇气。”我们学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学的学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。

日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后，说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入了社会之后，如果没有什么机会应用，那么这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而他们不管从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期在他们的工作和生活中发挥着重要作用，这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释。

王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用，其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”，他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。”齐民友教授在《数学与文化》中指出：“历史已经证明，而且将继续证明一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不将掌握数学作为文化的民族也是注定要衰落的。”

上述论述为我们的数学教育教学改革指明了方向，“核心素养时代”呼唤我们的中学数学教学要用数学文化浸润学生的心灵，中学数学教育教学改革只有走数学文化教育之路，才能适应时代发展要求。

走数学文化教育之路，是在“立德树人”“文化育人”及“课标”将“数学文化”作为新的教学内容和“高考考试大纲” 增加了对数学文化考查的背景下，把数学看作一种文化现象，把数学教育看作数学文化的教育。数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

在中学数学教育教学中，走数学文化教育之路永远在路上！

[1]章建跃．核心素养为纲理念下的立体几何课程改革[J]．中小学数学（高中版），2017

[2]史宁中，林玉慈，陶剑，郭民．关于高中数学教育中的数学核心素养[J]．复印报刊资料．高中数学教与学，2017（7）．

[3]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．