退位减法的理论思考和游戏的巧妙结合

王燕

摘 要：20以内的进位加法和退位减法教学以学生喜欢的游戏入手，在教师精心设计的一个个活动中次弟展开。这种看似游戏的数学教学过程，实质就是孩子们心智成长的过程，让他们切身体会到数学计算方法的多样性，明白数学知识与生活实践的密切联系，从而培养了孩子们的学习习惯，激发了他们学习数学的兴趣，不断提升计算的技巧，让他们从小就爱上数学。

关键词：学习习惯 学生兴趣 计算方

退位减法是小学一二年级的教学内容，通过对一部分小学数学教师的走访与听课，本文将探讨对于退位减法的教学与理解的几个层次的问题。为了让学生理解个位不够减时，从十位退一这个重点，为了突破这个重难点，主要以培养学生的学习习惯和兴趣为目的，在各种适宜的游戏活动中体会计算方法的多样性，找到最简易的算法，从中获得快乐，增强自信。下面以15-8=7的退位减法为例，有以下几种算法引导学生由繁到简地体验计算过程，掌握计算方法，从而有效指导学生提高计算速度和正确率。

一、摆小棍法。一年级学生由于受智力和经验限制，计算方法主要来源于观察模仿和动手操作，摆小棍不仅能帮助他们理解加（减）法的意义，而且还能最直观的演示计算过程。左边摆8根小棍，右边摆7根小棍，合起来一共是几根小棍呢？先从右边取出2根放在左边是10根，捆起来是1捆，再把剩下的5根放在一起是1捆5根（就是15根），所以8+7=15。通过观察和亲历操作，既直观地演示了8+7=15的算法，又帮助孩子们理解了加法的意义和进位的概念。从15根小棍（1捆5根）中取出8根，零放的5根无法直接取出8根，那就先取走5根，再解开1捆从中取出没拿完的3根，结果就剩下了7根；也可以一开始就解开1捆，一次性拿走8根，剩下的2根与零放的5根合在一起是7根。好了，15-8=7的退位减法轻松搞定，在此过程中孩子们对于减法的意义和退位的概念理解自是不言而语了。

二、计数器拨珠法。计数器不仅是学生掌握比10更大数的工具，而且对培养学生的抽象思维能力更是功不可没。在个位上先拨8个珠子，再拨7个珠子，当拨上2个珠子时，个位上满十就清空个位，再在十位拨1个珠子（表示1个十），然后在个位拨上未拨完的5个珠子（表示5个一），1个十和5个一合起来就是15。8+7=15的拨珠算法不仅复习了数位的概念，而且巩固了进位的概念，使孩子們在饶有兴趣的活动中提高了计算技能。从1个十和5个一中拨去掉8个一，个位上的5个珠子中无法直接拨去8个，那就先拨去个位上的5个珠子，再把十位上的1个十还原成个位上的10个一，从中拨去没拨完的3个珠子，剩下了7个一；也可以从十位的1个十中想象拨去8个珠子，剩下的2个珠子和个位上的5个珠子合起来是7个珠子，也就是7个一。15—8=7不仅有了结果，而且巩固了退位的概念，培养了孩子们的抽象思维能力。

三、数指节法。这种算法源自10以内加（减）法“数指头”的基础之上，对学生而言简直就是驾轻就熟，具体办法是左手操作法：将左手食指到小拇指指节和指缝都算上，由上至下从食指到小拇指一共是20处指节（缝），用左手拇指灵活指数，空指食指为0，依次向下刚好是21个数。孩子们可以边读算式，边用左手拇指指数，右手还能拿笔记录结果，可谓眼看、手指、脑想、笔记、结果有。进位加法由食指到小拇指依次顺着往下数：首先左手拇指指在中指第二指节8上，然后依次顺着往下数7个指节（缝），结果数在了无名指第三指节上，也就是15上，8+7不等于15都不行。退位减法则由小拇指到食指依次倒着往上数：首先左手拇指指在无名指第三指节上，然后依次倒着往上数8个指节（缝），结果数到了中指第一指缝处，也就是7上，15—8=7想算错都不行。实践证明，孩子们熟用此法后甚至不用拇指帮助，用眼睛就可以“瞄”出结果来。

四、凑（破）十法。进位加法用“凑十法”：其中一个加数是8，那就从另一个加数7中分解出8的凑数2与之凑成10，再加上从7里面分解出的5就是15。利用数的分解、凑数和十加几等于十几的基本知识就可以实现口算8+7=15。“凑十法”的灵活应用是学生综合知识的再现，也是进位加法实现高效口算的主要途径。退位减法用“破十法”：被减数15个位上的数不够减8，那就先将15分解成10和5，“破十”从中减去8，然后用减剩的2（8的凑数是2）与分解出的5合成7，即15-8=7；也可以从被减数15中先减去5，再“破十”减去剩下的3得7（3的凑数是7），其理论依据仍然是数的分解与凑数。

综上所述，由摆小棍到数指节，无不以学生喜欢的游戏入手，寓教于乐，让他们在玩中感受数学带来的快乐，受到启示、增强自信。直至第四和第五种算法的成形，后记种算法延伸，都是在教师精心设计的一个个活动中次弟展开。这种看似游戏的教学过程，实质就是孩子们心智成长的过程，让他们切身体会到数学计算方法的多样性，明白数学知识与生活实践的密切联系，从而培养了孩子们良好的学习习惯，激发了他们浓厚的学习兴趣，不断提升计算的速度与技巧，让孩子们从小就爱上数学。

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