数学立体几何的学习方法之我见

刘笑江

摘 要：在历年的高考试题中，立体几何所占的比例都不小，小题有两道三道，大题有一道，总分有20—25分左右，在高中学习中占有比较重要的位置。但是，从学生的角度来讲，在学习立体几何的时候总会遇到一些障碍与麻烦，学习质量与效率难以得到提升。鉴于此，本文将对高中数学中立体几何的学习方法进行研究探讨。

关键词：高中数学 立体几何 学习方法

在高中立体几何的学习中，主要是掌握空间图形、面积公式、多面体的画法等等。立体几何的学习中，自身的抽象逻辑思维、空间想象能力会进一步的提升，在学习到这些知识之后，发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提升。但是从我自身的学习经验与其他同学的学习情况来看，都觉得几何比代数难得多。我认为，在初中学习的几何知识是平面的图形，高中学习的是空间几何，这是在思维与能力上的重大过渡，空间想象能力与演绎能力都要进一步的提升，因此在刚刚学习的时候确实遇到了比较大的困难。

一、高中立体结合学习遇到的障碍

1.1缺乏空间想象能力

在立体几何的学习中，空间想象能力的培养是重点，这种能力的培养，我们学生要具备空间图形的基本知识，其中还要包括初中阶段学习到的平面知识。但是在实际的学习中，我觉得空间概念的建立是很不容易的，在头脑中难以建立直观的、形象的、明确的几何模型，在做题的时候没有办法自己构建图形，也不容易解决问题，影响解决问题的质量与效率。我认为，在空间想象能力的培养中，应该注重平面图形的立体图的画法，观察平面图形与立体图形的区别，反复的揣摩与观察，并且学会从不同的角度去画图与作图，逐步发展自己的看图、作图能力，在一点点的磨练中，依据平面图形会准确的画出其空间图形，了解点、线、面之间的关系。这样才会为立体几何的学习打好基础。

1.2逻辑思维能力的欠缺

第一，我在学习中，对基本概念吃不透。吃透概念是学习知识的基础，是提升自身学习能力的关键。我在刚开始学习中，对基本的概念的理解就是死记硬背，机械记忆，在学习中难以灵活运用。立体几何中的空间概念，都是比较相似的，被动机械记忆会产生混淆，例如球和球面、正四面体与正三棱锥等概念的区别与联系。假如记混了，在解决问题的时候可能用错概念与公式，整个题目都会出现错误。

第二，难以灵活的解决问题。立体几何的学习中还有许多的公理、定理，特别是在证明题与计算题上运用的非常多，在具体的学习与证明中，常常出不知道运用何种定理的状况。刚开始学习立体几何的时候，应用问题、分析问题的能力还比较弱，在看到一道几何题几何题之后，找不到解决问题的切入点，线线、线面、面面关系的证明都要运用到定理知识，我在刚开始记忆的时候并不牢固，解决问题的时候没有办法快速提取知识，解决问题的质量与效率比较低。

二、高中数学立体结合学习方法

2.1提升自身的逻辑论证能力

在立体几何学习中，证明题是少不了的部分，历年高考中都有立体几何证明题目的考查，这是对我们逻辑论证能力的考验。在做证明题的时候，思维上要具有严密性，定义定理的运用要准确无误，推论与论证要科学合理，最后才会得出正确结论。在解答问题的时候，切忌没有准备好条件就下结论，只有找到形成结论的充分条件，才会得到正确的结论。

2.2夯实自身的学习基础

学习好立体几何，就是要认真学习好课本中的基本知识。定理、概念、定义、公式都要深刻地理解，相似概念之间的区别与联系、线与线、线与面、面与面之间的联系与判定，明确定理是什么，是怎么来的，如何运用。这些都需要在学习中掌握好课本知识，夯实学习基础，在解决问题的时候随时调取知识，进行灵活的运用。

2.3培养自身的空间想象能力

在刚刚开始学习立体几何的时候，可以动手实践，做一些简答的模拟图形，正方体、长方体、三棱锥等等，对这些图形进行观察，寻找点线面之间的关系，逐渐发展自身的想象能力。同时，画图能力的提升也是必然的，从简单的图形开始画起，一点点的建立自身的图形观念，依据平面图形，画出其立体图形，还要依据立体图形还原出其平面状态。所谓的空间想象能力并不是没有依据的胡思乱想，而是要从几何图形出发，进一步的提升空间想象能力。

2.4让自身具有转化思想

我个人认为，立体几何问题的解决，学会运用转化思想，明确在转化过程中各个要素的变化。例如，两条异面直线所称的角转化为相交直线的夹角，即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。异面直线的距离可以转化为直线与它平面的距离，也可以是两个平行面之间的距离，相反面面之间的距离也可以转化为线面、点面之间的距离，面面平行可以转化为线面平行，线面平行可以转化为线线，平行面面垂直转化为线面垂直。转化思想是解决几何问题的关键思想。

2.5在头脑中建立数学模型

新课程标准多次提到数学模型这个词汇，就是要加强数学知识与现实世界之间的联系，解决复杂数学问题的时候，模型构建具有较重要的作用。立体几何的学习与自身的现实联系还是比较密切的，几何图形是许多生活中可见物体的模型，我们在学习的时候可以观察这些物体，构建几何模型，观察图形点线面的关系，进行直观的分析与展示。因此，在学习的时候要从实际生活出发，将知识与实际生活联系起来，从现实生活抽象出空间知识，进而进行判定与推理。

2.6总结规律，规范训练

在立体几何的学习中，其实是有规律可以寻找的，我们在学习时候需要总结规律与经验，在解决类似问题的时候随时提取知识。同时，在平时解答问题的时候，要养成良好的答题习惯，按照格式、步骤将推理过程一点点的写出来，规范答题也是逻辑能力的重要展现，规范答题，阐述明白因果关系，才会让解题过程流畅清晰合理。

总而言之，立体几何学习对自身能力的提升具有十分重要的作用。作为高中生，应该不畏困难，克服思维挫折，形成自己独特的学习方式，让自己的空间想象能力、逻辑思维能力得到提升，促进自身综合能力的发展。

参考文献

[1]张德大.中职生立几学习中的常见错误分析及对策[J].中国农村教育，2009.11.

[2]曹世国.立体几何入门——初学立体几何的障碍及解决对策[J].中国西部科技，2008.04.

[3]黄承佳.学的困难和教的对策——立几教学探讨[J].广西大学梧州分校学报，2004.07.

[4]邹本洁.重点高中学生空间想象力性别差异实验研究[J].數学教育学报，2002.03.endprint