浅谈线性代数教学中如何培养学生的学习兴趣

赵熙强　丁双双

【摘要】本文在充分考虑应用背景的前提下，探讨提高学生學习兴趣的方法，让学生带有一定的兴趣去学习线性代数，结合适当的教学方法，以达到较好的教学效果。

【关键词】线性代数 学习兴趣 教学改革

【中图分类号】O151 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）50-0130-02

作为离散化和数值计算理论基础的通识课程线性代数是海洋科学、计算机科学和经济学等非数学专业学生的重要基础课程之一，它在大学数学中占有重要地位。在计算机日益普及的今天，线性代数的用途越来越广泛。例如，解决大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等，已经成为工程技术人员常遇到的课题。《线性代数》具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性，通过对它的学习，可以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

传统的线性代数教学偏重自身的理论体系，强调线性代数的基本定义、抽象的定理及其证明，教师采取的多是课堂讲授，突出的是理论和方法，其结果造成许多学生学习线性代数课程后，做作业只能够做到模仿例题，生搬硬套，对抽象的概念无法精确理解，对复杂的推理过程难以彻底弄懂，再加上学生是首次接触线性代数课程，对线性代数这门课程一无所知，从而使学生对线性代数缺少学习兴趣，导致了学生学习困难。本文在充分考虑应用背景的前提下，探讨提高学生学习兴趣的方法，让学生带有一定的兴趣去学习线性代数，结合适当的教学方法，以达到较好的教学效果。

1.开课之初通过教学案例使学生了解线性代数，增加学习兴趣

学生刚开始大学的学习生活，对线性代数这门课程并不了解，因此，在学习这门课程时，自然会有诸多疑问，这门课是研究什么？对他们所学的专业有什么帮助？有什么实际的应用？等等，因此，在讲授这门课程时，要求教师利用学生高中已掌握的知识，以最简单的应用例子说明线性代数这门课程具有很强的实用性，同时，尽量直观地向学生展示线性代数这门课程的内容、特点及应用价值，使学生对线性代数的这门课有一个初步、大概的了解，这样有助于提高学生学习线性代数的兴趣，达到事半功倍的效果。

选择的案例最好是高中阶段已经有一定的基础，涉及较多的线性代数知识，简单且是应用方面的，例如，三元一次方程组就是很好的案例，方程组线性代数这门课程的一个重要内容，它涉及行列式、矩阵、线性相关性等，尤其是学生在高中阶段已经学过二、三元一次方程组。

解：设pc、pe、ps分别表示煤炭、电力和钢铁部门年度总产出的价格（即货.币价值），则根据部门平衡，可得下列三元一次方程组： pc-0.4pe+0.6ps=0-0.6pc+0.9pe-0.2ps=0-0.4pc-0.5pe+0.8ps=0

上述方程组可以用高中阶段熟悉的消元法去求解，并让学生观察，实际上在消元的过程中，变化的只是方程组的系数，从而，为简化运算，只取上述方程组的系数组成数表，即线性代数课程的重要内容——矩阵，而消元的过程对矩阵来说，仅仅是下列行的变换：（1）交换两行的位置；（2）以非零常数乘某一行所有元素；（3）以非零常数乘某一行所有元素加到另外一行对应元素。

通过这样一个简单的实际应用例子，引出线性代数这门课程研究的重要内容——矩阵，也感受到利用矩阵对简化求解方程组过程的有效性和实用性。

2.课堂上适当使用现代化信息工具，提高学生的学习质量和兴趣

现在线性代数课程多采用传统的教学模式，只靠一支笔、一块黑板的教师讲授，形式单一，效率低，而且，线性代数课程中概念多且抽象，慢慢地学生会对学习线性代数产生疲劳感并失去兴趣，影响学习线性代数的效果。

合理地利用现代信息工具对线性代数进行辅助教学，可以改变传统的教学模式，使得课堂教学直观化、形象化，从而使课堂教学充满活力。例如：在讲授线性相关一节时，可使用多媒体演示共面的三个向量是线性相关的，而不共面的三个向量是线性无关的，这样把线性代数中学生难以理解的一个概念直观化，既方便理解，又增加了兴趣。其次，使用现代信息工具对线性代数进行辅助教学，可以方便与学生地互动，让学生在互动解决问题中增加学习兴趣。最后，在习题课中可以使用多媒体进行总结性内容的教学，这样学生既容易接受，又节省时间。

3.在课堂教学中适当地增加应用方面的知识，增加学生学习兴趣

线性代数是应用性非常强的一门课，在线性代数课堂教学中适当地引入应用方面的知识，可以激发学生的学习热情，增加学生学习兴趣，可以提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生自主创新兴趣和能力的培养。而增加应用方面的知识可以从以下几方面考虑：（1）让学生了解数学概念、数学结论的直观背景及相关的数学家的简介；（2）运用线性代数的知识及数学软件来解决简单的实际问题，提高学生的动手能力并激发学生的学习兴趣；（3）将数学建模引入课程，让学生研究一些适当难度的实际应用问题，并运用所学过的线性代数知识去解决它们，以激发并锻炼学生的创新精神和能力。

总之，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣，对学好线性代数这门课程至关重要，除上述提到的提高学习兴趣的方法之外，还有很多其它的方法和技巧，这需要教师在教学实践摸索总结。

参考文献：

[1]郭艳凤，张明俊，黄李韦.工科线性代数教学改革之探讨，经济研究导刊2013年第3期