本原性问题，驱动儿童数学学习的关键

崔红梅

在小学数学课堂教学中，我们究竟怎样注重数学魅力，在适宜的形式中让学生满意，让他们练就数学情怀和学科感受。本文以《角的度量》教学为例，谈一谈如何以本原性问题引导儿童探究数学的本质，从而引发儿童数学学习的内驱力，真正发展儿童数学思维。

一、深入问题核心，唤醒学生生活经验

什么是本原性问题？说的是在数学课堂教学中，数学本身的要素和基本构成是需要考虑的第一位问题。“本原性”是在教学方法意义下说的，对学生而言，什么是我们研究某一数学问题其最根本和最本质的东西。本原性问题驱动数学课堂教学，这就告诉我们，数学必须超越过多追求的数学技巧，数学的情境核心问题必须深入，对课堂的教和学的问题用数学的本质的问题来驱动，学生对数学的认识获得的是本质的。

在教学《角的度量》这一课时，我找出其中最重要、最根本的、本质和构成的基本要素来设计教学。教学的基本过程就是考虑怎样唤醒学生的已有的生活经验，让他们将所学知识和他们当前的认知紧密结合，找出其中最重要的基本要素。我设计了这样三个问题：①“边的什么能决定角的大小？”（大家都能知道边的张口大和小决定角的大小。）②出示一张两角的图片，问：“谁能量出这两个角有多大？”（全班49人。这一问题已经接触到课堂教学的核心）。③“刚才有同学上来用软尺和皮尺分别量了一下，请说出那个角大？”（这个问题唤醒学生的生活经验，涉及度量的方法问题。）学生在学习角的初步认識中，就已经知道角的大小关乎张口。但如何知道这个角的大小，学生还一时不能找到这个认识的“源”。这个角到底怎么知道大小，怎么量出来，这样就为下一步的教学做了铺垫。

二、探究问题驱动，活跃学生思维潜力

本原性问题驱动的原理告诉我们，有效的问题是符合探究性特征的问题，这一问题其实最符合学生思维能力的发展。课堂教学中把探究问题作为驱动，学生的思维潜力得以激活，学生的学习热情就会十分高涨。课堂上，教师一旦出示了问题，必须留有足够的时间给学生讨论，沟通，不能急于教授给他们解答和方法。其实探究就是学生主体地位的发挥，让他们自身做发现、分析和解决问题的主人翁，使他们的思维过程得以展示。以学生为主体的探究活动不仅使学生思维能力和知识的获取都能得到提高，并能对其中的思想方法有所感悟，这样，其数学活动经验就会越来越丰富，为下面进入更高层次学习打下基础。

如，在教学《角的度量》这课中，受本原性问题驱动的原理启发，我们追求的是从对数学本身的认知出发，在《角的度量》教学中教给学生的是类似问题的数学本质，学生在课堂上体验的是自己当小数学家的一种过程。教学中，我接着上面的问题，组织学生对关于这个角度量的数学史的认识。“这个角究竟多大？（有学生定的角做前提）我们来看看数学史上怎么定这个角的。”这样的问题带出了数学史，讲到了“古巴比伦”的关于一年的划分，由此划分引申出1度的角，写作1°。这一问题的探究引发了学生的极大兴趣，他们纷纷露出探求的眼神。然而我并不急于解答他们的疑问，而是让他们继续研究角的大和小的问题。这样的教学设计让学生加深了角的印象，在培养学生发现问题和解决问题的能力方面能收到较好的效果，一方面，使课堂气氛得以活跃，唤起学生的思维注意力，另一方面也唤起了学生情绪注意力，让他们可以根据自己的需要来参与课堂活动。

三、抓住问题本质，实施教学难点突破

出现本原性数学问题来自两个方面：一是备课中教师精心设置的和学科内容实质关联的问题；二是学生所提出的课堂教学活动中的实质性的教学内容问题。前面一个问题讲的是教师要将数学的本质问题“教学法化”——这一本质问题需要被学生感受和理解；后面的问题要求教师在课堂教学里及时抓住稍纵即逝的学生的朴素想法加以发展。系统性是数学问题的特点，前后具有基础、发展和延伸的关系。课堂中，知识间相互的联系和整体不可分割性需要体现，这样，才能抓住数学知识的本原，在对数学知识的本质理解中获得飞跃。

《角的度量》中，用量角器测量角是本课程比较难掌握的问题。经过前面两个阶段的学习渲染，学生最关注的重点就是角究竟怎么量？学生对“角的度量”理解的本质难处表现为：一方面量角器上的“角”学生看不到。这说明学生理解角的概念还是肤浅的，另一面即便是量角器上的角能看到，也不懂得怎样重合量角器上角和测量的角。“角”的顶片在量角器中是中心，“始边”可以有两条边都能作为角，你要量那条边重合呢？这就要学生按照要测的角的特性来定。角的两条边长度不确定，测量时又无法和量角器上刻度合起来，一样给学生带来学习上的困难。本原性问题驱动让我们看到了问题的难点，我们可以在抓住对角的度量和本质理解的基础上进行有效活动的设计（如多画几次不同角度的角），通过一些提示性问题和实践活动的导引和点拨，学生就会懂得量角的本质是什么。

总之，在本原性问题驱动的数学课堂教学的研究中，这节课的核心问题：深度理解角和量角器的认识和使用技巧，学生从认知来说，从简单到复杂，从空白到有此认识，从图地感受到工具的教会，学生的思维能力也在不断提高。

（作者单位：江苏省海安县实验小学）