如何学好高等数学

杨付贵

摘 要：高等数学不仅仅是大学生学习其他相关专业课程的基础，更是培养大学生的逻辑思维严谨性的重要载体。对于大学四年的学习以及大学生今后的学习，工作和生活都具有非常重要的作用。本文本人根据自己三十多年从事高等数学这门课程教学的经验与体会，从学会大学的学习方法，做好课前预习，注意听讲，记好笔记，准确理解与掌握基本概念，基本定理，基本结论，基本方法，课后复习，循序渐进.多做习题和培养创造性思维和解决问题的能力七个方面谈一谈如何学习高等数学的一点肤浅看法，仅供学生们参考。

关键词：高等数学，学习方法，大学生。

新生入学，经常听到有学生说：“学好初等数学就足够了，学高等数学没有什么用。以后的工作与高等数学又没多大联系，高等数学也不会帮我赚很多钱”等等，其实这是一种狭隘的看法。并不是学任何一门课程都能立竿见影地帮你赚钱，也并不是能赚钱就有用，就值得学。如果从赚钱的角度去衡量，从一开始就似乎什么都不值得学。

如果说，从前在人们的日常生活及工作活动中，运用初等数学就够了，而在如今日常生活及工作及学习中则已远远不够。如今，高等数学已是无处不在。尤其是在科学技术日新月异的今天，她已经广泛运用到科技的各个邻域，现代科学，如果没有微积分（高等数学的主要部分），就不能称为科学。这就是高等数学的作用，特别是高等数学的思想方法、“数学化”的思维过程、数学品质等不仅仅是大学生学习其他相关专业课程的基础，更是培养大学生的逻辑思维严谨性的重要载体。对于大学四年的学习以及大学生今后的学习，工作和生活都具有非常重要的作用。为今后自己更好地发展奠定基础。因此，对于大学生而言，一个明确的任务就学好高等数学这门课，为以后的学习和工作打下良好的基础。

那么，大一新生如何才能学好高等数学呢？下面我从七个方面谈一下我的看法.

一.摒弃中学的學习方法，学会大学的学习方法

从中学升入大学以后，学生在学习高等数学方法上将会遇到一个比较大的转折。他们首先是对大学的高等数学的教学方式和方法感到很不适应。一是中学数学的教学方法与大学的高等数学的教学方法有本质的区别，主要表现在，中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的练习，教师讲的慢而且细，计算方法举例也多，课后要求学生模仿老师课堂上讲的内容做些类似地习题即可。而大学的高等数学课程则不同，要求大学生在教师的指导下进行创造性的自学，教材只是作为一种主要的参考书，很多教师经常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点，难点为线索，通过反复大量的阅读教材和参考书，逐步消化好，理解，掌握课堂上老师所讲授的内容，然后通过做一定量的习题来巩固所掌握的知识。进行反复的创造性的学习。二是高等数学与中学的数学相比，每节课知识点较多；课时有限，进度快；重复率低；教师更注重思想方法的深刻理解，和教学思想的培养。三是是教学内容一结束就进行期末考试。为此，希望同学们尽快调整自己的心态，摒弃中学的学习方法，尽快适应大学的学习方法。

二.做好课前预习

上课前，一定要预习，了解老师即将讲什么内容，复习与所讲内容相关的知识，基本搞清楚将要讲的内容都有哪些概念？哪些定理？哪些方法？然后标出重点，难点，做到有的放失。对不清楚的地方，也做个记号，以便老师讲解时重点关注。

三.上课注意听讲，记好课堂笔记

听课是一个由听，记，思考相结合的全身心投入的过程，上课注意听讲，跟着老师思路走，与老师一定要互动。同时，注意老师的讲解方法，思路，以及分析问题和解决问题的过程。注重关注预习时遇到的问题。记好课堂笔记。（如果是多媒体上课，最好拷一下老师的课件），切记不要交头接耳。尤其是不缺课，不迟到，不早退。

四.课后复习，循序渐进.

下课后，要及时复习、梳理、比较、归纳、总结所学内容。首先回忆一下老师上课都讲了哪些基本概念，哪些定理，哪些方法，结合教材（或课件）完善课堂笔记。然后梳理一下今天课上所学内容，比如基本概念是如何定义的，都有哪些性质，定理的条件是什么？结论是什么？它的适用范围都是哪些？比较一下所学内容与以前所学内容之间的区别和关系，学会归纳，总结，提炼学过的知识的思想和方法，循序渐进，整体把握，不能断链。

五. 准确理解基本概念，基本定理，基本结论，基本方法

高等数学中，为了提出或建立一种思想和方法，总要建立一些基本概念，基本定理，基本结论，基本方法。如果对于这些基本概念，基本定理，基本结论，基本方法理解不好，就很难掌握它们内在的核心思想和方法，所以，切记不要只从文字表面上去理解基本概念，基本定理，基本结论，基本方法，忽视思想观念上的转变，从而导致学习吃力，失去兴趣，甚至厌学。学习基本概念，基本定理，基本结论，基本方法是重中之重，理解和掌握核心思想和方法是最终目的。通过反复思考、查阅参考书还不懂或不清楚的问题，再请教同学或老师。及时解决。其实，高等数学的学习难点在于对于基本概念，基本定理，基本结论，基本方法的准确理解，灵活运用。如果突破了这一点，很多问题就迎刃而解。

六.尽可能多做习题，务必要认真完成课后的作业。

“学习高等数学，如果不做习题，就好比一个人进入宝山，看到了各种各样的宝贝，而空返”。为了准确理解掌握高等数学中的基本概念，基本定理，基本结论，基本方法，不仅对于老师留的课后作业，务必要认真完成。而且还要熟悉一下常见的题型，并且还必须做一定量的难度适中的习题。但切莫陷入死钻难题的误区，做题也要做到有的放失。

七.培养创造性思维和解决问题的能力

我们学习高等数学不能只学高等数学的知识，还应该努力培养大学生的创造性思维和用数学方法解决问题的能力以及树立数学观念和提高数学的悟性。尤其是数学意识和建立数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维，抽象思维，类比思维，归纳思维，发散思维和逆向思维等创造性思维。大学生通过学习高等数学这一载体，来体验这些思维方式，从而提高自己的科学思维能力。而数学意识是指用数学知识的心理倾向性。比如说，当你面临有待解决问题时，就能主动尝试用数学的立场，观点和方法寻求解决问题的策略。而当你面对一个新的数学理论时，就能主动地去探索这一新知识的来龙去脉和实用价值。数学思维将起到直接或间接的潜移默化的作用。至于建立数学模型的意识是指遇到实际问题时，能用所学的知识建立数学模型，从而在解决数学问题的同时，也解决了原有的问题。

最后，我还要强调一点，就是高等数学的方法和理论，不可能通过一次学习，就能够掌握，而要经过几个反复。所谓“学而时习之”与“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必须要建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无経于事。在学习的过程中，不会一帆风顺，但我们一定要坚信“学习有险阻，苦战能过关”。“人生能有几回搏？”，“人生总能搏几回”。真心希望每一个大学生能与高等数学“搏一搏”。