立足核心素养，培养学生空间观念——以《射线、直线、角》的教学内容为例

江苏省苏州高新区狮山实验小学校 李 岚

立足核心素养，培养学生空间观念
——以《射线、直线、角》的教学内容为例

江苏省苏州高新区狮山实验小学校 李 岚

“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011版课标”）中十大核心概念之一，培养儿童初步的空间观念是小学数学的重要任务之一。课标同时也对“空间观念”做了较为明确的表述：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”有了空间观念，就能根据需要重现物体或图形的形象和特征，并能将头脑中的表象进行加工和重新组合，进而促进空间想象能力的发展。空间观念同时也是创新能力所需的基本要素，对培养学生的创新精神十分重要。小学阶段，空间观念的培养贯穿在图形与几何学习的全过程，无论是图形的认识、测量还是运动和位置，都承载着培养学生空间观念的任务。基于对学生数学学习的实践研究，以《射线、直线、角》的教学内容为例，谈谈培养学生空间观念的教学策略。

一、具体实例，引导观察，建立空间观念

课标要求课程内容要反映社会的需要、数学学科的特点，也要符合学生的认知规律。小学生的思维正从具体形象向抽象思维过渡，抽象思维的建立需要具体形象思维和生活经验给予支持，所以小学阶段关于图形的认识教学定位在积累感性体验，形成初步认识上。因此，结合实例展开教学是相当重要的教学策略。

《射线、直线、角》是苏教版四年级上册“垂直与平行线”单元的起始课，旨在通过观察、操作、交流、想象，使学生进一步认识线段，认识射线和直线的特征，了解线段、射线、直线之间的联系和区别。学生在二年级时已经认识了线段，了解了线段的特征，但从线段的有限长到射线的无限长，是学生认知过程中的一次飞跃，也是认知上的难点。因此，这部分的教学我通过从地球射向月球的一束光线引导学生观察屏幕上的具体图象：“从地球到月球的这束光，如果有无穷的能量，而且没有月球和其他星球的阻挡，它在宇宙中会怎样运行呢？”“闭上眼睛想一想：这束光在宇宙中延长延长，如果这样一直延长下去，会怎样？”“伸出小手比划一下。”指一指、想一想、比一比、说一说，充分观察体验“无限长”，引发学生的想象，形成表象，建立空间观念。

二、直观操作，充分感知，形成空间观念

“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”小学生对数学的体验主要是通过具体操作进行大量感知，建立表象。因此，空间观念的形成，仅靠观察是不够的，还必须引导学生亲自动手实验，让他们自己在比一比、画一画、拼一拼、说一说的过程中，运用多种感官参与活动，循序渐进地帮助学生形成空间观念，提高学生的想象能力。

射线教学时，“你能想办法把这束无限延长的光线画下来吗？动笔试一试。”尝试让学生在充分观察想象后，把头脑中这根无限长的线画在有限长的纸上。学生在操作中充分感知，用自己的方式表达着“无限长”。有的学生用省略号表示，有的用箭头表示，有的画到了纸边，这些多样的表达都已经逼近了射线无限长的特征。交流时，老师又不失时机地追问：“你画的这条线已经画到了纸的边上，如果老师再给你一张纸接在旁边，还能画下去吗？”“你用这个特殊的符号想要表达什么意思？”随后在学生认识了射线、直线后，“从一点起，能画几条射线？”“我们一起画一画。”“观察你们所画的图形，有什么发现？”学生惊讶地发现以前认识的角已经跃然纸上。“结合刚才画角的过程，说说什么是角？”在想象的基础上操作，在操作的基础上表达交流，真正使思维、操作、表达有机结合，这样的思考是基于空间想象后的理性操作，引导学生“从头到尾”地进行数学思考，促进学生空间观念的形成。

三、多元活动，重视应用，深化空间观念

成功的几何学习是强调学生主动构造知识中的作用，不一味地识记那些形状、名称或规则，而是学生通过自己的操作活动去努力感知概念、性质和过程，从自己的活动系统模式中构建空间观念。

例如借用点娃娃a到点娃娃b家做客的情境，把线段的认识进一步延伸：“如果你是点娃娃，你选择哪一条？为什么这样选？”学生在情境中交流比较，容易理解体会感知到两点间线段最短。紧接着又设计了一组生活的数学题，借助生活中小区绿化被破坏，让学生再次运用“两点间线段最短”这一知识。再如“猜一猜：会是什么图形？”“为什么这么猜？”

可能是（射线），也可能是（直线），不可能是（线段）。在这些多元的活动中，学生将观察、操作、想象、推理、表达相结合，进一步加强了对射线、直线、线段这些知识点的认识，深化了空间观念。

四、沟通联系，把握本质，提高空间观念

几何初步知识间的内在联系非常密切，沟通几何形体间的内在联系，可以使学生更加深刻地认识各种形体的本质特征，弄清楚概念建立的联系和区别，提高空间观念。

例如在直线的学习之后，我设计了板书整理的环节，从随机出示的板书，到引导学生自主比较三种线的联系和区别，使学生建立正确而清晰的表象，进一步地理解射线、直线的特点，沟通知识之间的联系。再如通过在直线上找“点”，学生经历从“点”到“线”的跨越，通过教师的引导，学生能用数的无限个来理解直线的无限长，再次理解“无限”的含义。同时渗透点动成线的知识，拓宽了学生的思维，提高了空间观念，实现了数学的理性飞跃。

总之，空间观念是一种“无形”的知识，它的形成是一个漫长的过程，需要我们教师在常态教学中持续关注，以学生已有经验为起点，以实践操作为基础，充分感知，注重沟通，重视应用，把握本质，促进其形成。