等比数列中的先学后教模式教学初探

汤春娣

【摘 要】教师是课堂教学的“掌舵者”，应发挥引导、指点的教学功效；学生是课堂教学的“参与者”，应呈现能动、积极的学习效用。“先学后教”模式，能够实现教师教学和学生探知二者之间的高度统一和有机融合，是实现有效教学的重要方式和渠道。本文作者结合等比数列教学活动，对先学后教模式在其课堂中的有效运用做了较为浅显的阐述。

【关键词】等比数列；先学后教；教学模式；课堂教学；初探

教师、学生是现代课堂教学架构体系中的重要组建要素，并在课堂学教进程中发挥着各自独特的积极功效和有效作用。教育学认为，教师是课堂教学的“掌舵者”，应发挥引导、指点的教学功效；学生是课堂教学的“参与者”，应呈现能动、积极的学习效用。如何将教师的“教”和学生的“学”特性有效展现并科学使用，成为新课改下高中数学有效教学的重点课题之一。笔者通过研析参考资料、教研实践活动，发现现行的“先学后教”模式，是实现有效教学的重要方式和渠道，能够实现教师教学和学生探知二者之间的高度统一和有机融合。有鉴于此，本人现结合等比数列教学活动，对先学后教教学模式有效实施从三个方面进行简单地论述。

一、在等比数列新知讲解中实施先学后教

发挥学生主体能动性，让学生学会学习，是先学后教教学模式的内涵要义之一。高中生经历阶段性的训练实践和技能锤炼，逐步掌握和形成了认知数学知识、解决数学问题的初步方法和策略。教师在先学后教教学模式中应该予以有效、深入的运用，为他们设置探寻的任务要求，引导他们进行有的放矢的“先学”实践活动。在等比数列知识要点讲解中，教师要尊重教学规律，利用学生学习技能，对需要讲授的知识点重难点予以设计，要求高中生自行开展个体独立的探究和分析活动，从而先行感知和获取等比数列知识点内容，然后借助于教师的针对性讲解，从而加深对等比数列概念、通项公式等方面的认识和掌握。如“等比数列的通项公式”一节课“通项公式”知识点教学中，教师先组织高中生开展学生“先学”环节，向高中生提出了“当a1>0，q>1时，等比数列{an}是什么数列”“当a1<0，00，0

二、在等比数列问题解析中实施先学后教

问题：设{an}是公比为正数的等比数列，a■=2，a■=a■+4，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn。

学生先行感知分析题意，认为：“该问题设置的目的是考查学生对等比数列的通项公式，等差数列的前n项和，等比数列的前n项和的运用”。

学生之间相互讨论，共同归纳，获得解决问题的基本思路为：“（1）设等比数列{an}的公比为q，由a■=2，a■=a■+4知2q■=2q+4，即q■-q-2=0，解得q■=2或q=-1（舍去），∴q=2，

∴{an}的通项公式an=2■（n∈N*）；（Ⅱ）S■=■+n×1+■×2=2■+n■-2”。

教师对高中生题意感知以及解题思路等内容，进行针对性的讲解，向高中生强调指出：“重视要注意对等比数列通项公式以及前n项和的运用”。同时，引导高中生回顾审视自身解题思维分析活动，对解题思路进行完善。

高中生根据教师的指导，开展问题解答活动，并初步感知了解决这一等比数列问题的基本策略。

在这一等比数列案例的教学过程中，其先学后教教学模式，被教师贯穿在了整个案例的讲解过程之中，通过发挥高中生能动性，组织高中生开展自主“先学”探究解析活动，然后借助于教师“后教”指点，实现问题案例的有效解答，达到了学教合一、以教导学的预设效果。由上可见，教师在数学学科教学中，特别是数学问题的讲解教学中，要充分利用好先学后教教学模式，相信学生、发挥学生的内在积极性，为他们提供展示风采的时机，同时认真做好指导讲解活动，在学教相融的有效背景下实现学习效能的显著提升和学教活动的深入推进。

三、在等比数列评讲指导中实施先学后教

教师开展评讲教学活动效果，是展示教师主导特性和功效的重要形式和有效途径。在课堂教学进程中，教师对课堂之中自身的教学活动进行反思以及对学生主体参与学习的表现以及成效进行评判，是数学课堂教学的重要任务和重要环节。笔者认为，高中数学教师评讲指导进程中，要通过评讲活动形式，引入先学后教教学模式，借助教师有针对性的指点，从而引导高中生进行深入的自我反思的“先学”活动，自我查找等比数列学习中的優点和不足之处，从而形成较为完善、较为科学的学习方法和解题策略，在创新先学后教教学模式的进程中，实现学与教二者之间的有效升华和显著进步。

以上是本人对等比数列教学中，如何有效运用先学后教教学模式，开展高效课堂教学的点滴论述，在此期待更多的高中数学教师参与先学后教教学模式的探索研究，为高中课堂学教进步目标达成提供更多的宝贵经验。

【参考文献】

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