小学数学拓展性微课课程的开发与应用研究

吴文娟

摘要：小学数学拓展性微课课程的开发与应用研究以数学课程标准为依据，以现有小学数学教材为载体，系统开发思维拓展类、数学文化类、实践活动类、学生主播类拓展性微课课程资源，构建了集课程环境、教学素材、配套资料、学习反馈、交流互动等于一体的完整的应用平台，提升了教师的课程开发能力、学生的数学核心素养和学校的办学品位。

关键词：拓展性微课课程；个性化学习；小学数学教学

中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）11A-0048-04

小学数学拓展性微课课程是以《义务教育数学课程标准（2011版）》为依据，以现有小学数学教材为载体，突出主题，精选材料，系统开发思维拓展类、数学文化类、实践活动类、学生主播类拓展性数学课程资源，凭借“微课”这一新型教学手段，创建一种集课程环境、教学素材、配套资料、学习反馈、交流互动等于一体的完整的拓展性资源的微课体系。小学数学拓展性微课课程的开发和实践研究，旨在拓宽数学教材的意义空间，挖掘数学独有的文化内涵，以此提升教师的课程开发能力，发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。

一、开发背景：契合多重需求的自然生成

（一）微時代发展的必然产物

随着电脑网络技术的飞速发展，人们进入了“微”时代。微时代是基于数字技术，综合使用文本、图像、视频和音频等信息，借助便捷的移动显示终端，以短小精炼、实时互动作为文化传播特征的时代。在教育领域，拉开“微”运动序幕的则是“微课”的产生。移动显示终端的普及使“课堂教学之外”的及时互动学习成为可能，时间短、内容精、趣味浓的微课改变了传统课堂的教学模式，使学生不仅可以在学校课堂中学习知识，而且还能够在学校之外获得类似课堂效果的内容，能够随时随地、根据自己的需要和爱好进行学习。

（二）我国新课程改革的理念诉求

《基础教育课程改革纲要（试行）》明确提出，要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。从这个纲要我们可以看出信息技术在当代学科建设中的重要性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出，信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一。因此，如何将信息技术与小学数学这门课程更好地融合在一起是教育专家、管理者及一线教师应该好好思考的问题。“微课”作为一种新的手段，不仅改变了过去面对面授课的旧模式，给了学生更多的选择和灵活性，同时作为一种新的资源，为学生提供了更丰富的学习内容和有趣信息，是一种重要的补充。

（三）小学数学课堂教学的需求

一方面，小学数学课程比其他课程更加抽象枯燥，不容易激发学生的学习兴趣，再加上小学生的思维特点——以形象思维为主慢慢过渡到抽象思维，且注意力集中时间短，促使我们必须开发出能激发小学生学习积极性的、行之有效的微课。另一方面，班级授课制下教师要面向全体学生，教学内容和难易程度必须统一，难以做到分层教学、因材施教。拓展性微课的应用打破班级授课的限制，给学生提供更丰富、更多样的选择，弥补大班制教学的不足，使学生可以根据自身理解和掌握的需要自由选择学习内容，得到更好的发展。

（四）学校课程改革的需要

拓展性课程主要是满足学生个性化学习的需要，开发和培养学生的潜能和特长，增加学校办学特色的选择性课程。我校“十三五”规划课题“智慧课程：指向学生全面发展的课程研究”在前期研究中，将课程分为三种形态——“文化打底”的基础性课程、“个性发展”的拓展性课程、“实践体验”的综合性课程。数学拓展性微课课程属于“个性发展”拓展性课程的一部分。学校数学组在长期的教学实践中开发了数学微演讲、数学课外阅读、数学思维训练、数学实践活动等拓展性课程项目，小学数学拓展性微课课程的开发正是要整合这些以往积累的资源，形成序列化的校本资源库，满足学生个性化学习的需要，真正落实“以生为本”的教学理念，为学生终身学习打好基础。

二、系统建构：研发小学数学拓展性微课课程

（一）建构目标：系统化的课程环境

微课短小精悍，以阐释某一个知识点为目标，它具有很多优点，不足也显而易见——使学习碎片化，缺乏系统性。通过网络搜索，我们发现，一些比较成熟的微课网站如佛山市优秀微课作品展播平台、中国微课网，虽然收集了几千个优秀微课课例，但只是单节微课，不成系列，不利于学生进行系统学习。而与小学数学拓展性知识相结合的微课更是少之又少，且多以解题为主，质量参差不齐。我们建设小学数学拓展性微课课程的意义和目的在于：首先，使微课资源系统化。建设系统化的小学数学拓展性微课课程及网络共享平台，使若干个单节微课形成纵向以年级区分、横向以类别区分的拓展性微课课程，构成集课程情境、教学素材、配套练习、学习反馈、交流互动等于一体的、完整的微课课程环境。其次，提升学生数学素养。拓展性数学微课课程为学生提供丰富的学习素材，如数学故事、数学游戏、数学趣题、实践活动等在平时课堂教学中所忽略的内容，让学生享受到自主学习、自主探究的乐趣，全面提升学生的观察力、分析力、想象力、创造力及自主学习能力。第三，提升教师教学研究和课程开发的能力。拓展性微课课程的开发者都是一线教师，开发拓展性微课，教师必须深入研究教材，挖掘教材中可以拓展的内容，同时要钻研课外数学知识，了解数学文化，在自身不断的学习和研究中，教师才能真正完成从教书匠到学者型、研究型教师的转变。

（二）建构内容：四纵四横的课程体系

小学数学拓展性微课课程的内容纵向来看按学生的学习水平分为三至六年级分级内容，横向来看每个年级又分为思维拓展类、实践活动类、数学文化类、学生主播类四大类微课课程。

1.思维拓展类微课课程

思维拓展类微课课程基于教材又高于教材，是对教材内容的拓展和延伸，是对数学思想方法的提炼和强化，有利于学生数学思维品质和思维能力的培养和锤炼。这一类微课常常围绕一个主题，精选4～5道同类型问题，教师在讲解解法的同时引导学生进行学习方法的总结和比较，从而获得解决一类典型问题的方法和策略。比如，六年级《抓住体积相等解决问题》的微课中，精选的五道题均围绕“长方体或正方体形状改变，而体积不变”，让学生体会到“抓住体积相等”就能巧妙解决问题，形成“变与不变”的辩证思想。

思维拓展类微课着重学生思维能力和解题方法的培养，突出主题 ，一课一得。这类微课常以教材中的核心知识为主题拓展，如微课《长正方形周长与面积的关系》；以教材中的思考题为主题拓展，如微课《长、正方体表面积和体积的变化》；以某个数学思想方法为主题拓展，如微课《用转化解决问题》；以教学中的易错题为主题拓展，如微课《几何与图形易错题》。

2.实践活动类微课课程

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。但由于在校课堂教学时间的限制，我们不能抽更多的时间开展综合实践活动，实践活动类微课课程就是一个很好的弥补。这类微课课程不限于教材中出现的综合实践活动，可以有更丰富、更有趣的内容。如五年级《神奇的莫比乌斯环》微课，以“创设情景引出问题—教师示范探索解法—拓展内容深入认识—回到故事解決问题”为线索，给学生介绍了莫比乌斯环的来历、神奇之处、实际应用等知识，同时，学生在教师的引导下也积极探索莫比乌斯的神奇特点。

这些实践活动基本遵循了综合实践活动的学习过程，包括问题引领、探求解法、实践操作、交流评价（在班级微信群进行集中和分散交流）四个环节，在学习过程中学生动脑、动手，经历了知识的形成过程，积累了基本的数学活动经验。实践活动类微课课程也是目前最缺少的微课类型，亦是最受学生欢迎的微课，是我们课题组重点开发的项目。

3.数学文化类微课课程

数学作为一种文化，有着特有的文化特征和文化功能。在小学数学课堂教学中渗透数学文化，可以激发学生的数学热情，开阔数学视野，培育审美情操，提升数学素养。我们的数学文化类微课课程主要围绕教材上的“你知道吗”板块进行细化、拓展、延伸，使学生对这部分知识的学习不再是走马观花式的浏览，而是深入细致的体悟，从而受到包括数学史在内的数学文化的浸润和感染。例如“圆周长计算”的教学，书上有一段关于“圆周率”的介绍，我们觉得还远远不够，应该有更丰富的内容可以让学生了解，于是我们开发了微课《圆周率的历史》。微课从中国古代《周髀算经》中“周三径一”说起，到西汉末年刘歆制造的“律嘉量斛”，再到东汉张衡的球体积计算，直到刘徽、祖冲之的领先世界1000多年的圆周率数值，让学生了解到古人在探索圆周率的道路上艰苦卓绝的努力和一代代人前赴后继的付出。

数学文化类微课的开发需要教师自身较高的学科素养和善于收集检索的学习能力，除了围绕“你知道吗”开发设计微课，数学名题、数学家故事、生活常识、数学史都可以是非常好的学习素材。这部分内容对拓宽学生眼界、感悟数学魅力、提升学习兴趣有着不可或缺的功效。

4.学生主播类微课课程

让学生成为学习活动的主体已成为所有教育者的共识，除了在我们平时的课堂中引导学生积极参与学习的过程外，“教是为了不教”的目标告诉我们：更要培养学生自主学习、自主探究、反思总结的能力，学习自主性的培养才是为“终身学习”奠基。学生主播类微课课程正是实现这一目标的尝试。这类微课由学生当老师来主讲。前期，学生要选择合适的研究课题，独自或合作研究，查找搜索相关资料，形成总结性演讲稿，制成图文并茂的展示PPT，反复演练后录制成微课；后期，学生观看并进行点评。学生主播类微课课程可以是解题方法介绍、数学故事、知识总结、课外知识拓展等，内容丰富，涉及广泛。学生主播类微课让学生以一种审美、探寻的心怀，逐步亲近数学、多角度了解数学，一起分享由数学魅力带给我们的“壮丽感受”，并在这一过程中历练数学的眼光，发展数学的头脑，体验数学带来的成功。

三、平台建设：构造共享对话型数学学习环境

小学数学拓展性微课平台就是小学数学拓展性微课课程资源库，这里有分年级、分类别的各种拓展性微课供学生自主学习时选择，学生可按教学进度、学习兴趣自主选择，可以在微信群互相提问，积极交流讨论。教师可以借助平台观摩学习、实践研究、反思研讨。这个平台就是课题研究的一种途径、一个载体、一种策略，老师、学生在这里实现数学拓展性知识的传播，共享不同教师、不同学生的研究成果，积累拓展性微课课程的资源，构造一种集教学、巩固、交流、评价于一体，既能发挥教师的主导作用，又能体现学生的主体地位的教与学的新模式。

（一）平台简介

目前全国微信用户已突破10亿，几乎每个成年人甚至小孩都有智能手机及微信号，微信的普及、便利、快捷，使我们想到利用微信公众号来作为拓展性微课课程发布的平台。为此我们开通了微信公众号——“我爱数学微课”。我们根据教学进度，定期发布微课视频，配合课堂教学使用。每个微课视频都有对学习内容、学习目标的说明，使学生观看前做到心中有数、目标明确。我们在公众号菜单栏设置“阅读导航”，将不同年级的各类微课资源建成超链接目录，方便师生快捷地找到所需学习的内容。

（二）建设程序

为了有序推进微课平台的开发和建设，课题组成立了由骨干教师、教研组长、信息技术老师等组成的资源开发团队。首先，由教研组长会同一线教师在反复钻研教材、多方查找资料、充分了解本年级学生实际的基础上制定本年级数学拓展性微课课程的开发计划及目录，这样可以提高拓展性微课的实用性、契合性，避免重复和无序开发。其次由各年级开发团队中的教师对照计划设计微课讲稿、制作讲解PPT，准备配套练习及相关学习材料。每种类型的微课均有相对统一的模式和要求，如思维拓展类微课要求围绕某个专题精讲4～5道题，最后要回顾总结方法；实践活动类微课要求按“问题引出→探求解法→实践操作→反思引深”的环节设计微课教案。第三，教师自行录制并剪辑整理成微课，交由开发团队的核心组审核，方可上传微信公众号。教师录制微课通常用手机视频拍摄、Camtasia Studio等屏幕录制软件制作，配套练习采用课前下发的纸质作业纸或问卷星设计的网上试卷为主。第四，由核心组成员上传微课并整理在“阅读导航”菜单中，方便学生快速查找。整个开发过程如下图：

（三）学习过程

再好的学习资源若没有良好的检查、评价机制相配合，都无法最大化发挥资源的作用。为此，针对思维拓展类微课我们建立了如下的学习程序：

针对实践活动类、数学文化类、学生主播类微课的学习程序是：

其中课前尝试练习由老师提前设计，下发纸质的练习；微信群交流互动由各班任课教师利用班级微信群及时解答学生学习中的疑难、引导学生自主提问、相互解答；课内教师点评反馈由各班任课教师负责，对学生自主学习中的共性问题作讲解，对微课自主学习情况作及时评价，更好地提升学生每次微课视频观看的效果。如有必要，也可以请家长陪同观看，督促完成相关学习任务。

总之，小学数学拓展性微课课程的开发和应用是一件有意义、有价值的事，它无疑为小学数学教育打开了另一扇窗，对培养学生的学习能力、拓宽学习渠道、提升数学素养、构建数学文化家园、形成泛在学习环境都是一种有益的尝试。

责任编辑：丁伟红