分类讨论思想在小学数学中的作用

王广宇

【摘要】就目前来说，在开展小学数学教学活动的过程中，学生通常都不太会解答问题，这种现象在小学五年级、六年级的学生中尤其明显，随着学生年级的不断上升，数学的难度也在不断上升，因此，学生变得更难解答数学问题，受这些原因影响，数学教学也在采用新式教育方法，即分类讨论思想的教学模式，就是指对数学问题进行分层次讨论，化繁为简，寻找数学问题的过程.本文首先对分类讨论思想的含义进行解释，进而分析在小学数学教学中分类讨论思想的作用和运用方法.

【关键词】小学数学;解答问题;分类讨论思想;含义;分析;化繁为简

在教育的不断发展前进的过程，为适应时代需要也在不断地进行改革，教育部也越来越关注小学每门学科的发展，关心教师的教学成绩，尤其关心小学数学的发展，数学对于学生的逻辑思维能力的发展有非常巨大的作用，因此，小学数学教师要特别关注学生的数学解题思路，帮助学生建立一个良好的思维模式.适用的解题方法可以帮助学数学成绩快速提高，例如，分类讨论思想，它可以帮助学生快速解决数学问题，教师应在教学过程中将这种解题方法教给学生，不应只把眼光放在解题类数学问题上，同时也可将这种思想用于生活中，利用互动形式的游戏来提高学生学习数学的热情.

一、分类讨论思想在小学数学中的基本含义和运用策略

分类讨论思想指的是学生对具体问题的具体分析，对它所具有各种情况进行讨论分析，就通过有计划、有目的地对问题进行思考的学习方式，对数学中要解决的问题一个一个进行解决的策略.分类讨论思想对于解决数学问题有重要作用，它是一种非常高效的解决问题的方法.分类讨论思想是教学中逻辑性和综合性非常高的解决方法，并且它对学生的逻辑性思维要求非常高，因此，分类讨论思想也是一种在数学教学中要教會学生的一种能力和本领，它对于增强学生的数学学习积极性，也能增强学生的数学解题能力，让学生的数学思想变得更活跃.

二、分类讨论思想在数学教学中要注意的事项

分类讨论思想要注意的事项为怎样正确利用分类讨论思想解题，对题目进行分类的时候，分类要有科学的依据，要有条理，要关注分类讨论各种题目的合理性，它们之间的异同点……从而快速有效地解决数学问题.

（一）分类讨论的同一性

对于小学五年级、六年级的数学课程来说，对其进行分类，将一样的分在一起，让数学知识有一定的结构，让它们结合得更加具有统一性，方便学生对于数学知识的掌握.例如，六年级数的分类，数分为有理数、无理数、整数、小数、有限小数、无限小数、无限不循环小数、循环小数、质数、常数……例如，23.7，23.4，0.29等都是有限小数;2.33…，3146 555…都是无限小数;若数中有一个数不断重复出现，则称为循环小数，如2.844 4…，0.019 11…，43.714 77…;而π被称为无限不循环小数.但是，这些数字统称为小数.

（二）分类讨论的互相排斥的原则

要保证数学问题分类后，分类子项的每一项都不会有一样的分子，就是一个事物的子项在另一事物的子项中不存在一样的，例如，某小学六年级有130人，男生人数是女生人数的2倍，学校将分3组队伍进行比赛，问怎样分组男女生的比例才是差不多的？此外，教师要注意分类讨论数据之间相对称的原则.坚持本原则，即两端的数据离中的距离一样，拥有一样的性质，例如，数学中的数可以分为正数和负数，因为零既不是正数，又不是负数.因此，这样的划分是符合数学的对称性.

（三）分类讨论要有层次和条理

分类讨论可以把数学知识分为深层次知识和浅层次知识，先学习浅层次的知识再学习深层次的知识，对问题进行分解，一步一步解决，最后找出问题的答案就可以了，例如，计算某多边形的面积，首先，要先对多边形进行分解，例如房屋的图形，是由一个正方形和三角形组成，我们就需要讨论正方形、三角形的周长，它们的边长，之后再利用这些数据计算这个房子形状图形的面积.在上小学的五年级、六年级的课程时，教师会讲到很多与几何相关的知识，圆、正方形、长方形、三棱锥、圆柱体、正方体、多面体等几何图形，通过学习几何的相关理论知识，有时候可能会进行更深层次的几何知识学习，如射线与圆的相交、动直线与圆相交，等等，这有利于学生进一步学习更深层次的知识.分类讨论思想有助于快速解决数学中比较困难的问题，学生通过对问题结构的分解，对问题的划分，再对问题的各个分支的小问题进行思考，之后再利用各种方法解决这些分支上的问题，并且对各个分支上的问题与同学进行分析讨论，希望从中寻找到数学问题的正确答案，把数学问题变得更加简单和容易解决，因此，在进行数学分类讨论的时候，要正确进行分类讨论，要尊重数学教学的基本原则，让数学问题在分类讨论的过程中变得更简单.通常状况下，我们在解题的过程中运用分类讨论思想的时候，具体的措施有：第一点，要找准数学问题属于哪一类，同时确定题中要讨论的问题有哪些;第二点，要掌握数学理论知识，运用理论知识解题，对讨论的问题进行合理划分;第三点，对要讨论的问题分别进行讨论;第四点，对每个小问题的结果进行总结和统计，最终得出问题的答案.

三、结束语

数学教学对于教育的发展至关重要，发挥着不可代替的重要作用，不仅可以增强学生的数学学习热情和积极性，也有利于学生数学逻辑能力和思维能力的提升，甚至对于学生的整体素质的发展有极大用处，于是利用分类讨论思想进行数学学习，有利于分类讨论思想推动整个小学数学的发展.

【参考文献】

[1]傅泽华.分类讨论思想方法在小学数学教学中的渗透[J].师道·教研，2013（8）：32.

[2]汪利刚.例谈小学数学思想方法及其在教学中的渗透[J].新课程（小学版），2012（4）：167.