仿真程序设计在计算海洋声学课程理论教学中的应用

马树青 张振慧 包长春 王一博

摘 要 计算海洋声学课程中理论教学内容丰富，对理论教学方法提出较高的要求。结合近年来在课程教学过程中的一些思考，总结采用结合仿真程序设计的实践化理论讲授方法，通过设计仿真案例引导教学、理论推导与程序对应的流程梳理、仿真环节中的研讨式教学等方面的探索，为提升该课程理论教学质量提供思路，也可对理论相关课程的教学方法提供参考。

关键词 计算海洋声学；理论教学；仿真程序设计；MATLAB；研讨式教学

中图分类号：TP391.9 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）12-0033-03

1 前言

国防科技大学的水声工程硕士点于2004年开始招收硕士研究生，多年来逐步建成较为完整的水声工程专业课程体系，主要包括计算海洋声学、声纳信号处理、水声学原理与专门水声实验等四门专业课程[1]。其中，计算海洋声学课程是水声工程专业方向的重要理论课程。通过该门课程的讲授，使学生了解与掌握海洋中声传播的理论方法与物理规律，具备水下声场建模与声纳性能评估的能力，侧重于理论推导、仿真建模与物理概念的理解。同时，课程也承担高素质创新型水声工程领域人才培养任务（国防科学技术大学研究生院：《国防科学技术大学研究生2009年培养方案》）。

课程理论体系由波动方程出发，重点讲授水下声场求解的不同方法，包括射线法、波束积分法、简正波法、抛物方程法及有限元与有限差分法等，形成较为完备的一套水声建模理论，并注重理论求解与仿真验证的关联。结合多年来的教学经验发现，学生在课程学习过程中需要综合利用包括高等数学、矩阵论、数学物理方法、计算方法、计算机编程等多方面的基础知识；同时，课程理论性较强，数学公式推导繁杂，为学生的理解与掌握带来挑战。

在近年来的教学过程中，通过不断优化理论教学方法，逐步提升了课程的教学质量[2]。通过不断深化仿真程序與理论推导之间的联系，发现采用结合仿真编程的实践化理论讲授方法，能够帮助学生更好地理解与掌握课程中的理论体系与可视化实现方法，极大激发了学生的学习兴趣，取得较好的教学效果。

2 仿真程序教学设计

结合仿真程序设计的实践化教学思考 实践化教学是相对于理论化教学的各种教学活动的总称，重在培养学生的实践活动能力，其目标是让学生能够获得感性知识和相关技术，养成理论联系实际的作风与独立工作的能力[3]。如何在理论教学基础上提升实践化教学的质量，是高等教育中的重要问题。只有理论知识与学生的实践操作良好地联合起来，才能够有效提升理论教学的有效性。

计算海洋声学课程虽然以理论教学为主，但也要注重对学生实践能力的培养。采用结合仿真程序设计的实践化教学方法，能够将抽象且较难理解的理论推导转化为程序中的形象化图形，结合对程序的理解和思考，更有利于掌握理论蕴含的物理意义；同时，通过课程中的仿真程序讲解与应用，能够使学生了解数学物理方程的通用编程方法，为后续的科学研究与毕业设计奠定基础，是实践化教学与理论教学的良好结合。为了使仿真编程设计在理论教学中发挥出重要作用，需要在以下几个方面做好工作。

1）细致分析课程学习过程中存在的主要难点问题，针对重点问题、难点问题进行仿真设计，才能够有效利用课程时间，突出重点，使学生掌握关键必备知识，并使枯燥的理论转换为直观的理解。

2）加强仿真结果与实际的结合。部分公式与理论即使转换为程序仿真结果也不易理解，应当在课程中精心挑选设计合适的部分，结合仿真过程进行讲解，使学生感受到课程理论知识的实用性，提高学生学习理论知识的积极性与有效性。

编程软件的选择与运用 在本课程教学中尝试应用MATLAB、Mathematica、Intel Visual Fortran等仿真与编程软件，其中主要使用MATLAB软件。MATLAB软件用于分析数据，开发算法与创建模型设计，现已广泛应用于图像处理、信号处理、数学物理方法等领域，并且已有不少优秀案例将其应用于课程教学中[4-5]。将其应用于本课程的理论教学中，主要因为其具有以下两点主要优势。

1）编程语言简明：程序代码可读性好，不会给学生在课程中的阅读与理解带来较大难度；

2）结果显示直观：程序在图形显示方面具备出色的可视化效果，能够有效吸引学生的注意，并且在图形展示的操作上较为便捷，不会影响课程讲授的效率与节奏。

仿真案例引导教学 在理论教学中通常采用讲授法，并以公式讲解为主，案例讲解在公式讲解完成后用于展示理论结果。而采用仿真案例引导教学，则能够实现“案例—理论—案例”的教学过程。在教学过程中，首先通过演示方式展示该章节重点知识的典型仿真案例，有效提升学生的学习兴趣；然后通过仿真案例的流程，引出理论中的关键知识点，并给出完成该理论学习后要实现的目标。通过案例的引导，有效缩短理论公式与实际物理意义之间存在的差距。

如在本课程第三章射线法讲授过程中，通过引入简单的程序代码，能够实现深海声传播的声线绘制图（如图1所示），其中左图为授课过程中某页PPT，右图为声线路径的显示图。通过直观的射线图像展示，让学生了解到射线理论中需要解决的一个关键知识点，即射线方程中的程函方程。程函方程用于描绘水下声传播的路径，该路径最终可由射线图形来显示。但是仅从理论公式来看，该方程公式推导烦琐，推导完成后的结果也需要四个方程组来表征，不利于学生直接理解方程所蕴含的意义。

在课程教学中，通过与程序的对应学习，学生不仅更容易理解与掌握该公式的推导过程，对其物理意义也实现直观化理解，并且直接掌握了该公式的实现方法。而通过采用这种“案例—理论—案例”的教学过程，有效增加了课程的生动性，提升了教学质量。

理论推导与程序对应的流程梳理 在理论教学中，通常讲公式的物理意义较为重要，但是掌握理论公式的推导流程、推导技巧等，对于学生提升自身数理功底也具有重要的意义。笔者在课程讲授初期，通常以理论流程框图配合理论公式进行讲解，重点以讲授物理概念为主，取得一定的效果。但经尝试后发现，如果将理论部分讲解完成后，再将理论推导流程与仿真程序流程一一对应讲解，则能够有效提升学生对公式推导流程的掌握程度。

一方面，仿真流程中每一步的结果均可以以数值结果与图形显示的方式实现直观显示，学生在流程中可以获得清晰的图形概念，使物理概念明晰，记忆深刻；另一方面，讲解理论后尽快结合程序对应讲解，相当于让学生对于公式进行重复学习，达到以不同的途径进行多重学习的效果。

如在讲授本门课程的核心内容“简正波理论”的过程中，有求解简正波本征值的内容。在构建为代数特征值问题A（kr2）Ψ=0后，其中矩阵A的表达公式不易理解。如图2上图所示，通过结合程序中对矩陣特殊构建方式及本征值求解方式的讲解，使学生具备充足的时间去对比理解公式内涵，有利于学生进一步掌握该公式的物理意义。

仿真环节中的研讨式教学 在授课过程中，除了根据教学内容与学生理解情况，适当提出问题展开研讨式教学外，通过结合仿真程序设计环节开展课题式研讨教学，也取得较好的效果。在课程讲授过程中加入大量与课程内容密切相关的程序仿真内容。根据课时安排，有时在课程中预留思考与实现时间，之后进行相互讨论，并对答案进行详细解释；有时在授课完成后预留一些具备难度的仿真程序设计作业，在下次课程中进行讨论与讲解。

如在“简正波理论”教学中，设计包括绝热简正波仿真、耦合简正波仿真等课题；在“抛物方程近似”教学中，设计标准抛物方程、广义抛物方程的仿真课题。教师在课上通过设计仿真程序的系列课题，并对课题进行引导式讲解，通过分配任务与鼓励团队协作形式，让学生以小组形式完成课题任务。同时，在学生的研究过程中通过启发式教学，在完成阶段性工作时启发学生进行拓展研究。在这样的研讨式教学过程中，学生通过对课题的深入研究，不仅牢固掌握了解决问题的技术方法，而且对课程中的对应内容能够理解得更加深入。同时，不同学生的解决方法会存在一定差异，对于新颖思路的集体讨论与学习，有利于实现教学相长。

在研讨式教学过程中还采用“师生角色互换”的教学方法，学生完成课题后会具备意愿向同学与教师进行分享，此时适当安排学生在课程中进行讲解，教师与其他学生一起在台下学习。在学生讲解完成后，教师再通过引导和启发，适当提出关键问题，鼓励其他学生提问，这样就形成一种开放、自由的课堂氛围，也增加了学生在学习中互相交流的机会。

通过多样化的研讨式教学实施，有效发挥了学生上课时的主动性，并激发了他们主动学习、互相交流的热情与能力，不再将课题任务作为负担。从学生反馈来看，这种授课方式与效果获得他们的认可。

3 结语

计算海洋声学课程存在理论晦涩、数理功底要求高等特点，如何把课程内容以浅显易懂的方式讲授给学生，提高学生的学习兴趣，将始终是本门课程的研究重点。本文总结了在应用仿真程序设计提升课程质量方面的一些思考与实践，为提升该课程理论教学质量提供了思路，也可对理论相关课程的教学方法研究提供参考。

参考文献

[1]国防科学技术大学研究生院.国防科学技术大学研究生教育指南[M].长沙：国防科学技术大学研究生院，2004.

[2]马树青，包长春，王一博，等.跨专业研究生计算海洋声学课程理论教学方法思考[J].教育教学论坛，2016（42）：167-168.

[3]冯印，沈明浩.浅析理论教学与实践教学的关系[J].吉林省经济管理干部学院学报，2017（1）：113-115.

[4]倪程鹏.基于计算机专业的大学物理仿真教学研究[J].求知导刊，2016（24）：113-115.

[5]叶国栋，黄小玲.结合软件Matlab实现的《线性代数》教学方法研究[J].现代职业教育，2017（19）：66-67.