数形结合在初中数学教学中的应用研究

史利荣

摘 要：数学思想是初中数学教学当中非常重要的一个部分，对于学生数学素养的提升是很有帮助的，近年来，随着新课程改革的不断深入，我国的传统教学模式有了较大程度的改变，对教学思想的重视程度越来越高，特别是数形结合思想的教学，更是重中之重。笔者根据自己的教学经验，探讨了数形结合思想在初中数学教学中的应用，希望能够抛砖引玉，有所帮助。

关键词：数形结合思想 初中数学 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）12-0069-01

数形结合思想是初中数学教学当中应用非常广泛的一种数学思想，对于学生解题思路的提示是很有帮助的。近年来，随着新课程改革的深入，数形结合思想的教学变得越来越重要，成为了数学教学的关键部分。本文探讨了数形结合思想的相关内容，并给出了一定的建议。

1 数形结合思想是数学思想当中非常重要的一个部分

在初中数学的教学过程当中，有一个非常重要的部分，就是数学思想的培养，这是数学思维的延伸，也是基础。目前，有很多数学思想的应用是十分关键的，掌握了这些数学思想，能够让学生更加轻松的解题，并找到数学学习的思路。常见的数学思想有数形结合思想、等价转化思想、函数与方程思想等等，这些数学思想使用的条件不同，但都代表了一种数学思维，一种解题思路。而其中，最为重要的就是数形结合的思想。数形结合思想，顾名思义，就是将数字性质的问题与图形性质的问题结合起来。因为数学，本身就是一门以数字、字母以及图形所组成的学科，所以，在教学的时候，数字是离不开图形的，图形也是离不开数字的。近年来，数形结合的思想在初中数学教学的应用是非常广泛的，并且取得了相当不错的效果。例如，在计算追击问题、以及相遇问题等，仅仅依靠题目中所给出的数字是不够的，而通过这些信息画出示意图来，解答问题就方便很多的。这就使数形结合思想的运用。同时，在一些函数问题当中，通过在坐标系上将函数表达出来，能够很好的帮助解题。例如，二元一次方程组的交点坐标是很重要的，我们除了用代数的方法将其解答出来，还可以用坐标图的方式将其画出，这样就显得更加直观，在后续很多问题的解答上也更加的方便。所以说，在初中数学的教学过程当中，数形结合的思想应用是非常广泛的，我们在教学过程当中，教师要积极的引导学生掌握这种思想，应用这种思想，这样，对于他们解答一类问题都是很有帮助的，也有利于他们自身数学素养的提高。

2 数形结合思想是初中数学核心素养中的重要组成部分

数学核心素养是近年来在初中数学教学中提出的一个新的理念，也是比较先进的一种培养模式，目前，不管从国内还是从国际，都无法有一个非常具体的解释，这就说明，數学核心素养所包含的东西是非常多的，并不能用一句两句话说明白，但是从整体上来说，数学核心素养是数学知识和基本能力的结合，也是数学方法和逻辑思维的结合，同时，也是数学思想和灵活运用的结合。所以说，数学核心素养包含了数学教学中近乎所有的内容，在初中数学教学当中是很重要的。随着新课程改革的进行，数学核心素养的培养变得越来越重要，我国也逐渐摆脱了传统的教学模式，将“学”与“用”充分的结合了起来，这是最为主要的一个理念。而数形结合的思想恰恰就是数学核心素养中非常关键的部分，很多学生在解题的时候，代数问题就是代数问题，几何问题就是几何问题，并没有将这两种问题结合起来的一同思考的意识，这是非常不对的。作为教师来讲，我们要培养学生这种意识，当他们习惯之后，这就成为了一种素养，也就是数学核心素养。就如同我们在证明勾股定理的时候，如果我们只是看着a2+b2=c2这个公式，根本无法将其证明出来，只有将它放到正方形当中，根据不同的形状变幻，得出来了这个公式，古时候，我们的先人就是通过数形结合的思想来证明出勾股定理的，这充分的体现出来了他们的智慧，而我们也是一样，在解答问题的过程当中，要充分应用好这个思想，提高自己的核心素养。

3 数形结合思想可以与其他数学思想结合使用

上文我们叙述的数学思想种类很多，所以说，数学思想的应用并不是割裂开来的，而是统一的，可以结合起来使用。像经典的鸡兔同笼的问题。鸡兔同笼的问题，是我国古代的一个非常具有代表性的问题，出自古算书《孙子算经》，原文是这么描述的，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”。这个问题理解起来还是比较容易的，大意是这样，目前有一些鸡和兔子放到了一个笼子当中，从上面看，有三十五个头，从下面数，有九十四只脚，那么，总共有多少只鸡，多少只兔子呢？我们可以使用二元一次方程组的办法，通过题目的要求，我们将兔子设为x，鸡设为y，那么，我们就可以列出两个方程：x+y=35，4x+2y=94，然后，得出答案为x=12，y=23，那么，兔子是12只，而鸡是23只。这就是典型的函数与方程的思想，而二元一次方程组又可以在坐标系当中通过坐标图表示出来，就渗透入了数形结合的思想。所以说，在众多的数学思想当中，数形结合思想并不是独立的，而是可以同其他的数学思想结合使用，这样起到的效果是非常不错的。在日常的教学过程当中，教师要给学生渗透数学思想的应用，结合多种思想，提高学生的数学能力和素养。

数形结合思想是数学思想当中非常重要的一个部分，作为教师，要结合具体的例子来帮助学生理解这种思想，提高学生的数学能力和水平。同时，要结合其他数学思想共同教学，这样往往会起到更好的效果。endprint