初中数学教学中数形结合思想的应用

周慧

【内容摘要】数学是一个对逻辑关系和空间形式进行相关探究的科目，数字和图形二者间有着十分紧密的关联，为了促进二者的相互转化应当将二者有机地结合起来，切实的保证初中数学的课堂学习和学生的自主思维之间的有机结合，用来解决数学课堂教学当中出现的一些问题。这有利于初中生突破传统思维模式的限定，真正地掌握所学的知识并活学活用，在学习中进一步提升初中数学课堂学习的有效性。本文将针对如何加强数形结合的应用展开论述， 以此希望有助于更好的推进初中数学课堂学习变革的展开与深入。

【关键词】数形结合 初中课堂 教学应用

一、数形结合思想的含义

数形结合的教学思想就是指将课程内容里抽象的数字与具象的图形相结合来授课教学的思想，主要是用于数学科目基本概念的阐述，在各类数学应用问题的解决当中也是不能缺少的一种手段。在初中数学课堂的课程活动过程中，教师运用数形结合思想，能够更好地发挥数字在形式上的简洁性以及图形在内容上的浅显性，使教师能够对各种复杂、抽象的数学问题的阐述分析更加具体与严谨，并帮助学生加深对这些重要知识点的认知，提升数学课堂的教学质量，更好地完成教学目标。

二、数形结合思想在初中数学中的作用

当前，数形结合思想正在被广泛地运用到各个年龄层次的数学课堂学习当中，这种教学思想能够使数学课堂的教学过程变得更加生动而有趣味性，进一步激发出初中生的学习兴趣与他们自主学习的积极性，帮助学生在初中阶段建立起科学解决数学问题的整个体系。在课上，同学们明显更喜欢看教师画着图，甚至做些手工，比如带个做好的长方体，正方体，菱形什么的来上课，这会极大的提起他们对数学的兴趣。总而言之，数形结合思想在数学课堂学习过程中是不能缺少的重要一环，是初中数学课堂学习过程当中不能代替的一种重要学习方式和教育手段。

具体说来，数形结合的教学思想在初中数学课堂学习当中能够带来以下几方面的积极意义：其一，这是有利于帮助初中生解决教材中的函数问题和几何问题。其二，这种思想的何以应用能够通过更加直观的图形和成像使初中生更好地理解教材内容，理清题目当中的数学关系。其三，初中生能够运用图形和应用题相结合的方式或是图形和函数相结合的方式求解数学问题。

三、数形结合思想在初中数学中的应用

1.数形结合思想的导入和展开

要想让数形结合的思想在初中数学课堂学习过程当中能够发挥出事半功倍的作用，其关键的一个环节就是数学教师如何在教学过程中将数形结合的思想巧妙地引入，尤其是对一些并没有接触过数形结合这一概念的学生们来讲。因此教师需要更加注重深入浅出地为学生们讲解这一概念，并在课堂实践当中自然地引入这一思想。例如教师在讲解正负数这一章节的时候，可以选择在黑板上画出数轴，并通过举例子的方式来让初中生们正确地认识正数、负数和零在数轴的位置，让他们正确地解释整数该如何在数轴上表示、分数该如何在数轴上表示。除此之外，数学教师还可以从数轴开始，给学生讲解绝对值等新的概念性知识，使学生对象限和正负数变化等规律明确理解并打好一个扎实的数学基础。

2.“空间与图形”中的数形结合

几何是初中数学教学的重点，相比代数的抽象化，几何因直观化的图形和成像更容易被学生所接受。然而初中生的空间思维能力尚且不足，以致他们在学习几何图形的空间变化时，很容易遇到瓶颈。此时数学教师应当积极运用数形结合的教学思想，通过数字与图形的有机结合，可以给学生画出来图形，甚至找现有的东西，比如一个杯子是圆柱体，或者篮球是球体，再或者桌面是长方形的。帮助初中生更加直观而深刻地理解教材上的几何理论知识，进一步增强初中生的空间思维能力。

身为初中的数学学科教师利用数形结合的思想，更应该擅长从生活中发现有关的素材，并积极主动地利用生活当中的事物，鼓励引导初中生亲自动手试验，让他们切身地去研究几何图形，增强自己脑海里图像的空间转换能力。例如，在平面图形的几何变换时，教师应当积极地引导初中生自己动手，亲自演练平面图形的空间变换。让他们直观的把知识全部理解了。有个最典型的例子就是折纸箱或者拆方块等，数学教师提前一天或者在备课的时候告知学生们准备相应的材料，并在课上指导学生一起动手，共同讨论拆剪盒子的空间变換。在“数形结合”中，不仅可以将代数转变为图像，从抽象过渡到具象，同时还可以分析判断几何图形中的“不变量”，从具象过渡到抽象。

综上所述，在初中数学的课堂学习过程当中，数学教师通过数形结合这一思想，能够把抽象的数学题目转变为具象的图形题目，一方面帮助初中生更好地理解数学题目，让他们真的知道在问什么、该答什么。另一方面通过数形结合这一思想能够有效的增强初中生对于初中数学课程内容学习的兴趣，进一步提高数学课堂上的活跃程度。同时，数形结合这一思想是有利于培育学生养成一种科学的数学思维，不断拓宽学生的解题思路，为他们日后的发展做好一个积淀。

【参考文献】

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[4] 张文仁. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 西部素质教育， 2016， 2（24）：254.

（作者单位：安徽省宣城市郎溪县第二中学）