建立函数模型解物理题

曹镇清

数学与物理是两门联系极为紧密的学科，数学为物理提供了解决问题的方法，物理为数学提供了问题的载体.平时学习中多注意这两门学科之间的横向联系，对拓宽视野，提高解决问题的能力极为有利.本文仅就建立函数模型解决某些物理问题列举数例，以飨读者.

一、建立正比例函数模型

例1 将一个双量程电压表接在电路中，已知所用量程为0～15V檔，读数时，发现该档刻度模糊不清，不能读取数据，但可以从0～3V档的刻度上读得数值为0.5V，那么实际的电压值是多少？

二、建立一次函数模型

例2 一支温度计的0℃和100℃定得不准确，但其中的刻度间隔仍是均匀的.在一标准大气压下，将它放在沸水中，示数为96℃，放在冰水混合物中，示数为6℃，若在室内的示数是33℃，问室内的实际温度是多少？

三、建立反比例函数模型

例3 一气球内充满了一定质量的气体，现测得气球内气体的气压为120kPa，气体的体积为0.8m3.求在温度不变的情况下，气体体积为1m3时的气压值.

所以，当R1=25Ω时，总电阻R最大，R最大值=12.5Ω.

由以上数例可看出：若某物理量的变化与它相应的另一物理量的变化之间存在某中函数关系时，建立相应的函数模型来解往往比单独利用物理公式来得更简捷、更方便.类似这样的实例很多，只要同学们在平时的学习中，在正确理解物理概念的基础上，注意数学思想方法与解题技巧的运用，一定会拓宽你的解题思路，提高解题能力.