高中数学中思维能力的有效培养

周锦春

思维能力是最为核心的能力，一些學生平时成绩不错，高考分数却不理想，根本原因还是思维能力没有得到很好地培养和提升，遇到原创性高考试题，需要的就是思维能力，比拼的也是思维能力。高中数学教学重视学生思维能力的培养，这是实施素质教育的重要体现，也是服务学生高考的客观需要，更是培养全面发展高素质人才的重要保障。

一、把握数学的应用本质，强化学生的思维意识

数学与现实生活和生产有着非常密切的联系，所有的数学知识都是生产和生活的抽象概括和总结，是对自然现象、生产应用的符号化和数字化概括。学习数学也应做到回归，重新引导学生运用数学知识去观察自然事物的发展运动和变化，研究分析社会生活和生产中的各种现象，运用数学知识去揭示众多的现象，解决各种常见和特殊问题。高中数学培养学生的思维能力，首先教师要引导学生从观察分析事物开始，能够运用数学来客观地认识事物。身边的很多事物都是需要运用数学概念、公式、定理来解释，在这一过程中，学生的应用意识得到提高强化，数学思维得到真正锻炼，真正理解了数学的本质。

但是，当问学生这些知识有何用途时，不少学生不能深入了解，再问学生在现实生活中如何运用这个函数时，能够知道的学生更少。这说明了学生并没有真正掌握函数的本质，不能真正将知识变成素养，无法发挥数学的价值和功用，学生的思维能力没有得到很好地锻炼和强化。如果能结合生活游戏或者体育运动去感知，例如学生掷铅球、扔标枪，如何用同样的力量投掷得更远。从军事运用上看，炮弹弹道轨迹就是一个抛物线，要将炮弹落到某个点，需要考虑抛物线的开口大小问题，要射空中物体，需要选择抛物线的顶点或者运行轨迹问题。教师需要重视学生的知识转化能力，强化学生的数学思维训练，让学生真正能够领悟数学的内涵，培养学生的思维能力。

二、拓展训练渠道，全面提升思维能力

直觉思维能力是一种最为重要的思维能力。高中数学教师通过对学生后天不断地训练，培养学生的数学直觉思维，慢慢形成一种基本的思考方法和分析模式，逐步提高他们的感知和理解能力，做到循环式锻炼、螺旋式上升、多角度提高。高中数学教学培养他们的直接思维，首先应该重视学生的基础练习，让学生具有扎实的数学知识和基本功；其次，重视基本的解题思维训练，通过精心挑选一些选择题，以此锻炼他们的直接思维能力；最后设计一题多解或者一题多变，让学生的思维得到充分激活，培养学生的创新能力。例如，学生通过观察分析，找出答案的差异，选择其中特殊值代入，能够快速判断答案，不仅是一种较好的选择题解题方法，也是培养学生的直接思维的重要途径，更是让学生感知特殊与一般关系的重要方式。

三、坚持因材施教策略。重视启发式教学

每个人的思维特点不同，他们的思维能力处在不同发展阶段，对数学的感知和理解存在一定的差异。同时，思维能力的培养不是一种方式能够锻炼成功的，思维具有层次性和多维度的特点。这就要求教师不断拓展训练渠道，多层次、多维度提升学生的思维能力，培养学生良好的思维品质。高中数学需要让学生真正理解概念，学会判断、推理等基本的逻辑思维能力。概念就是数学的血液，只有充分重视概念，理解概念，才能够真正理解数学的各种定理和逻辑关系。研究发现，通过概念学习数学知识，数学知识内容与原有的概念进行有效的分化过程是影响学生学习质量和效率的重要一环。高中数学培养学生的思维能力，让学生能够真正领悟数学的方法和规律，而要提高学生的学习效率，就必须从把握概念入手。要培养学生的思维能力，也必须从基本的概念分析入手。

每个学生的基础不同，他们对概念的理解也存在很大的不同，每个概念在不同阶段有着不同的定位，学生学习起来也会有一定的难度。比如，初中阶段对平行线的定义和高中阶段对平行线的概念界定有着很大的不同，因为初中阶段学生没有建立起三维空间想象能力，他们的思维都是平面思维而高中阶段是三维空间思维。初中阶段感知的点、线、面之间的关系都是一个平面，而高中阶段是三维空间，他们的思维也不同。学习基础较好的学生，对概念的领悟较快也较为深入，学习基础薄弱的学生对数学的领悟相对较慢。教师一定要结合学生的基础，做好启发和引导，让学生的思维慢慢打开，逐步激活，渐渐提升。

总之，高中数学教学教师应该重视学生的思维能力训练，结合他们的基础，围绕学生全面发展，采取有针对性的教学策略，让学生能够学会思考，学会分析，真正感知和领悟数学的本质，能够运用数学的思维去分析问题，解决问题，培养他们的数学思维和数学思想，学会探寻数学的奥秘和自然科学的规律。

（作者单位：江苏省海门实验学校）