高中数学教学中的分层教学法应用研究

燕春录

摘 要：早在春秋时期，著名教育思想家孔子就提出了“因材施教”这一教育理念。历经数千年的历史沉淀和洗礼，这一教育理念至今仍然绽放着智慧的光芒。分层教学法与孔子所提出的“因材施教”教育理念具有异曲同工之妙，组织高中数学教学活动时，教师应当运用分层教学法，让不同的学生获得不同程度的数学发展。

关键词：高中数学；分层教学；人教版；分层作业

“高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。”高中数学教育是全方位的教育，在强调每一个学生数学素养发展的同时，对于不同数学基础的学生，还应该体现因人而异的差别。为此，高中数学教学有必要实施分层教学。接下来，针对分层教学在高中数学教学中的运用进行简要分析。

一、分层教学法的概念

分层教学指的是根据学习者现有知识水平、能力水平以及发展潜力，将他们科学划分为几个水平相近层次进行区别对待的一种教学方法。这种教学方法又被称为分组教学、能力分组，在西方国家十分流行，尤其被广泛应用于中学课堂教学。

二、分层教学法应用于高中数学教学的重要意义

分层教学法强调了学生现有知识水平以及接受能力方面的差异，从好、中、差三个不同层次学生的实际情况出发设计教学活动，进行不同层次的区别辅导，更加有助于学生获得不同程度的个性化发展。在这种教学模式下，不仅学困生学习难度大大降低，学优生扩大知识面的需求也进一步得到了满足，更加便于教师安排课堂教学活动，教师和学生双方都能受益。

三、分层教学法在高中数学教学中的运用策略

（一）分层设计教学目标

教学目标的设计既要适应每个层次学生目前的数学水平，又要有助于促进学生向更高层次流动。针对优等生，要使学生具有较强的数学能力，懂得运用所学数学知识发现问题、分析问题并解决问题；针对中等生，要努力提高学生的数学综合素质，使学生掌握数学的基本思想和基本方法；针对学困生，要立足于课本知识，教会学生如何学习，为终身学习奠定坚实基础。

以必修四“三角函数”教学为例，针对三个层次的学生，我分别设计了如下教学目标：

1.优等生应当通过三角函数的几何表示，进一步加深对数形结合数学思想的认识，拓展数学思维空间，提高合情猜测数学能力，感受数学概念的科学性以及严谨性；

2.中等生应当树立映射观点，正确理解三角函数的定义，借助有向线段进一步认识三角函数，了解锐角三角函数与任意三角函数之间的关系，具备从一般到特殊的数学思想；

3.学困生应当了解任意角的正弦、余弦定义，掌握并能够初步运用公式。

（二）分层设计课堂提问

课堂提问是高中数学教学不可缺少的一个重要环节，提问应当从每个层次学生现有知识水平以及认知能力角度出发，设计符合每个层次学生就近发展区的问题，让学生产生认知冲突，进而获得数学素养发展。

必修二在“直线和圆的位置关系”的教學中，我设计了几个不同层次的问题，层层递进导入数学概念，取得了良好的教学效果。首先，在课件上出示三幅太阳升起的图片，请学困生回答，地平线与太阳的位置关系分别是怎么样的？这个太阳升起的趣味情境直观展示了直线与圆之间的变化关系，唤起了学困生的求知欲和学习兴趣，他们很快就回答出正确答案。接着，请中等生上黑板，画图表示直线和圆的几种位置关系。中等生通过自己画图，丰富了对直线与圆位置关系的空间认识，抽象思维进一步发展。最后，请学优生用表格形式归纳直线与圆不同位置关系的特点。学优生提高了对本节知识的整体认识，解决问题的能力也进一步得到提高。

（三）分层设计课后作业

作业有助于及时巩固课堂所学，为下一阶段的教学活动提供重要反馈。高中数学作业设计过程中，教师应当按照学困生、中等生、学优生的数学素养发展需要，分别设计基础题、拔高题以及拓展题三个不同层次的作业供学生完成。每个层次学生在做好相应层级的题目之后，如果感觉良好，可以继续选做其他层次作业。

必修二“直线与方程”教学结束后，我设计了如下三个层次课后作业：

1.基础题：直线l过点P（-1，2），倾斜角为45°，则直线l的方程为什么？

2.拔高题：点A（3，-4）与点B（5，8）关于直线l对称，则直线l的方程为什么？

3.拓展题：求经过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0的直线方程？

弗赖登塔尔指出：“并不是教给所有学生同样的数学，而是在学习中使不同的人达到与之相适应的不同水平。”数学的广泛应用对于每个学生的数学素养提出了新的要求，现如今，数学不再仅仅是少数聪明人的学问，数学渗透到各个层次，每个人在不同程度上产生了数学需要。高中数学教学应当根据学生个性特长进行分层教学，这对于发掘学生学习潜力、促进个性发展具有深远意义。

参考文献：

[1]杨智长，王琪.高中数学分层教学探索[J].教育学报，2003（20）.

[2]谬亦男.高中数学分层教学的实践研究[D].苏州大学，2011.endprint