实施问题导学，引领自主探究

李凡亮

【摘要】高中数学教学中实施“问题导学”教学模式，将问题贯穿于整个课堂，不仅有助于推动学生数学学习活动的开展，也直接影响着高中数学课堂有效推进，促进教学重心由“教”向“学”转变，提高学生的自主学习能力.本文在阐释高中数学“问题导学”教学模式的概念的基础上，结合自己的教学实践，提出了高中数学实施“问题导学”教学模式的策略.

【关键词】高中数学；问题导学；自主探究

为了改变一言堂的教学模式，许多教师采取高效课堂，这种高效课堂表面看来似乎达到了“教师少说、学生多做”的要求，但在高中数学具体实施过程中教学效果并不理想，除了学生无法自主探究出本节课程的知识外，教师还面临着不能按时完成教学任务的问题.因此，笔者结合多年教学实践，在高中数学教学中将问题贯穿于整个课堂，实施“问题导学”教学模式，收到了良好的教学效果.

一、高中数学“问题导学”教学模式的概念阐释

所谓“问题导学”就是以“问题”为导向，以精心设计的数学问题情境为开端，通过教师的指导和引导，组织学生发现和解决数学问题，最终达到提高数学知识、技能的目的.也就是以学生已学知识、经验为基础，将新知转化为一个又一个的问题，在不断探索和解决过程中实现知识、方法、情感的全面发展.这种教学模式不仅能够培养学生的问题意识和问题能力，而且还能提升学生的数学思维能力，在收获知识、方法以及技能的基础上，促使学生产生自豪感和成就感.

二、高中数学实施“问题导学”教学模式的策略探寻

（一）创设情境，提出问题

先讲授知识点，再讲解例题是传统教学惯用的教学方式，这样的教学模式一直使学生处于陌生知识的学习之中，不仅枯燥乏味，难以激发学生的兴趣，而且也易使学生误认为学数学就是不断做题.而“问题导学”教学模式是让学生根据教师创设的问题情境，自愿参与到课堂教学中.在创设情境、提出问题阶段应遵循以下几个原则.

1.启发性

问题情境设置的目的是培养学生分析、思考问题的能力，由于高中学生分析能力普遍欠缺，因此，所设情境应具有强烈的引导性.

2.针对性

所设置的问题情境应该明确，不能模糊不清或有歧义，要让学生一目了然地理解所设情境要说明的问题.

3.新颖性

为了吸引学生学习数学知识的注意力，增强学生的参与度，所设问题情境应比较新颖，创造出活跃的课堂气氛，最大限度地避免“老生常谈”事例的发生.

4.互动性

为了避免部分学生不善于表现、含蓄腼腆、不敢上台板演等现象，应设置一些互动性的情境，增强学生学习数学的信心.

例如，在講解“两分法”时，笔者穿了一件崭新的西服，并把购买价格提前告诉某一名学生，要求其他学生在0到2 000元之间竞猜西服的价格，然后要求提前告知价格的那名学生提示猜高了还是猜低了，直至其他学生猜对.

类比上述游戏方法，要求学生思考在[a，b]内如何求出零点的近似值，通过这种情感体验的方式，有利于激发学生学习“两分法”的兴趣，深刻理解“两分法”产生的背景和内涵.

（二）质疑探究，建构新知

问题的探究是问题导学教学模式的关键，在创设问题情境后，教师应合理设置问题，层层引导学生自己解决问题.同时，学生通过分析问题，建构得出的新知结论并不正确，此时，教师应及时完善，得出最为严谨的新知结论.

值得一提的是，在质疑探究、建构新知阶段，应注意以下几个方面.

1.问题具有适用性

问题太难或太易都不利于学生数学知识的学习，因此，设置的问题应难度适中，既要兼顾学困生，又要考虑学优生.

2.问题具有明确性

如果教师是为了问题而提问题，或者是问题的设置过于随意都会降低课堂的教学效率，因此，教师所提的问题应该明确.

3.问题具有层次性

应按照循序渐进的原则设置问题，更加注重问题之间的连续性，避免问题毫无联系，杂乱无章.

4.问题具有悬念性

为了激发学生学习的兴趣，让学生在“疑”中生“趣”，教师应设置一些与教学内容密切相关的趣味故事，使学生带着一种神秘的情感参与教学.

例如，在讲解“基本不等式a+b2≥ab（a>0，b>0）”时，笔者设置了以下几个问题.

问题1：这个结论如何证明，谁的方法最多最好？

通过这种开放性问题的提问，不仅促进了学生从几何图形、代数等角度理解基本不等式，而且激发了学生自我表现的欲望，促进学生积极思考和探究.

显然A、B两名学生的结论不一致，A生应用单调性进行求解，B生应用基本不等式进行求解，似乎上述两种解法都有道理，但结论却不一致.此时，教师应按照“组内异质、组间同质”的原则组织学生探讨交流，找出B生解法错误的原因，深刻理解基本不等式等号成立的条件.

（三）引申应用，巩固加强

在新知应用和巩固阶段，许多学生常常面临着不会应用新知的问题，如果对这些不会应用的问题加以练习，则有助于学生真正理解新知.在该环节中，设置的主要问题有以下几个方面.

一是为了求解问题需要做哪些工作.为了找到解决问题的线索，常常需要将问题再次进行转化，即通过分析求解的问题找到解题思路.

二是条件能推出什么结论.公理、定理和题目中的已知条件是解决问题的关键，因此，结合所要解决的问题加以分析题目应用条件，推导出可能的结论.

三是解决该问题具有哪些注意事项.教师应及时提醒学生应用知识时具有哪些注意事项，如果忽略注意事项，将会出现什么类型的错误结果.

四是解题过程中出现挫折怎么办.面对做题过程中难以做下去的情况，教师应及时引导学生审视做题的思路、计算过程是否有错误，从而找到问题的症结所在.

例如，在讲解数列{an}的通项公式的过程中，笔者设置了以下例题.

例1 已知数列{an}满足an+1-an=n，求数列{an}的通项公式.

C生：由已知条件an+1-an=n可知，{an}的后项减去前项等于n，因此，可通过套用通项公式进行求解.

显然，题目中已经给出了数列{an}的递推公式，但等差数列的定义是后项减去前项等于一个常数，而题目中后项减去前项是一个变量，通过分析找到了问题的症结.

其正确解法是对n进行赋值，然后进行累加，最后应用等差数列求和公式进行化简即可得到数列{an}的通项公式.

例2 已知数列{an}满足an+1-3an=2，求数列{an}的通项公式.

D生：刚才学会了应用累加法求解数列通项公式，一看到上述题目，马上应用等差数列求和公式和累加法进行求解.

然而采用上述解法后不难发现，等式左边剩下第1项和第n项无法消掉.此时，笔者提出问题：可不可以通过其他方式进行求解？经过笔者的指导，在等式an+1-3an=2中，若将等式右边的2变为0后，则该式就变成了一个等比数列.

为了构建等比数列，不妨设an+1+x=3（an+x），解得x=1，也就构建了{an+1}的等比数列，进而得到数列{an}的通项公式.

上述两种题型均给出了数列{an}的递推公式，在题目的条件上非常相似，对于已经学习过等差和等比数列相关知识的学生而言，依然存在着不知如何应用的困惑.因此，教师应及时帮助学生分析题目条件，引导学生正确思考.例题1相邻项的系数相同，并且差值是一个新的等差数列的递推公式，而例题2相邻项的系数不同，并且差值是一个常数的递推公式，由于题目条件不同，则选用的方法也有所不同，学生应在教师的指导下及时总结，避免类似问题不知如何区分，不知选用哪种方法解决问题的现象发生.

综上所述，高中数学教学中实施“问题导学”教学模式，将问题贯穿于整个课堂，不仅有助于推动学生数学学习活动开展，也直接影响着高中数学课堂有效推进，促进教学重心由“教”向“学”转变，提高学生的自主学习能力.相信，随着高中数学“问题导学”教学模式的不断应用，定能不断提高教学质量.endprint