引导式教学中数学思维的提升

刘毓濛+刘凤立

【摘要】引导式教学是指教师通过一定的情境创设根据学生已有的认知水平提出一系列易于解答的阶梯式问题，循循善诱引导学生掌握新的知识.新课改后高中数学教育思路发生很大变化，必须通过培养学生良好的数学思维模式才能够更好地应对高中数学学习生活.

【关键词】引导—发现式；激发；数学思维；提升

数学教学的教学模式多种多样，随着社会文化的发展，新一轮课改和课程标准的实施，对于传统的教学模式，我们提出更高的要求，提高课堂教学质量成为每位教师的首要任务.布鲁纳的“发现法”和皮亚杰的认知发展理论是引导—发现式教学的理论依据.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动[1]，它对于日后数学知识的学习和一般思维水平的提升有重要作用.

一、立体几何问题中引导式教学的启发

立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力，体现了整体到局部，具体到抽象的原则，教师应引导学生，循循善诱，将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题[2].这种思想就是所谓的数形结合思想，是学生数学思维能力的综合体现.正确且有效的教学，是不仅要求学生熟记公式，更要培养学生观察、估算、猜想、构造和论证能力，并注意完善学生认知结构，从而激发数学思维.这里的引导—发现式教学法，引人入胜，回顾旧知识的基础上，激发学生探索的兴趣，调动学生学习积极性，积极思考，学生的逻辑思维和代数思维得到锻炼，数学思维从而得到激发.理、化有实验，数学也可以有实验，美国盛行“数学实验教学法”，对激发学生学习兴趣，培养学习能力都十分有利.教师提出实验，鼓励学生将实验结果“量化”，这是十分重要的数学方法，用数学工具去证明实验结果，使得学生兴趣盎然.整体来看，引导教学使学生通过对问题的自主探究，获得独立意思和独立思考能力，在问题逐步深入的研究中唤起学生求知真理，乐于创新的情感需求，引发学生强烈的求知欲.步步引导学生发现并解决问题，这种引导—发现式教学，对于学生的几何思维，逻辑思维有很大的激发和提升作用.

二、代数问题中引导式教学的启发

这里教师的任务是提出问题，为学生创设一种环境和氛围，让学生在讨论交流中学习数学.师生、生生之间有效的互动，有助于发展学生评价、判断和交往能力，有助于他们建构知识.教师利用所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生增强新旧知识的联系，形成新的知识网络结构和认知结构，实现共同创新.这种新型的教学模式不但使学生系统掌握组合数的有关知识，同时也掌握渗透于知识中的数形结合思想，掌握特殊到一般和一般到特殊的思想以及观察、猜想、证明的思想方法；对培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力以及合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点有作用，对开发智力、培养数学应用的意识和能力以及科学研究的意识和能力也有重要作用.这一系列就是对学生数学思维的激发和提升.学生在探究过程中，发现数学美，激发他们勇敢地追求美，主动地创造美，从而陶冶学生的情操，培养学生创新的精神.

三、函数建模课的引入式教学的启发

在新课程的场景中，教师要担负起课程开发的职责，根据自己所任教班级学生的身心特点将教学内容加以转化、加工，使其成为师生有效积极互动的载体.从培养数学思维的角度讲，任何思维都来源于问题的解决，如果没有问题解决的活动，思维就失去了依托.作为一堂函数建模课，我们应注意创设某一变化过程中有多于两个变量时，如何刻画它们的对应关系这一种问题情境.情境迭出，才是引入式教学设计的最大亮点.杜威在他的《我们怎样思维》一书中，用实例提出“思维起于直接经验的情境”，并且认为教学法的要素与思维的要素是相同的，这些要素按序列为：情境—问题—假设—推理—验证.

四、引入式教学对数学思维的提升作用

在传统的学习中有几个观念是根深蒂固的：（1）循序渐进；（2）书读百遍其义自见；（3）读书是获得知识的主要来源.拿知识增长的方式变化来对照传统学习的这些基本信条，不得不引起我们的深刻反思.[3]如果不根据社会发展的需要来调整变革我们的教学方式，便会影响学习效率，降低人才质量.传统的教师说学生听，这的确有利于学生系统的学习知识，因此，我国学生的基础知识普遍反映掌握得比较扎实，在知识增长的缓慢时代这种学习方法是合适的，所谓一朝学习终身受用.但现在终身受用的知识越来越少了，在社会生活中有用的知识需要不断扩充，而这种补充就来自学生的自学水平和探究能力，需要一定的思维能力.

引导—发现式教学就是把学习知识变成探索问题，传统教学中，学习知识是目的，可现代教学中，学习知识是手段.以问题为导向的教学，就把知识学习和今后的能力需要（即数学思维的激发）结合起来，就把被动的知识灌输变成了思维能力的培养.授课时，教师根据教材的重点与难点，选择尝试点编成问题，与学生一起对问题进行观察和切磋，激发学生求知欲，进而引导学生利用已有的知识和技能，一步步解决被分解的小问题，步步为营最终解决本节课所探讨的问题[4].在这个过程中，学生不仅极大地提高了数学的兴趣，同时培养了思维能力，每个人都在数学课堂上积极讨论踊跃回答，找到自我发挥的空间.

【参考文献】

[1]刘洁.试论中学数学思维教学的重要性[J].西南民族学院学报，2000（s1）：137-139.

[2]普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003：22.

[3]袁振国.教育新理念[M].北京：教育科學出版社，2007：88.

[4]涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].南京：江苏教育出版社，2013：139.