翻转课堂在高中数学中的教学探究

朱荆丽

【摘要】传统教学过程通常包括知识传授和知识内化两个阶段.知识传授是通过教师在课堂中的讲授来完成，知识内化则需要学生在课后通过作业、操作或实践来完成.在翻转课堂上，这种形式被颠覆，知识传授通过信息技术的辅助在课外完成，知识内化则在课堂中经教师的帮助与同学的协助而完成的.

【关键词】教学视频；翻转课堂；互动；探究

翻转课堂的教学模式要求学生在课外观看教学视频，学习新的知识内容，课堂中教师因材施教，或开展活动帮助学生掌握和运用在课前学到的新知识与技能.翻转课堂有两个基本步骤：

（1）创建教学视频.翻转课堂中的教学视频不同于传统意义上的优质课视频或精品课视频.它只需要10分钟，展现的是所授新知识的教学内容.（2）组织课堂活动.教学内容在课外传递给学生后，课堂内更需要高质量的学习活动，让学生有机会在具体环境中应用所学内容.

一、教学视频的预习功能，学生自主学习的过程

翻转课堂最大的特点是制作教学视频以供学生预习，而预习新课不是走马观花地泛读，要注意预习概念、定理、公式、例题等.这些内容比较零散，理解、记忆的难度也较大，由此，我们制作视频用于指导学生进行高效的预习.

例如，预习函数的单调性，这是一个抽象的概念，如果学生仅仅通过自己阅读教材，得到增函数的定义，不少学生往往在学完函数的单调性之后，对“当x1

这些问题对于大多数学生来说，都不是什么难题，而且学生能够轻而易举地得到自己的结论，此时，甚至有的学生还不知道自己已经在“悄悄地”研究起函数的单调性了.有了这些问题做铺垫，再以函数f（x）=x2来验证刚才得出的结论，通过教师的引导，进而给出增函数（减函数）的定义，结论是学生自己探究出来的，自然理解就更加深刻.这样的预习过程，比学生纯粹地阅读教材效果要好.

如何设计好视频，是学生愿学、乐学和会学的基础.因此，教学视频设计应从教材的编排原则和知识系统出发，对课程标准、教材以及自己所教学生的认知水平和认知能力等进行认真的分析研究，合理处理教材，尽量做到重点突出、概念层次清晰，达到启发和开拓学生思维、增强学生学习能力的目的.

二、课堂教学的互动探究功能，学生知识内化的过程

在翻转课堂的课堂教学过程中，师生间共同创设问题；或学生进行习题练习，检测课前所学知识的运用情况，教师对学生的解答情况做个别交流或采用小组合作学习.课堂变成了师生之间和学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育效果.

教学设计片段（学生在观看人教A版必修一P31例4的教学视频后）：

例4已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]），求函数的f（x）的最大值和最小值.

解设x1，x2是区间[2，6]上任意两个实数且x1

教师：判断函数单调性时，常常用到f（x1）-f（x2），那么此式的目的和作用是什么？

学生1：式子f（x1）-f（x2）的目的是通过作差比较f（x1）与f（x2）的大小.

教师：比较大小还有什么方法呢？

学生2：还可以作商比较f（x1）与f（x2）的大小.

教师：非常好，那么大家想一下作商比较需要什么条件吗？

学生3：f（x1）与f（x2）的符号都要是正的.

学生4：都是负的也可以.

教师：很好，当f（x1）与f（x2）的符号同正负时都可以作商比较，那么此题可以作商比较吗？

学生5：可以，因为当x∈[2，6]时，f（x1）与f（x2）都是正的.

教师：对，那我们一起来试试看.

通过解答尝试后，教师趁热打铁追问：还有其他方法吗？可以小组讨论哦.

学生6：可以通过判断f（x1）-f（x2）x1-x2的正负.

教师：非常棒，我们来试试看吧……

通过这样的设计，我们在讲解函数单调性定义时，讲透概念的本质，在对概念进行符号转化时，多给学生点时间思考，多点讨论，多几种方式，确实达到把握概念本质的目的，以免形成定式思维.在此基础上，我们可以追加设计习题：若定义在R上的非零函数f（x）对任意的实数a，b，均有f（a+b）=f（a）·f（b）成立，且当x<0时，f（x）>1.

（1）求证f（x）>0；（2）求证f（x）为减函数.

本题解答的难点在于根据已知式f（a+b）=f（a）·f（b），进行拆项和构造，将f（x1）拆成f[（x1-x2）+x2]后进行分解，而另一方面，对单调性的证明形成定式思维，通过判断f（x1）-f（x2）的正负去证明函数f（x）的增减性，而不去思考这样作差的目的是为了比较两个函数值的大小.其实，仔细分析题意，观察关系式f（a+b）=f（a）·f（b）的特點和第一小题的结论，最佳的解答方式应该是：设x11，又f（x）>0，∴f（x1）>f（x2），∴f（x）为R上的减函数.

通过以上课堂的合作探究，学生能理解单调性的本质：当自变量在某个区间内增加时，若函数值相应增加（减少），则此函数在此区间上是单调递增（减）函数.我们也可将增减性转化为判断f（x1）-f（x2）x1-x2的正负，若为正，则为增函数，若为负，则为减函数.

三、课堂教学的合作学习，调动学生学习积极性的过程

新课程标准中指出，学生是学习和发展的主体，我们要积极倡导自主、合作、探究的学习方式.在翻转课堂教学中合作学习正是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径.学习并不是学生自己的事，教师也应和学生们一块参与到学习中来，和学生们一起学习.在学习中，如果只让学生自己在那儿讨论，教师只是站在讲台上看着他们，连学生说些什么都不知道，就不能指导他们讨论问题，而且会让学生认为教师是那么高不可攀，不会把教师当成自己的朋友，教师和学生之间的距离就会拉开，交流也会很少.如果在学生进行讨论时教师走下讲台，积极地参加到热烈的讨论中来，适当地引导学生思考、讨论，更让学生感到教师是那么和蔼可亲，是大家学习上的好朋友，这样不仅可以使合作学习的效果更好，还可以让师生之间的感情更加融洽.在翻转课堂中，教师搜集观看视频后学生提出的问题，扫描成图片格式，在课堂上用PPT逐一展示学生的问题，学生看到的问题是自己的笔迹，这有利于调动学生学习的积极性，更能让学生成为教学的主体.

在函数y=Asin（ωx+φ）的图像一课的教学过程中，学生提出自学过程中的问题，组内不能解决的问题，提交给教师.事先觉得这是最困难的环节，对学生会提出怎样的问题、学生提不出问题怎么办毫无把握.但是，当看到学生的问题之后，发现这些担心是多余的.学生提出了各种问题，如，由y=sinx向左移φ个单位得到y=sin（x+φ），由y=sin2x向左移φ2个单位得到y=sin（2x+φ），为什么相同的φ值，平移的单位不同？又如，φ<0怎么办？甚至还有物理学方面的问题：简谐运动是什么（教材第49页涉及）？师生共同解决这些问题后，再设计以下问题由学生共同探究讨论，设置思考如下：

【思考1】对于三角函数，平移的方向、距离是否唯一？为什么？

【思考2】函数图像的平移过程，相当于对变量进行怎么样的代换？

【思考3】函数图像的伸缩过程，相当于对变量进行怎么样的代换？

【思考4】函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到y=3sin2x-π3的图像？变换的途径是否唯一？

翻转课堂与课堂自主探究模式结合，真正实现课堂的高效.学生的学比教师的教更重要、更关键.传统课堂40分钟的讲解浓缩为15分钟，教师少讲、精讲，节约群体授课平均化教学的时间，学生就有了大量的自主学习时间.“合作”包括师生合作、生生合作、师师合作，“共赢”包括教师的职业发展和学生的全面成长.翻转课堂让所有学生都有事可做，让所有学生都“动”起来、“忙”起来，增加了师生之间和生生之间的互动和个性化的接触时间.

四、微视频学习差异的指导，学生独立探索的过程

传统的班级授课制只能抓中间层级的学生，很难照顾到学优生和学困生，往往会出现这种情况：学优生“吃”不饱、学困生“吃”不了，学优生觉得教师重复啰唆地讲“简单”的知识，学困生觉得教师讲得实在太快以致来不及理解和做笔记.科技能解决传统教学的弊端，帮助学校达成一对一的教學，从而实现教学效益的最大化.微视频的最大优势是：学生能反复观看，直到明白为止.这对于接受能力较弱、接受较慢的学生，提供了强大的帮助，更能满足个性化的需求.学生观看教学视频时，看不懂的反复看，并且可以随时暂停教师的“讲课”，有更充裕的时间做笔记和理解，减少教师的重复讲解.学生如因特殊原因请假缺课，也不必担心落下课业.由于教学内容得到永久存档，期末复习时，学生如要补漏，只需点击，教师的教学内容即可重现.

学生的学习有很大的学科差异，传统的课堂教学很难让学生得到个性化教育服务.在翻转课堂教学中学生可以做到扬长避短，在优势学科中，学生可以加快学习进度，做该科的“先遣部队”，而不必像传统课堂一样跟随大部队，从而更好地发展这一优势学科.翻转课堂教学培养了学生独立学习，独立探索的能力，而独立学习是学习者应该具备的重要素质之一.在翻转课堂的活动设计中，教师应该注重和培养学生的独立学习能力，要从开始时选择性指导逐渐转变为学生的独立探究学习，把尊重学生的独立性贯穿于整个课堂设计，让学生在独立学习中构建自己的知识体系.如，函数y=x+ax有以下性质：如果常数a>0，那么该函数在（0，a）上是减函数，在（a，+∞）上是增函数.我们要求全体学生掌握结论的证明及其简单的应用，而对于学有余力的学生则可以设计以下问题，帮助他们拓宽考虑问题的思路，有利于培养他们的创新意识.

（1）研究函数y=x2+ax2（常数a>0）在定义域内的单调性；

（2）对函数y=x+ax和y=x2+ax2（常数a>0）做出推广，并探究推广后的函数单调性.本题推广后需对x的次数分奇数和偶数进行分析，渗透了类比推理，分类讨论的思想，对学生的思维有一定的挑战性.

翻转数学课，数学教师用视频讲解时间来帮助学生深入理解数学基本概念，其他时间则进行数学知识的应用和知识技能的训练，增强了教师与学生之间的互动，也促进了学生间的小组合作学习，让学生们彼此帮助，相互学习和借鉴，而不是将教师作为知识的唯一传播者.“我的学习我做主”，自主性是解放学生学习能力、提高学习主动性的动力.翻转课堂教学提高了学生学习的自主性，激发了学生探究新知识及应用所学知识的欲望.

【参考文献】

[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）：46-51.

[2]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育，2012（3）：8-10.endprint