高职院校高等数学分层教学的实践与反思

喻无瑕+王洋+薛菲+潘蕊

摘 要：高等数学作为高职院校的一门基础课程，对学院学生的继续学习起着保障性作用。近年来高职院校生源的复杂化和学生对数学需求的差异性对高等数学教学提出了更深层次的要求，分层教学模式成为高等数学教学的必然趋势。本文结合高职院校的实际情况阐述了高等数学实施分层教学的必要性及过程，并反思其存在的问题。

关键词：高等数学；高职院校；分层教学；实施；对策

高等数学作为高职院校的一门基础必修课，其分析和解决问题的科学方法是学生发展和适应社会的必需，高等数学课程的教学质量更是对职业院校整体教学质量起着保障作用。结合高等数学课程的重要性、高等数学教学现状[1]及职业院校学生的具体情况，对高等数学进行课程建设和改革，以满足当今社会人才培养的要求，是高等数学教学的必经之路。“高等数学分层教学改革”则是顺应新形势的有效性举措。

1 高职院校实施高等数学分层教学的必要性

“班级授课制”有效地促进了教育的普及，但忽视了学生对教学内容及方法等方面的不同需求，其弊端随着社会发展日趋明显。为弥补班级授课制这种未考虑学生个体差异性的不足，“分层教学”[2，3]应运而生。

本世纪二十年代，我国将逐步成为最大的制造业中心，从而需要大量的制造业应用型人才，该需求直接导致我国高职院校数量递增、办学规模加大，致使生源结构日趋复杂。以我校四川交通职业技术学院为例，学生来源：统招本科生源（汽车服务工程（汽车运用技术方向）、土木工程（道路桥梁工程技术方向）），统招专科生源，单招生源（普高类、中职类、特长生）。生源的复杂化使得学生的学习能力、数学基础呈现明显的差异性。

基于上述现状及高等数学课程本身所具有的抽象性、应用性等特点，传统的高等数学大锅饭教学模式明显阻碍了高等数学教学质量的提高，严重束缚了学生的个性化发展，已经不能满足《高等职业教育人才培养模式》对职业院校学生所提出的要求。由此，对高职院校学生实施“因材施教”，实行高等数学分层教学意义重大且迫在眉睫。

2 高等数学分层教学的实施过程

笔者所在四川交通职业技术学院，是一所国家示范性高等职业院校，高等数学课程由公共课教学部数学教研室负责，大多数老师学历高、精力充沛、责任心强，教师队伍极具教学潜力。然而，学生的学习态度、兴趣及积极性始终不理想，虽一再降低期末试题难度，考试不及格率差强人意。基于此，为提高高等数学的教学质量，我院于2016年秋季初次实施了高等数学分层教学。“高等数学分层教学实践研究改革项目”作为2016年学院指令性教改项目，部门和教研室都十分重视，对高等数学分层教学进行深入细致调研和探究，采取了一系列措施：改革教学内容，修订编写教材教参，分层制定课程标准、大纲与计划，开设选修课，题库建设等。具体实施过程如下：

2.1 教学对象分层分班。按照我院《高等数学分层教学方案》，对学院2016年秋季入学的大一全体新生依据其专业及高考成绩进行整体分层分班。将道桥专业对《高等数学》要求较高的高考成绩优异的学生分为A层，一个班级共30名学生；将数学基础较差的中职生及9+3学生分为C层，四个班级共358名学生；其余学生归为B层，二十八个班级共2869名学生，该层学生占主体比例。其中，A层学生：数学基础扎实，思维活跃，知识的接受和迁移能力较强，有较强的求知欲；B层学生：数学基础一般，学习的积极性不高，学习方法欠佳；C层学生：数学基础薄弱，反应较迟钝，思维较涣散，缺乏学习的主观愿望。

2.2 教学目标分层设置。根据A、B、C层学生在数学基础、学习能力、情感态度等方面的差异性，基于其最近发展区，分层设置教学目标。A层学生：为后续学习打下良好数学基础的同时，注重逻辑思维能力的训练，让学生学会用所学数学知识分析和解决相关实际问题，以“会用数学知识解决问题”为主要目标。B层学生：通过课程学习，使学生理解和掌握基本概念及计算方法，为学习专业知识打下数学基础，形成初步的抽象思维，具有一定的问题分析和解决能力，以“奠定数学基础”为主要目标。C层学生：在原有知识结构上，数学知识储备及学习能力能有较明显的提升，基本保证后续课程的学习要求，以“掌握必备的数学知识”为主要目标。

2.3 教学内容分层制定。教学内容选取均以校本《高等数学》教材为主，该教材基于教育部最新制定的高职高专《高等数学课程教学基本要求》及本校学生学情进行编写。依据A、B、C层教学目标分层制定合理的教学内容。A层学生：教学内容的制定上注重思维能力及知识运用能力的训练，学院开设的“数学软件与建模”选修课为该层学生设置了延伸性教学内容。B层学生：采用较为统一的教学内容安排，注重授课质量的提高，使学生准确理解并掌握數学基础知识。C层学生：针对C层学生数学基础较差的现状，我校专门编写了辅助性教材《高等数学基础》，在此基础上，高等数学教学内容以“够用”为原则，重视学生学习兴趣的培养。

2.4 教学方法与考核方式分层。教学目标和教学内容的分层必然要求对教学方法及考核方式进行分层。A层学生的数学素养较好，在教学上多采用启发式、讨论式教学法，注重启迪思维、开拓能力，培养学生主动探究、解决问题的能力；B层学生有一定的数学基础，以传统的讲授法为主，教学过程注重学习方法的培养；C层学生数学基础最为薄弱，多采用引导、合作等教学法，激发学生数学学习的兴趣，循序渐进、精讲多练，让其掌握必备的数学基础。

教学评价是分层教学的一个重要环节，能直观反映教学改革成功与否，考核的科学性与合理性至关重要。我院高等数学分层教学学生成绩考核采用形成性评价与总结性评价相结合的模式，即平时成绩（40%）与期末考试成绩（60%）综合进行评定。其中平时成绩涉及课后作业、课堂表现、上课出勤等方面。期末试卷设置则依据各层的教学内容及目标分层命题，考前，学生可自由选题。由于学生的毕业成绩、评优评奖会受考试成绩影响，公平起见，学生的真实成绩按卷面成绩的一定比例给定。具体情况如下表1。endprint

“层次”在整个教学过程中不应是固定不变的，为使分层趋于合理化，对学生实行动态管理机制，即第二学期分班时可根据第一学期成绩进行微调，允许部分学生调换教学层次。原则为：C层期末总评成绩80分以上的学生，经本人申请并得到许可后，可转入B层；B层期末总评成绩不及格的学生，原则上将转入C层，但需经学生本人同意。

3 高等数学分层教学的效果

我院实践证明，高等数学分层教学效果明显。首先，据任课老师一致反映，高数课上学生学习气氛活跃、风气浓厚，教师的驾驭课堂的能力有了提升，厌教情绪减轻了；其次，以前的大锅饭教学模式造成的“优生不饱，差生不消”的現象明显减少了，各层学生在适合自己的发展轨道上都得到了进步与成长；最后，高等数学教学质量提高显著，直观反映在学生的优秀率、良好率、及格率提高了，缺考人数明显减少了。具体情况如下表2。

教师团队作为分层教学改革的核心支撑，对分层教学效果的发挥起着举足轻重的作用，为了使分层教学能更好发挥其作用。教师要准确把握各层的教学要求，充分了解各班学情，选择恰当的教学模式，确保每层每班的每位学生都学有所获；对于一些被打乱自然班级而组建的高数班，任课教师还应采取各种策略增强学生的归属感和班级的凝聚力；为了保证分层教学效果，还应重视学生对教师的评估，在他们的评价下，教师能更有针对性地进行自我调整和改进；除此之外，教师之间需要多沟通交流，在发扬各位老师教学个性的同时也避免“各自为政”的现象。

4 高等数学分层教学存在问题与反思

我院对于高等数学分层分类教学研究正处于初步的探索阶段。如何完善与优化分层教学，让其能够发挥最大效果，是我们正在面对与思考的问题。

4.1 提高认识，端正思想。对高等数学实施分层教学，难免会使学生存在一些不利情绪：低层次学生可能认为“分层”就是“歧视”，高层次学生也容易产生自满情绪；有同学会觉得分层就是形式、和自己关系不大，不积极参与分层各环节。为此，分层前，学院应通过讲座、辅导员宣传等方式向学生阐释分层模式、分层的意义和分层的优势，让学生明白分层是为了更好地促进其自身发展，要高度重视并积极参与高等数学分层教学改革。

4.2 有效、合理的分层分班。对教学对象进行科学的分层分班是分层教学能有效实施的大前提。依据专业及高考成绩进行划分的方式，对学生智力因素测评的准确性有所欠缺，且未对学生非智力因素进行考察。为此可考虑：遵循自愿原则，参照学生的兴趣、能力、方法与习惯；分层前进行一次或两次系统的数学知识测评，结合高考数学与总成绩；基于所在专业，考虑学生的远景需求。综合以上指标可采用层次分析法[4，5]进行量化，达到较为系统、合理分层的目的。

4.3 加强部门协作与教师建设。高等数学分层教学面向学院全体新生，实施范围广，涉及到学生管理、授课时间安排、教材教室使用等方面，则需要教务处、教务科、学管科等相关部门密切配合，才能保障分层教学的顺利进行。分层教学改革后对教师各方面的能力都提出了新的挑战，学校应多开展校际交流，向其他优秀学校取经，并对教师进行相应的培训，帮组教师尽快成长，以适应分层所需。

高等数学分层教学以“让每位学生都能在原有基础上得到最好的提升”为目的，充分体现了“以人为本”教学理念，有效地促进了每位学生的发展，缓解了高职院校高数“教学难”的压力，提高了教学质量。但高等数学分层教学改革是一项长期任务，任重而道远，要使改革彻底成功，在学习其他优质高等数学分层教学模式的基础上，还需结合自身学校的实际情况与当今社会发展趋势，在不断摸索与自我完善中寻求最优模式。

参考文献

[1]詹世鸿，薛良胜.高职院校高等数学教学现状的调查与分析[J].通化师范学院学报.2010.31（2）：96-98.

[2]胡兴宏，常国宁，李国富.班级授课制与个别化教学-“分层递进教学”的实验与思考[J].上海教育科研，1997（4）：1-11.

[3]邹琴，严水仙，方云.《高等数学》课程实施分层教学的初探与实践[J].科技信息，2007.16（3）：436.

[4]颜文勇.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2011：187-197.

[5]吴雪莎.高等数学在高职院校中分层教学的实践与思考[J].重庆电子工程职业学院学报.2014.23（2）：135-138.

作者简介：喻无瑕（1989-），女，四川巴中人，学历：研究生，研究方向：数值计算。endprint