在观察思考中探寻数学规律

周亚

對于数学这门学科来说，熟练掌握解题技巧是考试得到高分的必要条件。要想熟练掌握解题技巧，学生须主动探寻题目中的数学规律，从而做到举一反三，全面攻克相关类型题目。接下来，笔者将从三个方面详细阐述如何在观察思考中总结探寻数学规律。

一、结合生活实例，体悟数学内涵

由于小学生的理解能力有限，教师在教学过程中要尽可能化抽象为具体，将书本中晦涩的定义具体化和生活化，引导学生将所学知识与日常生活联系起来，这样学生才能深刻体会知识内涵，为下一步应用奠定坚实的基础。

例如，在教学《轴对称图形》这一章节的内容时，课本中的确给出了一些例子，但是如果单纯地只让学生按部就班学习课本中的例子得出结论，会让学生感觉很枯燥，时间长了就会失去主动探索的兴趣，因此笔者决定另辟蹊径，在教学该章节的前一天晚上，为学生布置了这样一个作业，让他们先自行预习课本内容，然后根据自己的理解找出生活中常见的具有轴对称性质的物体，然后在第二天上课的时候全班同学一起交流。结果证明，大部分学生都能从生活中找到那些常见的轴对称图形，比如碗、篮球、水杯等。不仅如此，学生还在寻找轴对称物体的过程中总结出了相关规律：如果将轴对称的物体沿中间对折，那么该物体的左右两边能完全重合。经过这个过程，学生不仅能够将所学知识联系生活，而且也能进一步挖掘相关知识的内涵。

总之，在教学过程中，教师尽可能地引导学生联系生活学习知识，不能将他们的思维局限在课堂，要启发学生发现问题的灵感，引导学生自主探究。这样坚持下去，学生的数学素养一定会有明显的提升。

二、引导学生反思，体验推理过程

将所学知识应用到生活中，这是第一个步骤，接下来要引导学生进行反思和推理。只有自己体验到整个推理过程，才能将相关结论记得更加牢固，在之后的应用中也能更加得心应手。

例如，在讲解“三角形内角和是180度”这一结论的学习过程中，教师首先让学生用量角器测量两个三角板的各个内角，发现这两个特殊三角形内角和的规律，然后再由特殊推及到一般，总结普通三角形内角和的规律并动手验证。学生通过测量两个特殊的三角板可以发现：等腰直角三角形的内角和=90°+45°+45°=180°，一个角为60度的直角三角形的内角和=90°+60°+30°=180°。学生通过进一步推理，将这个结论推广到所有三角形中，之后再通过测量一个普通三角形的内角和对此结论进行验证。学生在这个过程中通过自己动手实践和推理，对知识的理解运用能力进一步加强，同时自主探究能力也在不知不觉间得到提升，这就为下一步的学习打下了坚实的基础。

因此，在教学时，我们不能只一味地让学生被动接受知识，要让学生自己推理结论的由来，每隔一段时间对知识进行反思和归纳，查漏补缺，不断完善自身知识体系，养成良好的数学学习习惯。

三、开展实践活动，升华应用意识

在现行成绩考核体系下，有些学生认为学习知识只是为了考试，这种想法是不对的。学习知识的最终目的，是为了将知识应用于实际，造福人类。因此，在教学过程中，教师要注重培养学生应用知识的能力，活学活用，认识到知识来源于生活，同时也要让知识更好地服务于生活。

例如，在学习“乘法”这一章节的内容时，教师鼓励学生将自己学到的知识应用到生活中去。一开始的时候，有的学生觉得知识是知识，生活是生活，二者之间并没有太大的联系。后来在教师的提示和鼓励下，学生开始认真思考乘法在生活中应用的实例。功夫不负有心人，学生们经过积极的思索和实践后，对于乘法相关知识理解得更加深刻，数学意识也得到了进一步的升华。有的学生跟随家长去买菜的时候了解到白菜3元钱一千克，买4千克的话需要付的钱数就是总价=单价×数量，即3×4=12（元）。有的学生出去旅行，了解到火车每小时行驶50km，行驶3个小时，一共行驶的里程数就是路程=速度×时间，即50×3=150（km）。学生在生活中运用所学知识，学习兴趣和积极性得到了前所未有的提高。反过来，实践活动不仅能够检验学生的学习成果，更能够使学生学以致用，让知识服务生活。与此同时也能极大地唤起学生自主学习的热情，增强其对知识的掌握能力。教师要充分认识到数学这门学科的特殊性，认识到这门学科和生活的紧密联系程度，引导学生善于发现生活中隐藏的数学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中，真正实现数学来源于生活最终回归于生活的目的。

总之，要想有效培养学生观察思考、自主探寻规律的能力，以上三个方面是必不可少的。层层递进，坚持按照以上步骤去培养学生的数学学习能力，这样学生的数学成绩一定能在不知不觉间大大提升，同时，学生的自主探究能力也会进一步加强。◆（作者单位：江苏省滨海县东坎实验小学）

□责任编辑：张淑光endprint