变制冷剂流量制冷系统的不稳定性分析

何俊，陶乐仁，虞中旸



变制冷剂流量制冷系统的不稳定性分析

何俊，陶乐仁，虞中旸

（上海理工大学制冷与低温工程研究所，上海 200093）

针对变制冷剂流量（VRF）系统中的过热度不稳定性振荡现象，利用变流量水冷式制冷机组设计实验。通过观察同一频率下定阀开度变压比和定压比变阀开度时系统参数的振荡现象，分析不稳定段过热度振荡机理，并得出结论。实验结果表明：随着蒸发器内液相拉长，在蒸发量一定的情况下，完全蒸干点不断地向蒸发器出口推移，系统呈现出振荡初态；当过热度跨入最小稳定信号（MSS）线的不稳定区域时，由于制冷剂流型的变化使得蒸发器两侧换热机理发生交替，从而产生了不稳定性振荡；变阀开度对质量流量的增量影响仅为变压比下的53.3%，但两工况下能够在不稳定区间达到的最大峰谷差均在3K左右；工况1#下压比对压缩机功耗有更直接的影响，在制冷量微升的前提下仍能促使系统性能系数（COP）趋势向下。

变流量制冷系统；过热度振荡；稳定性；压比；阀开度

蒸汽压缩式制冷循环通常采用吸气过热度来控制制冷剂的流量，但大的过热度会导致蒸发器有效换热面积减小，使得系统循环制冷量减少；过热度太小可能使蒸发器出口呈两相态，而压缩机大量的吸气带液就可能使其产生“液击”，这对系统循环性能的影响同样是有害的。因此，为了平衡循环效率与设备可靠性，一般保持蒸发器出口过热度尽量的小。但是干式蒸发器存在的最小稳定过热度现 象[1]使得对其出口过热度的控制难度大大增加。

DHAR等[2]发现并总结了热力膨胀阀控制回路中的过热度稳定性问题，认为系统所产生的不稳定性振荡是由膨胀阀本身的特性决定的；WEDEKIND[3]也发现了热力膨胀阀控制回路中的过热度振荡现象，但认为类似振荡的产生是由蒸发器自身的固有特性决定的。而后，MITHRARATNE等[4]利用对蒸发器逆流水循环加热的方式进行了实验仿真，结果表明，制冷剂“0”过热度点位置在蒸发器中随机波动，同时诱发了制冷剂温度以及过热度的随机波动，如图1。这同时也印证了过热度不稳定性缘由于蒸发器自身的固有特性。

HUELLE等[5-7]针对手动膨胀阀-干式蒸发器控制系统的过热度稳定性进行了实验，并总结出了最小稳定信号线理论（MSS）：干式蒸发器控制回路中的过热度稳定性取决于蒸发器本身的固有特性，且其MSS线主要与蒸发器的热负荷大小相关，如图2。CHEN等[1]在2002年首次提出在电子膨胀阀控制回路也存在过热度不稳定的现象，并且认为这一不稳定性振荡现象是由于换热机理的变化引起的，这与1964年ZAHN[8]提出的蒸发器中制冷剂的不稳定性换热导致制冷系统振荡的缘由不谋而合。

随着VRF空调的逐渐普及，由于其高效节能、控温精度高的优势也越来越受到人们的亲睐，且田长青等[9]也指出了对变流量制冷系统稳定性研究的重要性。针对于此，本文搭建了小型变流量水冷冷水机组，通过改变几个影响制冷剂质量流量的重要参数，以期观察系统的不稳定性振荡，并试图分析相关现象及机理。

图1 完全蒸干点和当地温度的随机波动

图2 最小稳定过热度线

1 实验原理及方法

1.1 实验装置

试验装置原理如图3，结构上类似于一台小型变流量冷水机组。

图3中，压缩机选用自带气液分离器的变频滚动转子式压缩机，理论排量为10.2mL/转，其频率通过一台通用型变频器驱动，可手动设置范围为16.6～120Hz，其中额定频率为50Hz。压缩机功耗的测量仪器选用精度高达0.5级的智能数字功率表。

m表示制冷剂质量流量，采用科氏力质量流量计测定，同时也可以测出流量计中制冷剂段的温度v和压力v，其精度为±0.1%。为了准确控制循环过冷度，在流量计前段装置了过冷器，通过恒温水浴的自动调控能力来平衡过冷度，其偏差不超 过±0.1。

图3 实验装置图

1—变频滚动转子式压缩机（自带气液分离器）；2—冷凝器及其冷却水循环系统；3—储液罐；4—过冷装置循环系统；5—科氏力流量计； 6—电子膨胀阀；7—可视管Ⅰ；8—蒸发器及其冷冻水循环系统； 9—可视管Ⅱ

图3中温度测点、压力测点分别采用铂电阻以及压力变送器来测定。为了避免边界层的破 坏，铂电阻采用斜插式内置管路，其温度偏差 为±0.15℃+0.002||（为测量温度，单位为℃），能够测定冷却水出水温度w,o、压缩机排气温度d以及压缩机吸气温度e；另外，压力变送器的精度为0.5%，可测定压缩机排气压力d、蒸发器出口压力e以及冷凝器出口压力c。

蒸发器为BL26-26紧凑型板式换热器。相应的冷冻水循环系统所需温度采用电加热器来自动作增补，其加热量大小由调压调功器控制。可视管Ⅱ采用石英玻璃管材质，密封连接在蒸发器出口，可以方便地观察蒸发器出口的制冷剂流型。

图3中阀6为直动式电子膨胀阀，由步进电机驱动，并且可手动设置阀开度以精确改变制冷剂流量。此外，系统循环的制冷剂为R32。

1.2 实验方法

变频制冷系统中可通过改变压缩机频率或电子膨胀阀开度来调控制冷剂流量，对于本文所搭建的变制冷剂流量水冷式机组，其饱和温度下的压力之比也影响着制冷剂循环流量。虞中旸等[10]也指出压比对质量流量的影响颇大，因此设计实验，利用变流量冷水机组实验台研究在定阀开度变压比和定压比变阀开度的不同工况下，过热度不稳定段相关振荡现象及机理。

首先以50Hz的频率启动并运行压缩机，同时调节电子膨胀阀使得系统处于较低的稳定过热度，此状态下维持系统稳定运行60min以上。其后进行两组实验：①逐步提升冷却水温度，同时控制冷冻水侧电加热量来保持蒸发压力的稳定，通过增大压比来使过热度进入不稳定区域。过程中重复观察可视管Ⅱ中的制冷剂流型并持秒表作相应记录。②逐步增大电子膨胀阀开度直至系统由过热度振荡到蒸发器出口0K过热度，过程中重复观察可视管Ⅱ中的制冷剂流型并持秒表作相应记录。以上实验数据通过PLC实时采集至PC电脑端，在每个工况稳定运行60min以上后，输出10min内的数据，以确保实验分析的准确性。具体实验工况如表1、表2。

1.3 计算公式

实验循环原理如图4所示。

表1 定阀开度、不同压比的实验工况（1#）

表2 定压比2.86、不同阀开度的实验工况（2#）

图4 制冷系统循环的P-h图

本文需要研究压缩机吸气状态从过热变化到吸气饱和时的系统性能。图4中，2-3-5-6-2为吸气过热态制冷循环，1-4-5-6-1为吸气饱和态的制冷循环，循环过程中可测得如图4及其他实验参数：压缩机排气压力d、耗功及吸气温度e，蒸发器及冷凝器出口压力e、c，电子膨胀阀前温度v以及制冷剂质量流量m。再由实验所测，通过Refprop 9.0物性软件可得到相应压力下的制冷剂饱和温度e,sat，蒸发器出口焓值e以及电子膨胀阀前焓值v，代入式(1)～式(4)，可计算求得所需数值。

压比

r=d/e(1)

过热度

sh=e–e,sat(2)

制冷量

=m(e–v) (3)

性能系数COP

COP=/(4)

特别说明的是，本文所设计实验工况下（过热态）制冷剂携带润滑油能力极弱，即便是接近0K过热度时，压缩机极少量的吸气带液仍然无法携带足以影响系统制冷量的润滑油量，因此，忽略润滑油对制冷量产生的影响。

2 实验结果分析

2.1 变压比对系统稳定性的影响

图5展示了系统不稳定性振荡区间的过热度变化状态，可以看出：蒸发器出口过热度随着压比的增大而逐渐减小，但趋势渐缓，且当压比在2.4～2.6区间过热度有较大的振荡幅度。显而易见的是，当压比由2.3过渡至2.4时，系统过热度有一个相对大的落差且此后不再具备稳定性，这是由于随着冷凝压力的不断上升，压缩比增加的同时制冷剂质量流量也在不断地增加（如图6），这便使得蒸发器出口过热度在相应的负荷下跨入了MSS线的不稳定振荡区域。

具体机理分析为：由于增大冷却水侧电加热量，系统压比上升使得蒸发器内液态制冷剂增多，但此时蒸发器的蒸发量为定值，故完全蒸干点（水平管道两相区与过热区的转换点）随液相拉长而向蒸发器出口移动。当水温由32℃增大至35℃后，蒸发器过热度突然越过MSS线跨入不稳定振荡区间，制冷剂流型开始转为雾态环流，但同时，由于制冷剂质量流量的增加使得蒸发器内压力升高，从而造成系统高低压差下降，短暂地导致了制冷剂质量流量的缓减，此时液膜被快速“蒸干”使得其流动形式又回渡为单相过热蒸气流，但热流量仍在提升，所以此后两种流型便相伴以分钟级交替产生。与此同时，制冷剂换热方式也转换至过热蒸气流与雾态流的交替换热。而后继续增大压比，当制冷剂质量流量足够到蒸发器内出现液膜对流沸腾换热时，换热方式的改善使得传热系数有了大幅提升，蒸发器两侧换热剧烈程度被瞬间加强，从而顷刻间引起过热度坠降，这便是图5中的陡然落差现象。此后继续冷却水侧热流量供应，直到压比上升到2.6左右，便在可视管Ⅱ中观察到过热蒸气、雾态流以及环状流3种流型以秒级交替出现。如此不稳定性传热方才导致制冷剂换热机理频频发生变化从而使得过热度反复波动，也正如图5所示，过热度以2K左右的峰谷差持续剧烈波动，甚至换热方式跨度过大时能达 到3K。

当制冷剂质量流量增多到相当程度且此时制冷剂侧与水侧的换热效力削弱至极时，液膜不会再被“蒸干”，交替换热消失，其便会逐渐回渡至稳定换热状态。此工况也同时印证了文献[1]中总结的对过热度稳定性的影响主要是来自于制冷剂质量流量与蒸发器两侧热流量变化的结论。

图7所示为过热度不稳定区间制冷量及系统性能系数（COP）随压比变化的相对趋势。在定阀开度的情况下，可以看出COP是随着压比的增大而趋减的，而制冷量却随之缓慢上升。然较之COP的下降趋势，制冷量上升极微，这是由于压缩机耗功持续走高而导致的，如图8。

图5 定阀开度下过热度随压比的变化

图6 定阀开度下质量流量随压比的变化

图7 定阀开度下制冷量及COP随压比变化的对比

图8 定阀开度下压缩机耗功随压比的变化

蒸发器出口低压制冷剂蒸气初始呈单相流动，随着压比逐渐提升，蒸发器内制冷剂液相拉长，因此换热面积的有效利用使得制冷量有所提升。而后过热度跨过最小稳定值进入MSS线的不稳定区，当下观察可视管Ⅱ可以发现：雾态环流卷吸着细小液流于自身连续体内并以分钟级与过热蒸气交替环流，此时系统开始小幅振荡。由于蒸发器换热面积增加且此时雾态环流换热系数远高于单项过热蒸气态，使得制冷量在系统“失稳”状态下仍有所缓增，其具体交替变化的换热系数可由SHAH[11]与Petukhov-Popov[12]提出的换热区计算关联式求得，见式(5)、式(6)。

（1）蒸发器两相环状流换热系数计算

（2）蒸发器单相过热区换热系数计算

式中，=(1.821v–1.64)–2；i为蒸发管内径；下角标v为制冷剂气体。

此时可视管Ⅱ中制冷剂液体紧贴石英管内壁以环状液膜形式潺动，其间包裹着制冷剂气体从中快速掠过，并持续交替着雾态流与过热蒸气流，之后随着压比进一步增大，蒸发器出口制冷剂的换热特性过渡为液膜对流沸腾换热，兼带着3种流型（过热蒸气、雾态流、环状流）以秒级交替，制冷量得到进一步缓增，但由于流型的不间断交替，制冷剂换热方式的持续波动，使得制冷循环始终处于振荡之中，这使得对制冷剂“0”过热度的控制难度加深。如图8所示，在过热度振荡最为剧烈的区间（2.4～2.6），耗功较之稳定段提升略大，加之伴随压比上升而出现的质量流量大增导致了系统“失稳”，使得压缩机耗功急步升高，而制冷量的缓增根本不足以平衡压缩机的功率消耗，因此COP呈下滑态势，这对制冷系统的稳定性运行和循环性能的优化都是不利的。杨梦辉[13]也表明了环境及系统循环的多变性对变频压缩机的耗功影响甚大，需在实际操作中尽量规避。

综上所述，压比的提升将引起制冷剂质量流量的增加从而降低过热度，随着完全蒸干点逐步延伸至蒸发器出口，过热度一旦跨过最小稳定值便会发生振荡，且这般不稳定性振荡是由于蒸发器内制冷剂流型变化导致其换热机理的交替所产生的。同时，对于增压比后不稳定区间的系统循环性能，压缩机耗功对过热度振荡的反应尤为剧烈，以至于其耗功增加幅度阻止了制冷量的提升而使得COP显著下滑，这对系统循环的稳定性运行是不利的。

2.2 变电子膨胀阀开度对系统稳定性的影响

图9展示了固定外压比的条件下，过热度在系统循环不稳定段随阀开度的变化情况。与图5类似，过热度整体呈渐缓的下滑态势，且同样存在一个振荡尤其剧烈的区间。但相异的是，1#工况下当压比处于最大振荡区间（0.67～0.71）时，随着阀开度不断地加大，不稳定段持续保持较大振幅，而压比的增加却表现为对振幅的快速削弱。这是因为随着阀开度的不断增大，制冷剂质量流量在同时间段内增量仅为变压比下增量的53.3%，如图10，因此在同一时间范围内，变阀开度工况下略少的制冷剂更容易被“蒸干”，而后随着质量流量的持续供应，当有较高换热系数的液膜对流换热方式出现后，过热蒸气流、雾状流、环状流三者以更快的秒级速度变换出现，伴随着更为剧烈的换热机理的交替，使得振荡幅度更大，持续时间更长，具体不稳定性换热机理如1#工况所述。

图9 定压比下过热度随阀开度的变化

图10 定压比下质量流量随阀开度的变化

图11所示为过热度不稳定区间制冷量及COP随阀开度变化的相对趋势，可以看出，二者均呈上升趋势。较之于增压比工况，增阀开度下制冷量不断上升的同时COP也在增加，这是因为压缩机耗功增长幅度稳定且压比对压缩机的耗功有更直接的影响见式(7)[14]。

式中，为压缩功；1、2为吸、排气压力；1为吸气容积；为多变指数。

具体分析为：随着阀开度不断加大，制冷剂质量流量相应增加，雾状流及液膜对流沸腾换热等方式的出现改善了传热系数，同时不间断的液相增长使得换热面积得到充分利用，于是制冷量相应提升。此外如图12可知，压缩机耗功增量明显低于变压比工况下的增量，其仅在10W附近波动，因此较之于1#工况，COP显著升高。

综上所述，提升压比或增大阀开度都将对制冷剂质量流量的增加有所影响，但对比同一时间段内（系统由较低稳定过热度至“0”过热度）单一区间的平均流量增量，2#工况仅为1#工况的53.3%。此外，同一系统不稳定区间，定压比条件下增加阀开度几乎不对压缩机耗功造成影响，而改变压比对压缩机耗功的影响却非常之大。

图11 定压比下制冷量及COP随阀开度变化的对比

图12 定压比下压缩机耗功随阀开度的变化

3 结论

本文在固定压缩机频率下，通过改变影响系统稳定性的两个重要条件，对过热度不稳定段的振荡机理进行了观察分析，并得出了以下主要结论。

（1）在蒸发器内蒸发量为定值的情况下，增加制冷剂质量流量将使得液相拉长，完全蒸干点逐渐向蒸发器出口推移，从而过热度不断减小直到穿过MSS线稳定区域，呈现系统振荡初态。

（2）在定频、定阀开度（定压比）下，过热度随着压比（阀开度）的提升而不断地减小，随着制冷剂质量流量进一步增大，当其跨入MSS线的不稳定区域时，由于制冷剂流型的变化使得蒸发器两侧换热机理发生交替，于是便产生了不稳定性 振荡。

（3）变阀开度对质量流量的增量影响仅为变压比下的53.3%，这一现象使得2#工况下的过热度振荡更为剧烈与持久，但两工况下能够在不稳定区间达到的最大峰谷差均在3K左右。

（4）较之于2#工况，1#工况下压比对压缩机功耗有更直接影响，因此虽有制冷量微升，但仍无法平衡功耗猛增所带来的影响，因而系统性能系数（COP）趋势向下。

对于上述系统中不稳定段的规律置之于其他变流量蒸汽压缩式制冷循环中仍然适用。此外，蒸发压力与冷凝压力所决定的外压比与制冷剂质量流量的改变对过热度振荡的影响是具有耦合性质的，分析单一变量恐失去实验严谨性，同时本文中较多使用到的关于两相流型大体的识别的术语（雾态流、环状流等），在其他VRF系统中也同样适用，但更细致的名称区分（如气塞状流、分层流、弹状流等）以及在不同流型下的换热计算仍需要在今后重点关注。此外，由于现代空调对控制的要求越来越高，文中所设计的控制方案及结论，诸如在膨胀阀难以自调的不稳定区实施减小压比的操作、当冷凝器侧压力过高时改变膨胀阀开度等均可提高空调系统的稳定性。同时，对于变流量系统，压缩机的频率控制同样影响着系统稳定性，后续可增加此变量以对如何更好地控制空调系统的稳定性做出更为全面的总结。

[1] CHEN W，CHEN Zhijiu，ZHU Ruiqi，et al. Experimental investigation of a minimum stable superheat control system of an evaporator[J]. International Journal of Refrigeration，2002，25（8）：1137- 1142.

[2] DHAR M, SOEDEL W. Transient analysis of vapor compression refrigeration system：PartⅠ, mathematical model and Part Ⅱ, computer simulation[C]//Proceedings of 15th International Congress of Regeration Meeting, Venice，Italy，1979：1035-1067.

[3] WEDEKIND G L. An experimental investigation into the oscillatory motion of the mixture-vapor transition point in horizontal evaporating flow[J]. Journal of Heat Transfer，1971，93（1）：47-54.

[4] MITHRARATNE P，WIJEYSUNDERA N E. An experimental and numerical study of the dynamic behavior of a counter-flow evaporator[J]. International Journal of Refrigeration，2001，24（6）：554-565.

[5] HUELLE Z R. MSS line — New approach to hunting problem [J]. ASHRAE Journal，1972（1）：43 -46.

[6] HUELLE Z R. New points of view on evaporator liquid supply control by thermostatic expansion valves[J]. Danfoss Journal，1968，1（3）：3-6.

[7] HUELLE Z R. Heat load influences upon evaporator parameters[C]//Ⅻ International Congress of Refrigeration，Madrid，1967：32

[8] ZAHN W R. A visual study of two-phase flow while evaporating in horizontal tubes[J]. Journal of Heat Transfer， 1964，86（3）：417-429.

[9] 田长青，窦春鹏，杨新江，等. 制冷系统的稳定性[J]. 流体机械，2002（4）：44-48.

TIAN Changqing，DOU Chunpeng，YANG Xinjiang，et al. The stability of refrigeration systems[J]. Fluid Machinery，2002（4）：44-48.

[10] 虞中旸，陶乐仁，王超，等. 变制冷剂流量制冷系统过热度振荡机理实验研究[J]. 制冷学报，2017（1）：100-106，112.

YU Zhongyang，TAO Leren，WANG Chao，et al. Experiment on hunting mechanism of superheated temperature of a variable refrigerant volume refrigeration system[J]. Journal of Refrigeration，2017（1）：100-106，112.

[11] SHAH M M. Chart correlation for saturated boiling heat transfer: equations and further study[J]. ASHRAE Transactions，1982，88（1）：185-196.

[12] PETUKHOV B S. Heat transfer and friction in turbulent pipe flow with variable physical properties[J]. Advances in Heat Transfer，1970，6：503-564.

[13] 杨梦辉. 变室内温度变频多联机系统性能仿真研究[D]. 西安：西安建筑科技大学，2014.

YANG Menghui. Simulation study on performance of inverter multi-spilt air-conditioning system under different indoor temperatures[D]. Xi’an：Xi’an University of Architecture and Technology，2014.

[14] 宋晓瑜，程时波，杨杰. 浅谈离心式压缩机的功率计算[J]. 大氮肥，2014（5）：296-298，302.

SONG Xiaoyu，CHENG Shibo，YANG Jie. Discussion on power calculation of centrifugal compressor[J]. Large Scale Nitrogenous Fertilizer Industry，2014（5）：296-298，302.

Analysis of the instability of refrigerant system with variable refrigerant flow

HE Jun，TAO Leren，YU Zhongyang

（Institute of Refrigeration and Cryogenics，University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093，China）

Aiming at the phenomenon of superheat instability in variable refrigerant flow（VRF）system，the experiment was designed by using variable flow water-cooled refrigeration unit. By observing the hunting phenomena at the same frequency of the important parameters of the relevant system，the hunting mechanism of the superheat of the unstable section was analyzed and the conclusion was drawn. The experimental results showed that with the liquid phase elongation in the evaporator，the evaporation point is continuously driven to the outlet of the evaporator in the case of a certain amount of evaporation capacity，and the system shows the initial hunting state. When the superheat enters the unstable region of the the minimum stable signal（MSS）line，the heat transfer mechanism on both sides of the evaporator alternates due to the change of refrigerant flow pattern，thus it has the instability. Under the same frequency，the influence of the valve opening on the mass flow rate is only about 53.3% of the transformer pressure ratio，but the maximum peak-valley difference between the two kinds of working conditions can reach about 3K in the unstable region. Under the condition of 1#，the pressure ratio has a more direct impact on the energy consumption of the compressor，and the coefficient of performance（COP）can reduce under the premise of the increase of the refrigerating capacity.

variable refrigerant flow refrigeration system；superheat oscillation；stability；pressure ratio；valve opening

TK124

A

1000–6613（2017）12–4356–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0602

2017-04-06；

2017-06-01。

上海市动力工程多相流动与传热重点实验室项目（13DZ2260900）。

何俊（1993—），男，硕士研究生。

陶乐仁，教授，研究方向为制冷与低温系统、低温生物医学技术。E-mail: cryo307@usst.edu.cn。