“测定电源电动势和内阻”实验中的数形结合思想

四川 肖 伟

学会总结与归纳，拨开云雾见青天。

“测定电源电动势和内阻”实验中的数形结合思想

历年高考试题的填空题部分均以考查实验为主，而电学实验也是考查频率极高的考点。在高考复习中，只有理清每个电学实验的重要环节(如实验目的、实验原理及方法、实验器材、操作步骤、数据的收集与处理、误差分析等)，横向和纵向去归纳总结出每个电学知识的异同点，这样才能高效地复习好电学实验。如何在复习过程中有效地复习好某个实验呢？本文就以实验“测定电源电动势和内阻”为例，让同学们学会归纳总结，学会“拨开云雾见青天”！

一、纵向把握本实验的重要环节

【实验目的】测定电源电动势和内阻。

【实验原理】闭合电路欧姆定律。

【实验电路图】如图1所示：

图1

方法二：用作图法处理数据，详见表2。

【注意事项】(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。若电源内阻太小，还可以串联一定值电阻以增大内阻。

(2)由于长时间放电，电源电动势会明显下降；所以电流不要过大，读数要快。

(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，变化范围要大些。

(5)电源内阻较小时(如干电池)，电流表采用内接法；电源内阻很大时(如水果电池)，电流表采用外接法。

【误差来源】(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确。

(2)系统误差：电压表分流，使得测得的E、r均偏小；又或是电流表的分压作用引起r偏大。

【解析】(1)因控制电路是限流式接法，而测量电路总电阻在3.0 Ω以上，为使测量电路有较大的调节范围，滑动变阻器应选用总阻值较大的R2。为了保证开关闭合时电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，即开关闭合前滑片应置于a端。

(2)如图11所示：

图11

(3)由图乙知该电压表的分度值为0.1 V，故按“十分之一”估读法可知测量结果为2.30 V。

【答案】(1)R2a(2)图见解析 (3)2.30(2.29、2.31均正确) (4)94(93、95均正确)

二、横向归纳不同方法的异同点

1.电流表内、外接法的不同点归纳

表1

2.几种测电源的电动势和内阻的方法对比

表2

三、以例为证把握考查重难

【例题】(2017·高考天津卷)某探究性学习小组利用如图2所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。

(1)按图求电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部断开的，将电键S闭全，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间的电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开。

(2)排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变变动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图3所示。由I1-I2图象得到电池的电动势E=________V和内阻r=________Ω。

【解析】

(1)考点：电路的故障分析

用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在ab′间后有示数，说明电路被接通，即ab′间有断路故障，再测量aa′间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到aa′间，则一定是aa′导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，断路故障的范围被确定在bb′间。

(2)考点：闭合电路欧姆定律及数形结合思想

根据闭合电路的欧姆定律：E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r)，其中I1≪I2，上式可简化为E=I1(R1+r1)+I2(R0+r)，由I1-I2图象读出两点坐标：(60，0.12)和(260，0.05)，代入方程解得：电动势E=1.41 V，内阻r=0.5 Ω；另外，也可根据E=I1(R1+r1)+I2(R0+r)变形出相应解析式：

【答案】(1)aa′bb′ (2)1.41 0.5

(作者单位：四川省内江市隆昌一中)

江苏省江阴初级中学)