恒定电流五类常考问题例析

江苏 沈艳杰

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恒定电流五类常考问题例析

在新课标高考中，单独命制恒定电流内容的考题不多，但是本专题中的电路分析、三大规律、功能问题、图象问题等是解决交直流电路中的核心部分之一，也是处理电学实验的基础，且在其他省份高考中经常出现，所以本文选取五类常考问题进行分析。

一、电路分析——处理交直流电路的基本技能

【例1】(2016·江苏高考)如图1所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有

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图1

A．路端电压为10 V

B．电源的总功率为10 W

C．a、b间电压的大小为5 V

D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A

图2

【答案】AC

【点悟】电路分析犹如力学中的受力分析，是解决电路问题的首要步骤。分析中准确画出等效电路能将“复杂”变得“简单”。

画等效电路的难点是将复杂电路画出等效电路图，其等效原则为：(1)无电流的支路可省去；(2)电势相等的点可合并；(3)理想电压表认为断路，理想电流表则视为短路；(4)电路稳定时，电容器可作断路处理；(5)对应的计算问题可利用串、并联电路的分压或分流规律解决。

二、电动机电路——焦耳定律联系实际的最佳切入点

【例2】如图3所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 Ω。电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10 A，电压表示数为12 V；再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是

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图3

A．2 A________________ B．8 A

C．50 A D．58 A

【答案】C

【总结】电动电路问题的核心就是能量问题。求解电热问题，利用焦耳定律Q=I2Rt，此式对纯电阻和非纯电阻皆适用，所以，不管非纯电阻元件串联还是并联在电路中，找出电流计算电热，接下来利用能量守恒定律解决。对于两种不同的对象，差异主要在电功和电热是否相等。

(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有Wgt;Q。电功只能用公式W=UIt来计算，电热(焦耳热)只能用公式Q=I2Rt来计算，其他形式的能E其他=W-Q。所以解决电路功能问题要明确电路的组成。

三、动态变化——考查学生推理能力的典型素材

【例3】如图4所示为某传感装置内部部分电路图，RT为正温度系数热敏电阻，其特性为随着温度的升高阻值增大；R1为光敏电阻，其特性为随着光照强度的增强阻值减小；R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r，V为理想电压表。若发现电压表示数增大，可能的原因是

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图4

A．热敏电阻温度降低，其他条件不变

B．热敏电阻温度升高，其他条件不变

C．光敏电阻光照减弱，其他条件不变

D．光敏电阻光照增强，其他条件不变

【解析】热敏电阻温度降低，其他条件不变时，热敏电阻阻值减小，总电阻减小，总电流增大，则热敏电阻及光敏电阻所在的并联支路电压减小，光敏电阻上的电流减小，热敏电阻及电阻R3上的电流增大，则电压表的读数增大，选项A正确，B错误；若光敏电阻光照减弱，其他条件不变，则光敏电阻的阻值增大，总电阻增大，总电流减小，热敏电阻及光敏电阻所在的并联支路电压增大，则R3上的分压增大，电压表示数增大，选项C正确，D错误。

【答案】AC

【总结】分析闭合电路的动态变化问题，基本思路是“部分→整体→部分”的原则，即根据局部电阻的变化，判断总电阻的变化，并进一步判断电流、路端电压的变化情况，根据串、并联电路的特点再确定电路其他部分电流、电压的变化情况。当然，也可以用结论法，如“串反并同”，还可以利用极限法等判断。

【例4】在如图5所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判断正确的是

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图5

A．|ΔU1|lt;|ΔU2|，|ΔU2|gt;|ΔU3|

【答案】A

四、图象问题——丰富的含义利于考查学生的能力

【例5】干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成。将n节干电池串联成如图6所示电源。使用该电源组成如图6所示的电路。闭合电键S，在变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图6甲、乙、丙所示。其中图甲为电压表示数与电流表示数的对应关系图线，图乙为电池组输出功率与电压表示数的关系图线，图丙为电池组输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表，则下列结论正确的是

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图6

A．该电源由6节干电池串联组成

B．变阻器的总电阻为4 Ω

C．图甲中经过x点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.16 W

D．图乙中y点对应的横坐标为3 V

【答案】CD

【点悟】解题时首先理解图线的物理意义，根据电路图来选择两电表对应的图线。

恒定电路中对应的图象很多，下面选摘几例说明，希望读者引申，领悟图象的含义。

看斜率看面积看截距看区别U增大，电阻逐渐变小。Rn=UnIn=tanθ2≠tanθ1，图线的斜率仅表示电阻倒数的变化趋势SOABD→P电总、SOCPD→P输出、SABPC→P内阻、a、b图线斜率分别表示电阻值和内阻值由E=I(R+r)和R=ρLS→1I=rE+ρLES找出截距和斜率 由PE=IE对应a图线；由Pr=I2r对应c图线；b图线表示电源输出功率，有极值

五、含容电路——新课标高考命题赋予新的含义

【例5】(2017·杭州模拟)如图7所示，电源电动势E恒定，内阻为r，定值电阻R0=4r，两极板间距离为d、水平放置的平行金属板间有一带电液滴。当开关闭合，滑片P位于电阻R左端点a时，液滴正好处于静止状态，则下列关于液滴的分析(液滴始终没与极板相碰)正确的是

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图7

B．将滑片P由a滑向b的过程中，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动

C．将滑片P由a滑向b的过程中，液滴一直向上做加速运动

D．将极板A向下移动少许，液滴将向下做变速直线运动

【答案】C

【点悟】解决含电容器电路问题的一般方法

(1)在直流电路中，当电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。

在交变电路中，电容器有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的作用。

江苏省江阴市第一中学)