“测定金属的电阻率”要点分析及应对策略

江苏 邱爱东

立足教材，围绕考纲，深入浅出，促进学生知能转化。

“测定金属的电阻率”要点分析及应对策略

“测定金属的电阻率”实验是考纲中规定的电学实验之一。从实验内容看，涉及众多小知识块，所以可以单独命题，也可以组合式命题，灵活多变；从命题角度看，主要围绕基本实验技能、实验能力等方面进行。因此借用本实验深度剖析，不仅可以掌握基本方法，还可以拓展到电阻的测量等。该实验在近几年新课标的高考中一直未曾出现，复习时要高度重视。具体来说表现为以下几个方面。

一、强调基础性

1.游标卡尺(如图1所示)

图1

测量长度L=N+k×精确度(mm)，N为主尺上读的毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数。10游标卡尺的精确度对应0.1，20游标卡尺的精确度对应0.05，50游标卡尺的精确度对应0.02。

2.螺旋测微器(千分尺)(如图2所示)

图2

读数方法：测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

3．刻度尺

测量长度=准确值+估计值。若用毫米刻度尺测量，读数以毫米为单位，小数点后面估读1位。在缺乏高精密度测量仪器的情况下用刻度尺测细金属丝的直径，采用化少为多的原则。即把细金属丝绕在圆柱体上测若干匝的总长度，然后除以匝数就可求出细金属丝的直径(见图3)；同理，测一张薄纸的厚度时，常先测出若干页纸的总厚度，再除以被测页数即所求每页纸的厚度。

图3

4．电流表的内接法和外接法的比较

内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测=Ux+UA电压表分流I测=Ix+IV电阻测量值R测=U测I测=Rx+RAgt;Rx测量值大于真实值R测=U测I测=RxRVRx+RVlt;Rx测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻

【例1】(2017·黑龙江省哈尔滨市第六中学上学期期末考试)在测定金属的电阻率的实验中，某种待测材料金属丝接入电路部分的长度约为50 cm，所用测量仪器均已校准。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图4所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)；

图4

(2)某实验小组用伏安法测金属丝的电阻Rx，记录实验数据如下表：

次数1234567U/V0．100．300．701．001．501．702．30I/A0．020．060．160．220．340．460．52

由以上实验数据可知：

①本实验的电流表选用的是________、电压表选用的是________、滑动变阻器选用的是________。(填写以下器材前的字母)

A．电流表A1(0～100 mA，内阻约为10 Ω)

B．电流表A2(0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)

C．电压表V1(0～3 V，内阻约为3 kΩ)

D．电压表V2(0～15 V，内阻约为15 kΩ)

E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω，0.2 A)

F．滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)

②测量Rx是采用图5中的________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)电路图。

图5

③可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)。

A.1×10-2Ω·m B.1×10-3Ω·m

C.1×10-6Ω·m D.1×10-8Ω·m

【答案】(1)0.400 (2)①B C F ②甲 ③C

【点评】(1)利用伏安法测量时，控制电路和测量电路的判定非常重要，控制电路的选定依据是确保电表既能安全使用，最大值又不能超过满偏，还要保证电压表或电流表的指针偏转尽可能大点；测量电路的选取就是比较被测电阻值和电压表、电流表阻值；描点连线一定要准确并采用拟合法，排除错误的数据并减少偶然误差；实验中要区分偶然误差和系统误差。

(2)近年实验中比较常见的是“设置故障”，让学生进行判断纠正，所谓故障无非是短路和断路。

电路短路时出现的现象：①电路中仍有电流；②被短路的电器不工作；③与之串联的电器工作电流增大；④被短路部分电压为零。

电路断路时出现的现象：①被断路部分无电流；②被断路部分有电压(如果电路较简单一般此电压会等于电源的输出电压)。

二、重视思想性

【例2】(2017·厦门模拟)国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图6所示电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值4 kΩ)，定值电阻R2(阻值2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。

图6

实验步骤如下：

A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；

B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；

D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；

E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；

F．断开S，整理好器材。

(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图7所示，则d=________mm；

图7

(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为：Rx=________(用R1、R2、R表示)；

图8

(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(填“偏大”“不变”或“偏小”)。

三、倡导创新性

【例3】(2017·四川省成都外国语学校高三11月月考)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，再利用图9甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。

图9

可供使用的器材有：

电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；

电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；

滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；

滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；

定值电阻：R0=3 Ω；

电源：电动势6 V，内阻可不计；

开关、导线若干。

回答下列问题：

(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________(填“a”或“b”)端；

(2)在实物图(图10)中，已正确连接了部分导线，请根据图11甲电路完成剩余部分的连接；

图10

(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V；

(4)导线实际长度为________m。(保留两位有效数字)