2017年高考“机械振动和机械波中图象问题”多角度剖析

山东 李宪峰

(作者单位：山东省鄄城县第一中学)

机械振动机械波，高考重点不用说；机械振动机械波，图象问题必须说。

2017年高考“机械振动和机械波中图象问题”多角度剖析

题型一、简谐运动的振动图象

简谐运动的振动图象是描述单个质点偏离平衡位置的位移随时间的变化规律，是一条正弦(余弦)曲线。

【例1】(2017·全国卷Ⅰ第34(1)题)如图1甲，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，-2)。两波源的振动图线分别如图1乙和图1丙所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，-2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。

【命题立意】本题主要考查波的传播、叠加、干涉等知识，意在考查考生的空间想象能力和理解能力，要求考生利用数学知识获得两波源传播的距离差，特别要注意的关键点是两波源振动的步调相反。

(3)两列波从波源传播到点C(0，0.5)的路程差为CS1-CS2=(4-0.5) m-[0.5-(-2)] m=1 m，即路程差恰好为半波长。由振动图象知两振源振动方向相反，故C(0，0.5)处质点的振动相互加强。

【正确答案】2 减弱 加强

【锦囊妙招】干涉区域内某点是振动最强点和最弱点的判断

(1)产生稳定干涉现象的条件：

①频率相同；

②振动方向相同；

③有固定的相位差。

(2)振动方向相同的干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：

①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ。

(3)振动方向相反的干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：

①最弱：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ。

【例2】(2017·北京卷第15题)某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图2所示，下列描述正确的是

( )

A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

【命题立意】本题主要考查弹簧振子的振动图象，意在考查考生对弹簧振子在特殊位置时的速度和加速度的理解。

【正确思维】t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值，选项A正确；t=2 s时，振子的速度为负，加速度为零，选项B错误；t=3 s时，振子的速度为零，加速度为正的最大值，选项C错误；t=4 s时，振子的速度为正，加速度为零，选项D错误。

【正确答案】A

【锦囊妙招】振动图象中的物理量

(1)简谐运动中，质点在平衡位置处的振动速度最大，位移为零，加速度为零，回复力为零(所受合力不一定为零)；质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零，加速度最大，回复力最大。

(2)位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向。

(3)各个矢量(位移、回复力、加速度)均在其值为零时改变方向。

(4)回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴。

(5)速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，若下一时刻位移增加，振动质点的速度远离t轴，若下一时刻位移减少，振动质点的速度指向t轴。

题型二、简谐横波的图象

简谐横波的图象是描述的某时刻所有质点的空间分布规律。随着时间推移，图象将沿波的传播方向平移。

【例3】(2017·全国卷Ⅲ第34(1)题)如图3，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是________。

A．波长为2 m

B．波速为6 m/s

C．频率为1.5 Hz

D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰

E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置

【命题立意】本题主要考查简谐运动、简谐波的基本概念和规律。意在要求考生能够正确理解波动图象所反映的物理信息，并能从已知图象中正确读取关键的信息。

【正确答案】BCE

【锦囊妙招】波动图象中的物理量

(1)质点位移与振幅方面：在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的。

(2)各质点的振动方面：简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。

(3)由波的图象获得的三点信息

①可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。

②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。

③若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。

2017年高考物理试卷对“机械振动和机械波中图象问题”进行了多视角、多层次、多方位的设计。主要考查物理学科核心素养中“物理观念”的运动观念和“科学思维”中的科学推理能力。

面对2018年高考“机械振动和机械波中图象问题”的复习，建议采用“一分、一看、二找”的方法：

(1)“一分”：分清振动图象和波动图象。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。

(2)“一看”：看清纵坐标和横坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。

(作者单位：山东省鄄城县第一中学)