这些年，高考中常见的平衡问题

河北 吴宇平 简洪涛

(作者单位：河北省秦皇岛市第一中学)

解码高考卷，突破“平衡题”。

这些年，高考中常见的平衡问题

有人说高考是“年年岁岁题相似、岁岁年年人不同”。在这年复一年的高考中，其中理综物理是区分度相对较高的一门学科，而平衡问题又是物理考查绕不开的一个必考考点，今天通过几道考题一起回顾一下那些年高考中常见的平衡问题。

一、共点力作用下的动态平衡问题

【例1】(2016·全国卷Ⅱ14题)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中

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图1

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B.F逐渐变大，T逐渐变小

C.F逐渐变小，T逐渐变大

D.F逐渐变小，T逐渐变小

【解析】节点O进行受力分析，在F缓慢拉动绳的过程中，重力的大小方向不变，F的方向一直不变，只有OA绳上的拉力T方向变化，因此画首尾相接的矢量三角形，如图2所示，可知F逐渐变大，T逐渐变大。

图2

【答案】A

二、自锁和摩擦角相关的平衡问题

【例2】(2013·广东理综20题)如图3所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则

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图3

A.P向下滑动

B.P静止不动

C.P所受的合外力增大

D.P与斜面间的静摩擦力增大

【解析】P静止在斜面上时，满足自锁条件μ≥tanθ。物体能够在斜面上静止不动与物体的质量和当地的重力加速度均无关。当把物体Q放在P上时，此时仍满足μ≥tanθ，故P仍保持静止，且合外力为零，但由于质量变化此时P受到的静摩擦力比原来增大了。

【答案】BD

三、合理利用整体隔离法分析物体的平衡问题

【例3】(2015·山东高考理综16题)如图4所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为

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图4

【答案】B

四、活结问题中的平衡问题

图5

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图6

【答案】C

五、电磁场相关的平衡问题

类型一：点电荷电场中电场强度的叠加

【例5】(2015·山东卷18题)如图7所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为

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图7

【答案】B

类型二：电磁场相关的等效重力场模型

图8

【例6】(2016·上海24题)如图8所示，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为 。在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为 。

图9

(作者单位：河北省秦皇岛市第一中学)