“小题适当大做”——对近几年全国卷Ⅱ中圆周运动选择题的分析

辽宁 侯贵民

“一树一菩提，一沙一世界”，处理好小题的细节，方能提升破解大题的功力。

“小题适当大做”
——对近几年全国卷Ⅱ中圆周运动选择题的分析

高考试题的命制充满智慧，非常值得研究。除了对计算题的复杂过程可以有详细的剖析，对一些难度较小的选择题同样值得剖析，通过对试题的分析和评价，可以更好地理解物理模型，应用物理规律，提高学生的思维能力。

【例1】(2017·全国卷Ⅱ第14题)如图1，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力

( )

A．一直不做功

B．一直做正功

C．始终指向大圆环圆心

D．始终背离大圆环圆心

【解析】(1)直接确定选项，省时省力不出错

对小圆环受力分析，由于大圆环光滑，所以小环只受重力和弹力作用。光滑大圆环对小环没有摩擦只有弹力作用，其方向一定在沿大圆环的半径方向上，与小环的运动方向总垂直，因此一定不做功。选项A正确。

此题为单选题，将正确答案放在第一个选项上，选定选项A后就可以不用再过多花时间看其他选项，有利于让学生快速进入物理答题状态中，克服不必要的紧张心理。

(2)运用特殊位置，排除干扰选项

本题的选项CD具有一定干扰作用。如果学生看到这两个选项，想要明确这两个选项的对错，就要选择合适的思路和方法。

对小环受力分析可知，小环在最高点时，受到大圆环的作用力方向向上，是背离大圆环圆心的。小环在最低点时，受到大圆环的作用力方向也是向上的，是指向大圆环的圆心的。因此选项CD错误。

运用特殊位置或特殊值排除干扰项，这是做选择题非常合理可行的方法，值得借鉴。

(3)综合运用知识，推理得到结果

小环刚下滑时，受到大圆环的作用力方向背离大圆环的圆心。后随着下滑速度增大，所需要向心力增大，弹力的大小逐渐减小，到弹力减小到零以后方向变为指向大圆环圆心。如图2所示，设小环下落到大圆环半径与竖直方向成θ时弹力为零，

小环下落过程中机械能守恒：

在弹力为零时，由牛顿第二定律有：

本题中，小环从大圆环最高点由静止开始下滑，弹力为零点处是弹力方向发生变化的转折点，类似的模型是将小球放在大球面上，如果是小球从光滑大球面的顶点由静止开始下滑，那么弹力为零处就是小球离开大球面的分离点。这种问题在物理竞赛中出现过，在高考中也容易出现。平时学习中，我们可以多花些时间进行推理，把这个问题弄清楚，有利于对物理过程的理解。在考场上，作为定性判断的选择题，不建议这样推导，可以把节省的时间用在后面的其他试题上。

【例2】(2014·全国卷Ⅱ第17题)如图3，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为

( )

A．Mg-5mg

B．Mg+mg

C．Mg+5mg

D．Mg+10mg

【解析】对小环分析，下落到最低点的过程中机械能守恒：

在最低点，由牛顿第二定律有：

可解得：F=5mg

当小环滑到大环最低点时，对大环受力分析，杆对大环的拉力大小等于大环的重力与小环的压力之和，F拉=Mg+5mg，根据牛顿第三定律可知大环对轻杆的拉力大小为Mg+5mg。选项C正确。小环做圆周运动，运动到大环最低点时受到的支持力一定大于小环的重力mg，则小环对大环的压力也一定大于mg，可以排除选项AB。本题作为选择题，选项CD需要定量计算，结合机械能守恒定律和牛顿第二定律进行推理，方能得到选项C正确。

【例3】(2016·全国卷Ⅱ第16题)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图4所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点

( )

A．P球的速度一定大于Q球的速度

B．P球的动能一定小于Q球的动能

C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

本题看似定性分析，但是需要结合机械能守恒定律和牛顿第二定律进行推导，通过一定的推理判断才能明确选项。本题中小球从与悬点等高处由静止开始摆下，在最低点处受到绳子的拉力大小总等于3mg，类似的在例2中小环从大环最高点由静止开始滑下，到最低点处受到的弹力大小总等于5mg，若经过推导后能记下这些结论，有利于在选择题中进行快速解答。

辽宁省大连市教育学院)