睿智课堂引导，无痕培养推理能力

黄惠育

摘要：推理能力是学生学好数学的重要能力，影响着学生数学思维能力的发展。本文从依托教材基础知识教学，无痕培养推理能力；借助推理性数学练习题，无痕培养推理能力；巧妙设计数学实践活动，无痕培养推理能力三个方面阐述。

关键字：数学推理；基础知识；数学练习；数学实践

推理能力是小学生进行数学学习的一项最基本能力，影响着学生思维能力的发展。随着新课改的不断推进，数学教学水平实现了质的提升，但与此同时，各种问题逐渐滋生，其中，较为明显的问题是“教师忽视对学生数学推理能力的培养”，这一问题直接导致了学生数学思维能力无法得到有效培养。教师如何有效挖掘课堂教学中的推理因素，睿智课堂引导，从而无痕培养学生的推理能力？

一、依托教材基础知识教学，无痕培养推理能力

在培养学生的数学推理能力时，教师不仅要依靠专门而系统的思维训练，更要在日常知识教学中巧妙渗透，使推理能力的培养与课堂无痕融合。北师大版小学数学教材蕴含了不少关于数学推理的内容，教师要充分挖掘教材中蕴含的资源，并巧妙依托教学平台，进行系统而有针对性地推理能力培养。在教材基础知识中，一些推理资源是显性的，但另外一些却是隐性的，它需要教师深入挖掘，做到“无推理处见推理”。

如北师大版小学六年级上册《圆》的教学中，教师除了引导学生对圆有基本的感性认知外，还要让学生了解圆心、半径、直径等相关名词，理解圆的周长和面积公式，并能学会解决问题。在传统的教学中，教师往往采取直接的方式（直接测量、直接操作）让学生去获取知识，这虽然能使学生对圆的特征有大致认识，但这些特征是如何来的，为什么会这样，各特征之间有什么关系，学生知道的是一知半解，最后只能死记硬背。如何突破？教师可以运用推理的方式让学生探究圆的特征。例如，圆的周长C=2πr，公式是怎样来的？教师可以结合生活中的数学进行公式推导，在推导过程中有效渗透数学推理，使学生感受到π是怎样来的？它为什么是近似3.14，为了让学生感受到3.14的来历，教师可以结合多媒体将圆与直径的关系表现出来，使学生在多样化的数学推理中理解周长公式，并在推理过程中提升数学能力。

二、借助推理性数学练习题，无痕培养推理能力

学生推理能力的培养一方面和课堂教学有关，另一方面和学生参与的数学练习有关。练习是课堂巩固的重要环节，也是学生进行知识应用的重要途径，它是学生建构知识，培养推理能力的重要组成部分。由于不少题目比较深，它要求学生具备较强的推理能力，教师就要巧妙结合解题过程渗透推理能力的培养，使学生既巩固知识，又提升推理能力。

推理类题目蕴含着丰富的数学知识，它能帮助学生更好地建构知识，而巧妙设计的问题能让学生在解决过程中更好地运用推理，并经历一系列的数学知识，从而无痕发展推理能力。如，“有一口井深10米，井内有一青蛙，它不甘坐井观天，想跳出井口一看究竟，于是它开始从井底往上爬，它每天白天往上爬3米，晚上掉下2米，如此一来，这只青蛙需要几天才能够能爬出枯井？”学生想解决此题，必须具备较强的综合能力，教师可以引导学生利用画图法辅助思考，不少学生会根据题意将青蛙的运动过程表现出来，白天爬3米，晚上掉下2米，实际每天爬1米，按这样的思路，青蛙必须经过10天才能爬出井口。但如果按这样的解答方式，得出的答案是错误的，推理能力在关键时候会发挥出作用，学生必须根据实际情况进行推理，在第7天时，白天，青蛙已经爬到9米，但在晚上的时候，它会掉下2米，实际7米。第8天白天，青蛙能往上爬3米，刚好可以跳出井口，它不需要再等到晚上掉下2米，因此，只需要8天。这就是学生推理能力培养的重要过程，它能让学生在多次练习中达到睿智建构推理知识。

三、巧妙设计数学实践活动，无痕培养推理能力

小学生以形象思维为主，而要学好数学，逻辑推理能力又非常重要，想有效培养学生的逻辑推理能力，实践操作是一种重要方式。因为在实践操作过程中，教师可以将抽象的数学知识渗透于推理过程中，使知识变得具体化、形象化，学生会在实践中融入自己的思考，进而通过推理去发现问题、解决问题，最终获得数学知识。

例如，在学习“平行四边形的面积公式”时，平行四边形的面积公式简单地说就是底乘高，学生要在短时间内记住也不难，但如果想让学生通过动手操作去推导出平行四边形的面积公式就是课堂的一个难点。虽说是课堂难点，但它对发展学生的思维有着重要作用，教师可以结合教材设计操作任务，让学生事先准备几个平行四边形，然后让学生动手对平行四边形进行画一畫、剪一剪、拼一拼，通过动手操作将平行四边形转化成长方形，并对操作过程进行思考，进而发现两个图形之间的关系，推导出平行四边形的面积公式。可以说，数学推理蕴含于数学实践之中，学生亲历的数学活动必将影响学生的数学思维，从而对平行四边形的面积公式有深刻的理解。

总之，良好的数学推理能力不仅能让学生在短时间丰富知识、提升能力，还能使学生养成良好的数学学习习惯。数学推理能力培养是一个漫长而系统的过程，需要教师紧扣推理的内涵，有效设计推理教学方案，使学生亲历数学探究，从而在多元化的数学活动中无痕获得推理能力的发展。