为数学课堂打补丁

吴远玲

很多时候，我们的课堂教学都在提有效，在提优质，但因为对小学数学教育教学缺乏再认识，一切都还只停留于表面。虽然问题重重，虽然问题解决的方向不明，力度不够，但真正做到了为数学课堂打好补丁，我们的很多问题便可得到解决。当然，我们必须杜绝的是，不能在得到一些东西时，却又丢失了一些什么；注重了小的环节，却又忽略了整体；新产生一种意识，却又退化了某一功能。对此，我以为，数学课堂需要打上两个补丁。

一、“知识是一个理解过程”必须加以充分的理解和认知

在平时的实践以及课堂经历中，我们发现，一种新的知识观的产生，极大地左右着小学数学教育教学的走向。给知识观加上补丁——“理解”和“认知”，虽然这不是创新和发现，但这是对数学新知观的重新认识和认知。

数学教学中的数学知识，一般包括三大类：陈述性知识、程序性知识、策略性知识。陈述性知识多是关于数理概述“是什么”的知识，它是对数学模块的性质、特征及定理、公式等理解的一个过程。程序性知识，是教学中关于“做什么”“怎么做”的知识，是对数学是什么知识的条理化的过程，演绎、推理为其主要表现方式，是将传统知识观内化的一个重要标志，在教学中多以例题求解思路的方式呈现。策略性知识，是学习策略的知识，即确定“演算什么”“如何推理”的知识，从而促进教学的有效性。生成陈述性知识，掌握程序性知识，建构策略性知识。很多时候，我们将其混淆了，对其缺乏清晰的理解与认知，或者说，理解与认知的深度不够，我们便在教学中只浮于表面。

我们教学数学知识，因为理解与认知赋予了数学教育的新意义和追求。但要明确的是，“理解”，并不是等于一定懂了，对于这个词，我们应定位为“理性解构”。所以，对于数学知识，我们应从教材中对数学现象、事实构成，对现象事实的解释、定义构成，对那些“解释”确定的一些“解题规则”构成，能从中挖掘出“表现”与“表现性”的生成关系，学成后才能说装下了数学知识，会操纵小学数学。

二、时不时刺一针，让教学有“痛”的感觉

我们在调研中发现，不少教师备一堂課，费力不少；而上课，教师却心里没底，如履薄冰；听课者呢，却听不出门道；课后评课，常常是你好、他好、大家好，好声一片……简直就是全然麻木而不知。显然，我们需要找准一个准确的点，开展行动研究，时不时刺一针，让自己有疼痛，使教学重现生机。

1.在“教”与“学”的关节处打上补丁，让其关节不发炎

知识、教学、效果，是一个有机的链条，缺少哪一环，都不完整。走出功利，追求有效教学，从重结果转向对过程的关注。如一教师讲“分数的意义”，其中教学的难点为认识“自然数1”和“单位1”。为了体现有效性，其教学流程设计为：先让学生讨论两者间有哪些不同，然后归纳得出结论。在这个教学过程中，学生并没有以知识的理解过程为出发点，其结果是教学“流产”。在课后的教研中针对这一点争论激烈，一部分教师赞同让教师先给出“自然数1”和“单位1”的学习材料，开展数学阅读，再让学生谈学到了什么。另一部分教师，赞同用一些实物如一本书等，抽象出“自然数1”和“单位1”，然后让学生在讨论中突破难点。第一种观点重点突出在适用，“教”的结果也许更能明确，后一种观点注重在过程中的“学”，生成的知识点也许依旧不全。

“教”为“学”服务，“教”的同时也必须“学”，“教”与“学”融合和统一起来。否则，其间就会“发炎”。我们必须解决好小学数学教育教学的定位问题，必须将数学实践与数学知识结合起来。否则，我们会因“发炎而疼痛”至“麻木”。

2.给教与学打上“做”的补丁，做得理直气壮，做得实实在在

“教”与“学”没有融合起来，但缺少“做”，才出现“教”与“学”脱节，“做”隐身的情况。其实，这三者是相统一的。

如何“教”“学”“做”？教育家陶行知曾有精辟的阐述：一是怎样做便怎样学，怎样学便怎样教；二是对事说做，对己说学，对人说教；三是教育不是教人，不是教人学，乃是教人学做事。新课改以来，人们对教学过程给予了重新论述，但在如今的教学实践中仍然存在严重的问题。教学分家，在课堂上要么重教，要么重学，做简单化了，“做”只是针对那所谓的“练习”，降低了“做”的地位。

走出“做”的误区，在教学中激起学习者学习的需要，激活学习者的先前经验，提供学习资源，“做”数学，引出作业并适时提供作业正确性的反馈，促进保持和迁移等，让“教”“学”“做”切实统一起来，相融合。如此，教学才更实在，更有效果和获得效益。