独立学院数学建模课程教学研究

叶军+金栩

摘 要：为了更好探索独立学院数学建模课程适合的教学模式及相关内容，培养学生的建模能力，从具体的数学建模课堂教学内容中谈数学建模的全过程，以期对数学建模教学研究起到帮助。

关键词：数学建模；教学改革；课程设置

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）35-0029-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.35.014

数学建模是用数学的语言和工具表述、分析和求解现实世界中的实际问题，并将最终所得的结果回归实际、检验是否有效回答了原先的问题的过程，是数学走向应用的必经之路，在应用数学学科中占有重要特殊的地位。数学建模活动的开展不仅是培养学生创新能力的重要途径，也是高校教学评估的重要指标。目前独立学院在数学建模方面取得了一些成绩，但在学习及竞赛中也暴露了许多问题，引发了对独立学院在该课程设置和教学方法等方面的思考。

一、开设意义

传统数学教育体系侧重于计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明等。长期以来，学生在这种模式下，对该学科不重视，不愿多花精力。学生普遍认为数学难、用处不大，导致学习的积极性不高，更不会运用于实践，造成了教学中理论与实际脱节。数学建模是一门注重理论联系实际的课程，课程具有“面向问题”“多学科知识交叉运用”及“实践为主”三大特征，是一种全新的教学模式。李大潜院士曾指出“数学教育本质上是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径”。所以，数学建模课程的开设具有其必要性。

二、内容设计

南京邮电大学自1999年开设数学建模教学课程开始，经过多年努力，对所有在校专业开放数学建模选修课程，定位于大二下的学生。但自2012年其独立学院（通达学院）搬迁至扬州后，独立学院的数学建模课程就没有开设起来。这两年的开设也是试探性质，不再适合独立学院的学生。如何优化该课程内容成为开设该课程的基础。一般来讲，该课程的教学组织内容主要是基于案例组织的教学模式。在这种教学方式下，强调对问题的理解和建模的过程，教师在介绍问题及背景后，具体进行建模，学生会进一步体会问题的分解过程。这种模式下，课堂更加注重对问题的分解讲解。考虑到独立学院学生的数学功底较薄弱，在课程内容设计上可以按照以下几条原则。

1. 介绍实际问题中涉及常见数学方法给学生，包括优化、统计及数值计算等内容，不讲理论证明，只以实际问题为例进行讲解。

2.以实际问题为横向安排课程内容，借以不同的问题引出不同数学方法，落实于实际问题，课程从建模初步开始， 到建模综合练习结束。

3.因人而异，倡导分层次教学。所举例子适合于所有专业的学生，课堂中强调面对问题进行分析和理解，对问题进行分解讲解，同时课堂中应留出一定时间让学生进行拓展思考。

三、教学实例

例：某人以活期形式将一万元存入银行，若年利率为2%，银行允许储户1年内可结算任意次，问1年后若不计利息税该储户能获得最大本息和为多少？

结果分析：通过类比不难发现，该储户想通过不断存储使自己成为百万富翁的梦想破灭了。该问题的模型不难理解，对于上述极限，其本质为大一高数中的第二类重要極限。课程讲解中通过实验的方式（for循环比较的语句）求出了储户所获得的最大值，在理论上从极限的角度同样对结果进行了分析。

至此，一个实际教学例子完成了。通过对建模例子的讲解，学生不但了解了建模的初步思路，进行了实践，同时也复习了高数的相关内容。在独立学院开设数学建模课程内容不宜太难，以上讲解就是一个很好的范例，通过逐步加深，慢慢培养学生的数学建模能力。

四、结语

数学建模课堂是具备多样性的，以上只是从自己课堂出发，对数学建模教学进行了探讨。以问题为线索贯穿整个课堂，通过问题分析逐层深入，让学生体验解决实际问题的全过程。

参考文献：

[1] 李艳馥，李晓鹏.加强数学建模课程建设推进优质课程资源共享[J].高等数学研究，2016（3）：45-48.

[2] 陈婷婷，陈艳君.数学建模课程在独立学院的教学改革与实践[J].赤峰学院学报，2008（6）：4-5.endprint