让数学教学“有魂、有趣、有味”

林远达

（福州第十九中学，福建 福州 350001）

让数学教学“有魂、有趣、有味”

林远达

（福州第十九中学，福建 福州 350001）

教师的数学课堂应是有思想深度，能唤起学生积极思考的课堂。教师在教学中应做到读懂学生，把握学情；读透教材，摸清教理，精备例题，引导学生实践感悟，举一反三，提升数学课堂教学实效。

数学教学；把握教学；实践感悟

课堂是教学的主渠道，有思想深度的课，能唤起学生积极的思考和对知识深刻的理解。“把课堂还给学生，让课堂充满生命的气息”理念正在深刻影响着一线教师的教学实践。怎样才能提高数学课堂效益，打造高效课堂，让数学核心素养真正落到实处，笔者认为可从以下几个方面实施。

一、读懂学生，心中有人

教师在制定教学方案时不妨多从学生的角度思考问题。如学生掌握的知识情况，学生学习数学知识的意愿，学生学习数学知识的能力，学习的途径与方法。对于一个数学问题学生是怎样思考的，可能会有那些方法。在把握这些状况下，教师还应该做如下思考：在新知识呈现前会遇到哪些困难？他们可能会产生什么样错误？他们是否有能力克服？这些我们都要提前思量，做到心中有数。通过前期的研究和了解，教师就能较好地把握学情，使得课堂教学更有针对性。

例如：七年级上册第三章3.3解一元一次方程——去分母这节课学生在已掌握“去括号”的解题经验上进一步拓展引入新知，为此，在新旧知识的衔接上做了如下铺垫：

师：观察下列方程，与方程①比较有何区别？是否有新的方法达到去分母？

学生很容易得到方程②，进而总结出去分母时可化分数线为括号。

师：与前面二个方程对比有什么异同点？同样实施去分母时应注意什么？

防止学生错误：解4(2x-1)-2(10x+1_=3(2x+1)-1

让学生尝试解题暴露去分母的易错点——漏乘不含分母的项。

如此这般，学生在解此类方程时，印象会更为深刻，掌握的也更加牢固。

二、把握教材，手中有术

读懂教材，要明白为什么教材要这样编写？到底培养学生的什么能力，比如：概念课，那么概念的来源是什么，概念的内涵是什么，与相关概念的关系是什么，概念有什么用，在引入新概念后，原有的知识可以作出什么解释？

例如：八年级上册上第十四章同底数幂的乘法，可以引导学生来解释课题名称呈现的含义，议一议今天所学的内容是什么，是幂，同底数，还是乘法，是一些什么样的数相乘，可遵循的法则是什么，与以前学过的乘法有何异同，能用学过的知识解释新的内容吗？实际上，搞清楚了课题的这几个字的含义，也离教学的目标不远了。

再如：几何概念的引入4.3角

核心环节一，观察图片，展示生活中许多与角有关的实例。为本节课顺利进行做好铺垫。追问：你能找出图中的角吗？

生1：剪刀的两个刀片组成的图形。

生2：钟表的时针和分针组成的图形。

生3：圆规的两个脚组成的图形。

从引导学生观察实际生活中的物体开始逐步抽象出所学的几何图形---角，有利于学生体验与理解、思考与探索“角”，丰富了对角的形象认识。

核心环节二，画图，学会用特定的符号来表示概念。

师：观察角是由什么组成的。你能用数学图形来表示角吗？

追问：你能画一个角的图形吗？

核心环节三，归纳总结，形成数学概念。

学生通过观察、比较、分析各种具体事物，基于对角的形象认识，逐步抽象角的共同本质特征：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，从而使学生容易把握角的内涵，最终形成角的概念。因此，在概念教学中有几点的建议：讲清概念的“来龙去脉”；搞清楚与此概念有联系的其他数学知识；抓住本质——找出重要的概念；局部——整体——局部。

三、精备例题，举一反三

一些题目看似平淡，但却蕴含着数学思想，聚焦着解题方法。教师应对典型习题进行开发、引申、挖掘，使习题的功能得以最大发挥。这样既有助于自身研题能力的提升，促进专业发展，又可帮助学生提高综合能力。

如：初三总复习之正方形（几何类型）原题如下：

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）。以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2 2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度。

笔者在实际课堂教学时候，改变原题出现的模式，以学生的已有认知水平，着重培养学生的画图解题能力，做了如下调整：

师：有一个等腰直角三角形ABC，斜边BC在直线上，D是线段BC的动点，连结AD，以AD为边向外作一个正方形。

问1：猜想:CF、BC、DC存在什么数量关系？除此之外你还能得到什么结论？

生1：△ABD是△ACF以A为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。

生2：∠ACF=45°不会因为D的变化而变化。

生3：CF与BD的数量关系是相等，而位置关系互相垂直。

生4：这类以等腰直角三角形为背景大小不一的相似形，证明全等的套路都是SAS

变式1：如果D在BC的延长线外呢？上述的所有结论都能成立吗？

变式2：D在CB的延长线上，连结AD，在AD的另一侧作一个正方形，连结CF，还能垂直吗？

BC、CF、DC三者又存在什么样的关系呢？

变式3：连结DF、AE交于O点，连结OC，若EF= ，问OC的长？

将复杂的图形分解开来，让学生看明白其中的奥妙，然后再把他们依次组合起来，让学生看到组合的整个过程，这样做的目的是使学生了解题目的形成过程，消除恐惧的心理，也起到举一反三之效果。

四、讲究教法，掌控自如

教有所依，讲有所据，练有所控。教学方法的选择应根据教学目的、任务、教学内容、教学目标、教育对象特点、教学时间、场合等确定不同的教学方法，既要“教必有发”的原则性，又要“教无定法”的灵活性。

1.创设有利于引起学生兴趣的情境，改变教学内容的呈现方式

教育家苏霍姆林斯基说过：“教师如果不能想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而不动情感的脑力劳动就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑是很难有效的吸取知识的。”这就要求教师在课堂教学过程中，要设置恰当的情境，开始就吊起学生的胃口。

如：七年级上册第二章整式中合并同类项，可以由数学生活化语言揭开问题情境。

（1）议一议：

①5个人+8个人= ②5只羊+8只羊=

③5个人+8只羊=

结果引起学生思考，为什么③不能运算呢？

生：因为它们不是同一类。

师追问：你去超市买苹果5个，梨子8个，能合在一起称吗？

生：不能，它们同样也不是同一类。

这样从现实生活的例子中抽象出同类项概念就更为自然，学生也更好理解与掌握。

（2）找朋友的游戏：

观察下列各个单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：

2xy2通过类比探究，从而归纳出同类项的定义。

2.设置悬念，让学生先猜一猜、想一想、不要轻易“捅破窗户纸”

如：八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解之完全平方公式

师：在学习新课之前，大家先来看这样几道计算题：

①(x+3)(x+2)②(x-y)(x-8y)③(2x+1)(2x-1)

④(x+1)2看谁算的又快又对？

生：(x+1)2=x2+12（把括号里的数各自平方）

师：是不是这么简单两项呢？

(x+1)2=(x+1)(x+1)=x2+2x+1（结果是三项而非两项）

像这样相同形式的多项式相乘时，会不会有规律呢，这就是我们今天要探究学习的问题。针对学生屡次发生的错误，可以结合平时的错题集收集，让他们在反思中感悟技巧及易错点，让认真不仅仅成为一种习惯，更是成为一种能力。当然，一些具有挑战性的问题常常让人欲罢不能，好的教师不是在教数学。而是能激发学生自己去学数学，教学的目的是引导学习，最直接的方式让学生喜欢你这个人，喜欢你上的这门课，喜欢你来上课，“乐学”方可才“好学”。

五、实践感悟，悟中提升

大部分教师应该有这样的体会：“这种类型的题，我都讲了N遍了，他们怎么还没有学会呢？还没掌握的呢？”这正说明：学生要学会不是光靠教师讲。把这一点想清楚，很多事就可知道该怎么办好。因为我们忘了“是谁在学习”。江苏省中学数学特级教师符永平，有一次在教学研讨会上说，我们一线教师经常调侃学生：你们的数学是体育老师教的？他反问大家，是否想过“体育老师是怎样上课的？”“你见过体育老师说，同学们站好，我在跑道上跑5圈给你们看看嘛？”没有，而在跑道上跑5圈“给学生看看”的数学教师并不少。确实，我们大家都是觉得这道题我讲了很多遍了，学生应该要会。但常常是事与愿违。诗人陆游说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”学习是学习者自己的感受、体验和思考、感悟，是任何其他人都代替不了的，关键要让学生亲自动手、动口、动脑、亲自去做，

如：13.3等腰三角形的性质

师：前面我们已经学习了等腰三角形的有关概念，接下来我们要利用轴对称知识来研究等腰三角形的性质。

活动：利用长方形的纸片和剪刀，你能按照以下步骤剪出一个三角形吗？

①先将长方形纸片对折。②沿着折线剪出一个直角三角形。③展开后它又是什么特殊的三角形呢？④你能说出图形中相等的线段和角吗？

通过：想一想、画一画、做一做、议一议，进而得到等腰三角形的相关性质。这样由“实验——观察——猜想”引发学生一连串的探究和发现，可在一定程度上激发学生的求知欲。

综上所述，在数学课堂教学中，我们应善于运用数学问题驱动，激发学生的主体探索，以活动引领课堂，让学生在活动中经历“生活数学”，强化“训练数学，体验，研究数学”的学习过程，助推高效课堂的生成。

［1］郑强.初中数学课堂教学的55个细节［M］.成都：四川教育出版社，2006:8.

［2］李铁安.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读初中数学［M］.北京：教育科学出版社，2012.

（责任编辑：王钦敏）