弹丸正侵彻有限厚混凝土靶过程引信前冲过载经验公式

王晓鹏，王雨时，闻 泉，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

弹丸正侵彻有限厚混凝土靶过程引信前冲过载经验公式

王晓鹏，王雨时，闻 泉，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094)

为了给侵彻爆破弹引信自调延期机构设计提供参考，解决目前设计过程缺少经验公式计算的现状，提出了弹丸正侵彻有限厚混凝土靶过程最大前冲过载经验公式。采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件数值模拟了125 mm口径侵彻爆破弹正侵彻有限厚C35混凝土靶过程，分析了弹底引信前冲加速度变化规律，借鉴弹丸冲塞侵彻钢靶的分析方法，根据不同侵彻工况下的仿真数据，拟合得到了弹丸正侵彻有限厚C35混凝土靶过程最大前冲过载经验公式，分析表明该经验公式初步可行。

弹药工程；引信设计；侵彻混凝土；前冲过载；经验公式

0 引言

混凝土是战场防御工事、要塞碉堡和城市建筑的主要材料，国内外对于弹丸侵彻混凝土靶的研究有很多，主要都是研究弹丸侵彻无限厚混凝土靶的侵彻深度、侵彻过程中的弹道偏转以及弹靶材料损伤效应[1-6]。弹丸侵彻过程中引信的前冲过载变化规律是引信自调延期机构设计的重要弹道参数[7-8]。虽然已有文献研究弹丸侵彻混凝土靶过程的侵彻阻力和侵彻过载，但都是针对于半无限厚混凝土靶的[9-10]，而战场防御工事、要塞碉堡和城市建筑均是有限厚混凝土。已有的计算侵彻混凝土靶过程的侵彻阻力和侵彻过载工程计算公式也都是针对半无限厚混凝土靶的，未见有弹丸侵彻有限厚混凝土靶过程的引信侵彻过载工程计算公式。因此，研究弹丸侵彻有限厚混凝土靶过程引信前冲过载规律及最大过载和侵彻过程加速度脉冲宽度经验公式对于侵彻爆破弹引信自调延期等机构设计有重要意义。

随着计算机技术的发展，数值模拟技术在混凝土侵彻领域已有广泛应用，并得到了较好的效果[11]。本文采用非线性动力学仿真软件ANSYS/LS-DYNA数值模拟125 mm口径侵彻爆破弹正侵彻有限厚混凝土靶过程中引信前冲过载变化规律，仿真分析表明弹丸正侵彻有限厚混凝土靶过程引信最大前冲过载与拟合得到经验公式计算结果一致性较好。

1 有限元仿真模型

1.1 模型简化及假设

某侵彻爆破弹的实物如图1所示，由弹头引信、弹体、弹带、底螺、尾翼座、弹底引信、尾翼和弹内填充物组成。

为了方便划分质量较高的有限元网格，避免计算出错，在运用商业有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立弹丸的有限元模型时，对弹丸作如下简化：

1)将弹体和底螺简化为一体；

2)忽略弹带的影响；

3)将弹丸内部结构简化为一体，作为配重填充物；

4)简化弹头引信外形为截锥形，忽略内部零件简化为一实体；

5)弹底引信简化为一实体；

6)忽略尾翼座上的槽和孔；

7)简化尾翼外形，忽略尾翼斜切面和梢部销孔；

8)忽略整个弹丸上的圆角和倒角；

9)弹体和弹头引信、底螺和弹底引信、底螺和尾翼座的螺纹连接简化为固连；

10)尾翼和尾翼座的销钉连接简化为固连。

1.2 建立有限元模型

对弹丸简化后建立的有限元仿真模型如图2所示。

为了兼顾计算正确性和效率，本文运用Lagrange网格和光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics，简称SPH)无网格法耦合的方法建立混凝土靶板有限元模型。对靶板中心的侵彻大变形区域采用光滑粒子流体动力学无网格法，而周围的小变形区域采用Lagrange网格。靶板边长取10倍弹径，基本消除边界影响。光滑粒子流体动力学区域和Lagrange网格之间采用关键字*CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE_ OFFSET连接，使光滑粒子流体动力学区域的粒子固连在附近的Lagrange网格上，并能够传递应力和应变。由于弹丸和靶板都是轴对称模型，所以可用四分之一模型计算。建立的弹丸和靶板有限元四分之一模型如图3所示。

建立的弹丸和靶板有限元模型各部分材料和ANSYS/LS-DYNA材料模型如表1所列，各材料模型仿真参数如表2～表6所列。

表1 弹丸有限元模型各部分材料和ANSYS/LS-DYNA材料模型

表2 30CrMnSiA的Rigid材料模型主要参数[12]

表3 30CrMnSiA的Johnson Cook材料模型主要参数[12]

表4 7A04铝合金的Johnson Cook材料模型主要参数[13]

表5 配重填充物的Plastic-Kinemtic材料模型主要参数

表6 C35混凝土的Holmquist-Johnson-Cook材料模型主要参数[14]

续表6

应变硬化指数N准静态单轴压缩强度fc/MPa最大拉伸流体静压T/MPa参照应变率ε0/(s-1)断裂前最小塑性应变εmin0.613541.0×10-60.01归一化最大强度Smax压碎压力Pc/MPa压碎体积应变μc压密压力Pl/GPa压密体积应变μl70.0160.0010.80.1损伤常数D1损伤常数D2损伤常数K1/GPa损伤常数K2/GPa损伤常数K3/GPa0.04185-171208

2 侵彻过程分析及经验公式拟合

2.1 数值模拟及侵彻过程分析

按上文建立的有限元模型和材料参数，数值模拟了弹丸碰靶速度V0=825 m/s时侵彻混凝土靶厚b=250 mm过程，得到弹底引信前冲加速度变化曲线如图4所示。从图4可以发现侵彻过载最大前冲加速度为amax=2.96×105m/s2，约为30 205g。按文献[15]中提供的经验公式计算得到侵彻加速度约为20 205g，该经验公式未考虑混凝土强度差异和不同弹头形状的影响，计算结果不可避免存在误差。仿真结果与经验公式计算结果数量级一致，说明仿真结果具有一定的参考价值。图4中前冲加速度曲线关键点时刻对应的弹丸靶板四分之一有限元模型侵彻状态如图5所示。

对比观察图4和图5可以发现，t=0弹丸与靶板刚刚接触，弹底引信前冲加速度为0；t=50 μs时，弹头引信钝头部基本完成对混凝土靶板的侵彻，弹底引信前冲加速度达到第一个峰值，此后前冲加速度增长稍微变缓；t=100 μs时，弹丸弧形部开始侵彻混凝土靶板，前冲加速度曲线又变得陡峭；t=210 μs时，弹丸弧形部对混凝土靶板的侵彻基本完成，弹体侵彻部位已达到最大直径，此后前冲加速度增长变缓进入稳定侵彻阶段；t=270 μs时，弹头引信接近混凝土靶背部，靶后侵彻区域形变，弹丸即将贯穿靶板，侵彻阻力急剧变小，弹底引信前冲加速度达到最大值，此后开始快速衰减；t=430 μs时弹头引信贯穿混凝土靶板，弹丸主体对混凝土靶板的侵彻结束，弹底引信前冲加速度基本消失；t=800 μs时，尾翼开始与飞溅的靶板接触，弹底引信前冲加速度稍有增长，但尾翼强度较弱与靶板接触不久就破坏，对弹底引信前冲加速度基本没有影响；t=1 250 μs时，弹丸完全贯穿靶板，尾翼已破坏，弹丸对混凝土靶板的侵彻过程结束。

利用上述数值模拟方法，分别仿真得到了弹丸在不同工况下正侵彻有限厚C35混凝土靶过程弹底引信的最大前冲加速度及加速度脉冲宽度如表7所列。其中碰靶速度V0系根据弹丸外弹道确定。由表7可以看出同一厚度混凝土靶，碰靶速度越大最大加速度越大；同一碰靶速度下，靶板越厚最大加速度越大。

2.2 侵彻过程最大前冲过载经验公式拟合

文献[15]给出了弹丸冲塞正侵彻钢靶板过程的平均侵彻阻力计算公式：

(1)

式中，V0为碰靶速度，Vr为穿靶剩余速度，m为弹丸质量，H为弹丸头部长度，b为靶板厚度。

穿靶剩余速度Vr可按下式计算[15]：

(2)

式中，m1为穿靶时冲出的靶板质量，Vb为临界穿透速度，靶板厚度大于等于弹径时，可按德玛尔公式计算：

(3)

式中：K为修正系数；d为弹丸直径。

表7 不同正侵彻工况下仿真得到的弹底引信最大前冲加速度amax及加速度脉冲宽度ΔtTab.7 The maximum forward acceleration of the base fuse amax and acceleration pulse width Δt obtained by simulation in different penetration conditions

(4)

以弹丸为研究对象，根据动量定理有：

Rav·Δt=m(V0-Vr)

(5)

将式(1)、式(2)和式(3)代入式(5)并化简可得到侵彻过程加速度脉冲宽度计算公式：

(6)

最大侵彻阻力可按平均侵彻阻力的2倍估取[15]，则可得到侵彻过程最大前冲加速度为：

(7)

弹丸侵彻混凝土靶过程要比弹丸侵彻钢靶板要复杂得多，靶板的破坏形式也不一样。但可参考弹丸正侵彻钢靶分析方法，根据仿真数据拟合得到系数K，即可得到弹丸正侵彻有限厚混凝土靶的最大前冲加速度经验公式。由表7中8种正侵彻工况反求得到系数K如表8所列。

表8 不同正侵彻工况下计算得到的系数K

从表8可以发现，弹丸正侵彻有限厚C35混凝土靶板最大侵彻加速度经验公式中系数K可取11 343～15 275，平均值13 309。至此得到弹丸正侵彻有限厚C35混凝土靶过程的最大加速度和侵彻过程前冲加速度脉冲宽度经验公式为：

(8)

(9)

将式(8)和式(9)用于表7所列工况，估算结果与前述仿真结果对比如表9所列。

由表9可以发现，最大加速度经验公式估算结果与仿真结果相对误差为0.67% ～11.14 %，平均为4.36%，说明式(8)初步可行；加速度脉冲宽度估算结果比仿真结果系统性偏大，平均相对误差为37.29%，式(9)还需要进一步修正。根据计算结果，对式(9)加设修正系数1-37.29%=0.73，修正后的估算结果与仿真结果相对误差为0.10%～7.41%，平均相对误差为3.76%，说明修正后的式(9)初步可行。

表9 不同侵彻工况下最大加速度及加速度脉冲宽度估算结果与前述仿真结果对比

根据上述分析，可得到弹丸正侵彻有限厚C35混凝土靶过程最大过载系数经验公式和侵彻过程加速度脉冲宽度经验公式分别为：

(10)

(11)

3 结论

本文提出了弹丸正侵彻有限厚C35混凝土靶过程弹底引信的最大加速度经验公式，采用ANSYS/LS-DYNA数值模拟方法仿真了125 mm口径侵彻爆破弹正侵彻有限厚C35混凝土靶过程，分析了侵彻过程中弹底引信的前冲加速度变化规律。参考弹丸冲塞侵彻钢甲过程最大阻力计算公式，根据不同正侵彻工况下(碰靶速度521～825 m/s，靶板厚度200～400 mm)的仿真数据拟合得到了弹丸正侵彻有限厚C35混凝土靶过程弹底引信的最大前冲加速度经验公式，分析表明经验公式初步可行。

但是，由于弹丸侵彻混凝土靶过程比弹丸侵彻钢靶板要复杂得多，在两种侵彻过程中靶板破坏机理差异也会很大，所以，本文借鉴弹丸冲塞侵彻钢靶板的分析方法得到的弹丸正侵彻有限厚C35混凝土靶板过程弹丸最大加速度经验公式还有待于进一步完善，特别是更多试验数据的验证。

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FuzeSet-forwardOverloadEmpiricalFormulaofConcreteTargetPenetrationofLimitedThick

WANG Xiaopeng，WANG Yushi，WEN Quan，ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Jiangsu, Nanjing 210094, China)

In order to provide reference for the fuze set-forward overload during projectile penetration of limited thick concrete target and provide reference for adjusting extension mechanism design, the simulation of projectile penetration of limited thick concrete target was carried out with ANSYS/ LS-DYNA. The set-forward acceleration of the base fuze was analyzed. Draw lessons from the analysis method of projectile penetration steel target, the empirical formula of the biggest set-forward overload during the projectile penetration C35 limited thick concrete target was fitted according to the simulation dates. The empirical formula could provide reference for fuze adjusting extension mechanism design.

ammunition engineering; fuze design; penetrating concrete; set-forward overload; empirical formula

2017-03-21

王晓鹏(1989—)，男，河北张家口人，硕士，研究方向：探测制导与控制。E-mail:xpwang1989@163.com。

TJ43

A

1008-1194(2017)05-0014-06