弹丸斜撞击间隔靶板的数值模拟

汤雪志，王志军，董理赢，董方栋

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051; 2.瞬态冲击技术重点实验室, 北京 102202)

弹丸对靶板的撞击是一个复杂的过程，要想达到一定的侵彻效果，不仅与弹靶的几何尺寸、形状及材料属性有关，撞击时弹靶的接触姿态对侵彻效果也有很大影响。

国内外学者对弹靶撞击问题进行了相关的研究，W.Goldsmith等[1]用平头弹撞击薄铝板和钢板，在零倾角和适当的攻角下建立弹道极限理论模型，对比试验结果进行理论模型的数据修正；李剑峰等[2]用弹丸侵彻单层铝板，其中攻角和倾角分别取0°～60°并进行角度组合，研究了薄铝靶板的抗侵彻能力。袁亚楠等[3]用钨合金对三层不同强度的间隔靶板进行了斜侵彻的数值计算，分析了弹丸穿靶前后动能以及质量的变化，并通过试验证实了仿真结果可靠度。前人的研究主要是对单层薄靶板进行撞击侵彻，没有考虑靶板叠层数目以及顺序，缺少对弹靶接触时多种撞击角度的研究。

本研究定义弹丸速度矢量与自身中轴线的夹角为攻角，取值为0°～60°，赋予弹丸一定初速，对间隔靶设置两种叠层顺序，分析不同攻角下弹靶接触时弹丸的侵彻特性以及靶板的破坏情况。

1 建立模型

本研究采用平头弹对靶板进行撞击，为了保证弹丸质心位置，对弹丸尾部进行了挖空处理，弹丸直径12 mm，弹体全长50 mm，挖空部分直径10 mm,长度15 mm，其结构如图1所示；间隔靶采用四层靶板组合，每层靶板尺寸均为长100 mm、宽100 mm、高4 mm、间隔4 mm，靶板结构分为两种，定义一二层靶板为钢，三四层靶板为镁的结构为A结构；一三层靶板为钢，二四层靶板为镁的结构为B结构。图2中α为攻角，逆时针为正向。

图1 弹丸结构尺寸

图2 弹靶接触示意图

运用AUTODYN-3D软件建立所需模型，由于本研究中弹靶撞击产生的破坏变形不存在对称性，故建立全模型，其有限元模型如图3所示，左图上面两个靶板的材料为钢，下面两个靶板为镁合金，右图一、三靶板为钢，二、四靶板为镁合金。其中攻角的选择根据计算时具体需求来确定。

本文中所用的材料全部来自AUTODYN自带的标准模型材料库。文中的弹丸采用的是钨合金，靶板采用的是40CrNiMoA合金结构钢和镁合金，材料均采用Shock状态方程，Johnson Cook强度模型。在本文中，为了更好地观察靶板被高速侵彻的过程，对第一层靶板采用SPH算法，其余均采用拉格朗日算法，以降低计算时间。

图3 有限元模型

2 数值模拟

2.1 不同靶板结构弹丸速度变化数值模拟分析

穿甲弹利用自身的动能破甲，以同一初速击穿靶板时，弹丸的剩余速度越小，靶板的抗侵彻性能就越好。如表1所示为弹丸以不同攻角侵彻两种靶板结构的弹丸剩余速度。

由表1可以看出，同等情况下，弹丸穿透B结构的靶板比A结构靶板所需的时间少，但是弹丸速度的损耗大。攻角越大，弹丸穿透靶板所需的时间越长，剩余速度越小。

图4为弹丸侵彻不同结构靶板速度曲线图，对于不同攻角，弹丸在侵彻两种靶板时的平均速度变化相似。在图6中，以攻角0°为例，弹丸穿透第一层靶板所用的时间相同，侵彻第二层靶板时，A结构靶板是钢，B结构是镁合金，第一种结构击穿前两层靶板所需的时间是30 μs，，穿过后弹丸头部速度为898.7m/s,第二种结构击穿前两层靶板所需的时间是20 μs，穿过后弹丸头部速度为824 m/s。由于靶板之间的间隔不大，弹丸侵彻每一层靶板时，都不是直接侵彻，而是通过上一层靶板的变形间接对下一层靶板产生破坏，所以弹丸在接触到第三层靶板时，第二层靶板正在被侵彻。对于A结构，由于镁合金没有钢的硬度大，所以弹丸在即将穿透第二层钢靶板时，第三层的镁合金靶板也受到了很大的破坏，在时间到达30 μs时，第二层靶板被穿透，第三层靶板也几乎被击穿，35 μs时第三层靶板被完全穿透，弹丸头部的速度为891.9 m/s，此时第四层靶板发生了轻微变形，弹丸继续侵彻，直到完全穿透四层靶板，头部剩余速度为897.3 m/s，相比前三层靶板，弹丸的侵彻速度一直在降低。对于B结构，弹丸穿透第二层靶板时，第三层靶板只是发生了轻微的变形，40 μs时，弹丸穿透第三层靶板，头部速度为883.8 m/s，此时，第四层靶板发生很大变形，随着弹丸继续侵彻，50 μs时，四层靶板被全部打穿，弹丸头部速度为878.6 m/s，在整个侵彻过程中，弹丸头部的速度发生了两次跳跃，侵彻结束后的头部速度最小。

表1 弹丸的剩余速度(A结构/B结构)

图4 弹丸侵彻不同结构靶板速度曲线

当攻角为20～60°时，两种结构的靶板对弹丸平均速度的影响几乎一致，但是弹丸侵彻每一层靶板时的速度变化不同。以攻角60°为例，对于A结构的靶板，由于攻角的存在，弹靶之间的接触面积会越来越大，所以弹丸在35 μs穿透第二层靶板时，第三层靶板已经被侵彻出一个很大的缝，此时弹丸头部的速度为664.5 m/s，40 μs时弹丸穿透第三层靶板，头部速度为669.3 m/s，弹丸在侵彻过程中，头部速度变化发生了轻微跳跃，65 μs时完全穿透四层靶板时，弹丸头部剩余速度为663.4 m/s。对于B结构的靶板，弹丸在20 μs就已经穿透第二层靶板，第三层靶板发生轻微变形，弹丸头部速度为683.3 m/s，45 μs时，弹丸击穿第三层靶板，此时第四层靶板被侵彻出一道缝，弹丸头部速度为646.7 m/s，60 μs时弹丸穿透全部靶板，此时弹丸头部剩余速度为667 m/s。

2.2 不同攻角弹丸质量变化数值模拟分析

弹靶接触姿态对侵彻效果具有很大的影响。本研究中虽然每次碰撞靶板时弹丸动能均相同，但由于每次撞击时弹丸的攻角不同，导致了每次的接触面积不同，直接影响了能量转化和质量销蚀的不同，从而对目标的打击威力产生了影响。本研究以平头弹丸撞击间隔靶板为例，赋予弹丸初速1 000 m/s，方向始终垂直于靶板向下，飞行时的攻角分别取0°、20°、30°、40°、50°、60°。以为A结构靶板为例，弹丸质量销蚀图如图5所示。

图5 弹丸质量销蚀曲线

由图7可知，对于同一靶板结构，虽然弹丸撞击靶板时的动能相同，但弹丸穿靶前后的质量变化不同。从图7可以看出，当攻角小于30°时，且弹丸质量的变化较平缓；当攻角为0°时，靶板受到的是正撞击，靶板受到正撞击后，质量基本成线性下降，但是在11.4 μs时有一个质量突变，此时弹丸开始侵彻第三层靶板，在对第三层靶板开始侵彻时，弹丸还没有完全穿透第二层靶板，这时候的弹丸在同时对两种材料的靶板进行侵彻，在时间为50 μs时弹丸将四层靶板全部打穿，此时弹丸的剩余质量为72.72 g，在整个穿靶过程中，弹丸质量的消耗率为12.5%。随着攻角的增大，弹丸穿靶时间增长，穿靶的质量销蚀率基本为下降趋势。如表2所示为弹丸穿靶后质量销蚀率。

表2 弹丸穿靶后质量销蚀率

当攻角大于30°时，弹丸在50 μs后打穿靶板，且角度的增大，使得弹靶之间的接触面积增大，弹丸的质量呈现出阶梯式的突变。当攻角为60°时，弹丸在击穿每层靶板所需的时间更长，在时间为20 μs时，弹丸开始侵彻第三层靶板，且弹丸质量没有减小，而正撞击时，10 μs弹丸就已经开始侵彻第三层靶板，且弹丸质量基本成线性下降，弹丸对靶板的击穿是材料发生塑性变形的累积过程，当靶板达到最大失效应变值时，弹丸质量发生损耗，并且随着侵彻的进行，损耗加剧，所以对第二、三、四两层靶板进行侵彻时，弹丸质量的损耗均比前一层的大。

2.3 弹丸侵彻靶板变形数值模拟分析

穿甲弹侵彻靶板共分为3个阶段：开坑、侵彻、冲塞。由于靶板材料不同，弹靶接触姿态不同，弹丸对靶板的侵彻过程也不同。表3为第一层和最后一层靶板被侵彻的状态。

表3 靶板变形状态

由表3可知，弹丸侵彻靶板时，攻角越大，弹丸对靶板的侵彻口径越大。

对于正撞击，靶板被侵彻出的形状比较规则，跟弹丸头部形状一致，钢靶板被侵彻出很多破片，并且随着弹丸的运动，破片被带到了最后一层，由于材料的性能不同，靶板对镁合金的侵彻，没有过多的破片产生，而是直接被侵彻，形成韧性破坏；当攻角为20°时，靶板被侵彻出的孔形状不规则，成撕裂式，由于撞击时，弹靶之间的接触面积越来越大，弹丸头部成墩粗状且随着侵彻时间的增加，孔越来越大，产生的破片形状比正撞击时要大，成片状式，且产生的破片中有一些片状式锂镁合金破片；当攻角增大到40°时，弹丸对靶板侵彻所开的孔比前两种都大，开孔时弹丸与靶板的接触面积也比前两者大，产生的破片片状更大，由于弹丸对靶板的冲塞，靶板被穿透后，有很多第三层靶板的破片。

3 结论

1) B结构的靶板可以更好地抵抗弹丸的侵彻，对弹丸速度的降低更明显，但是弹丸穿透靶板的时间比A结构的短。

2) 对于A结构而言，弹丸侵彻时的质量销蚀随攻角的增大而减小，攻角小于30°时，质量销蚀呈线性下降，大于30°时呈阶梯式下降，弹丸侵彻钢比侵彻镁合金的质量销蚀更大。

3) 弹丸对靶板的侵彻随着攻角的增大产生的破片形状由点状式变成片状式，且侵彻形成的孔越来越不规则，呈撕裂式破坏，整个侵彻过程，产生的钢破片比镁合金破片多。