基于射击试验的弹丸高原气动特性研究

刘玉文,蒋 明,张志远,李 泳

(陆军炮兵防空兵学院 兵器工程系火控技术教研室， 合肥 230031)

武器的作战性能受到高原地形地貌、高海拔和独特的气象条件影响发生变化，不仅机械、电子性能发生变化，其弹道特征也发生变化，直接影响到射击精度。因此，开展平原地区生产设计出来的武器在高原地区作战性能变化研究迫在眉睫。本文基于高原射击试验数据，进行参数辨识。即仅根据高原射击试验中测速雷达测得的弹丸质心运动速度和质心坐标等数据，采用模拟打靶获取角运动参数，然后运用C-K法迭代求解的辨识方法，进行气动力和气动参数的辨识，分析其特性新规律。为高原地区射表编拟和指火控系统精确射击模型建立提供理论和方法。

1 高原试验数据与分析

在某高原地区进行了某榴弹射击试验，3次共射击榴弹38发，第1次分两组，以不同装药号和射角各发射1组，每组4发；第2次以同一装药，不同射角发射2组，每组5发；第3次分4组，以不同装药号和发射角发射，每组5发。

限于篇幅等原因，这里仅给出测速雷达测得的弹丸质心运动速度和质心坐标数据。如图1～图3所示。

图1 第3次雷达测试第3组T～V

图2 第3次雷达测试第3组X～Y

图3 第3次雷达测试第3组X～Z

从测试数据来看，并没有异常弹，无飞行失稳现象出现。无论射角大小(最大达65°)，还是在阵地海拔高度高达4 000 m以上的情况，甚至在弹道最高点的情况下，炮弹飞行依然稳定，也即说明该型弹在高原环境下具有较好的飞行稳定性。同时，试验数据表明，高原条件下，相同情况下射击时的弹道一致性较好，各组射击时，弹丸飞行速度的变化规律基本一致，弹丸质心的位置在飞行过程有所差别。

2 空气动力系数的辨识方法和思路

在靶场试验中，对包括阻力系数在内的空气动力系数以及空气动力力矩系数的参数辨识的方法有很多，比如最大似然法、滤波法、参数微分法、C-K法等。这里采用C-K法(限于篇幅，不赘述)。基本考虑和实现思路如下：

1) 选取弹道一致性较好的一组或数组雷达测试数据进行气动力参数辨识，这是为了最大程度减小高原上随机干扰因素对数据的影响；

2) 在较大速度范围内辨识，若速度范围覆盖不大，则可采用数组组合的方式，以期获得相对完整的气动力系数曲线，便于分析高原气动力特性的变化；

3) 选取弹道升弧段的测试数据进行气动力参数的辨识。这是因为，与降狐段相比，升弧段弹道相对平直，动力平衡角较小，角运动对质心运动的影响不大，辨识的气动力参数能较为准确反映高原条件下的气动力特性；

4) 具体实现上，主要根据C-K法原理，结合雷达测试数据(t，x，y，z，v)，即时间、质心坐标，速度，辨识气动力和气动力矩系数。辨识过程中除了需要知道时间、质心坐标和速度外，还需要角运动数据，角运动数据的解决则采用模拟打靶的方法计算求得，但肯定存在误差，解决误差则通过重复迭代计算解决，简称模拟打靶C-K迭代法。

3 气动力辨识结果与分析

通过试验数据来辨识阻力系数时，由于试验的各组弹，其弹道速度范围不一样，故通过辨识出不同速度范围内的阻力系数，再进行合成，以得到一条相对完整的阻力系数曲线。图4为阻力系数辨识的结果及其与风洞试验结果的对比。

图4 阻力系数辨识平滑结果与风洞试验结果

可以看出：通过高原试验数据辨识出来的阻力系数比风洞试验得到的阻力系数要小，必然导致高原射程偏远，这也与射程试验的结果是一致的。在高原条件下，火炮的射程比相同射角条件下的平原射程要远，同时也比通过风洞试验的阻力系数计算出来的理论高原射程要远。

同样可得到升力系数导数、马格努斯力系数导数、静力矩系数导数、滚转阻尼力矩系数导数、马格努斯力矩系数导数、俯仰阻尼力矩系数导数的辨识结果(以气动力导数的形式给出)。如图5～图10所示。

图5 升力系数导数辨识平滑结果

图6 马格努斯力系数导数辨识平滑结果

图7 静力矩系数导数风洞试验结果与辨识平滑结果

图8 静力矩系数导数风洞试验结果与辨识平滑结果

图9 马格努斯力矩系数导数风洞试验结果与辨识平滑结果

图10 俯仰阻尼力矩系数导数风洞试验结果与辨识平滑结果

计算结果显示，各气动力或气动力系数导数与平原相比存在如下规律：

1) 阻力系数减小。减小的规律为亚音速段，减小约35%～30%，减小程度随马赫数递减；跨音速段，减小程度随马赫数先增后减，区间值为-30%和-10%，区间极值为-53%；超音速段，相对稳定，减小值约为10%；

2) 升力系数导数增加。增加的规律为亚音速段，增加程度随马赫数先增后减，区间值为5.7%和5.6%，区间极值为6.2%；跨音速段，在5.6%～6.1%略有振荡，均值为6%；超音速段，在在5.9%～6.3%略有振荡，均值为6.1%；

3) 马格努斯力系数导数增加。增加的规律为亚音速段，增加程度随马赫数递减，区间值为3.2%和2.7%；跨音速段，增加程度随马赫数递减，区间值为2.7%和2.3%；超音速段，增加程度随马赫数递减，减小程度由2.3%变为0.4%；

4) 静力矩系数导数减小。减小的规律为亚音速段，减小约2%～8%，减小程度随马赫数增加；跨音速段，减小程度随马赫数先减后增，区间值为-8%和-5.5%，区间极值为-3.6%；超音速段，减小程度随马赫数递减，减小程度由5.5%变为3%；

5) 滚转阻尼力矩系数导数减小。减小的规律为亚音速段，减小程度随马赫数增加，区间值为-6.1%和-7.5%；跨音速段，减小程度随马赫数增加，区间值为-7.5%和-8%；超音速段，减小程度随马赫数增加，减小程度由8%变为13%；

6) 马格努斯力矩系数导数减小。减小的规律为亚音速段，减小程度随马赫数递增，区间取值为-17%和-19%；跨音速段，减小程度随马赫数递减，区间取值为-19%和-16%；超音速段，减小程度随马赫数先减后增，区间值为-16%和-23%，区间极值为-11%；

7) 俯仰力矩系数导数减小。减小的规律为亚音速段，减小程度随马赫数递减，区间取值为-13%和-9%；跨音速段，减小程度随马赫数先增后减，区间取值为-9%和-3.5%，区间极值为-15%；超音速段，减小程度随马赫数增加，减小程度由3.5%变为5%。

4 结论

火炮的射表和指火控系统的射击弹道模型是依据平原地区射击试验等获取的，但是在高原地区，独特的地理气象环境变化，导致火炮射距离等在同等射击条件下发生变化，在高原地区，手工作业要依据高原射表，指火控系统决定射击诸元要对其中射击弹道模型进行修改，改变其弹道计算的弹道参数，用高原实际气动参数代替平原地区气动参数。只有这样，才能从根本上提高高原火炮射击精度。