具有攻角的钨合金弹侵彻运动靶板的数值模拟研究

吴世永，李 慧，宿德志

(海军航空大学 航空基础学院, 山东 烟台 264001)

密集阵等反导舰炮武器系统通过利用穿甲弹的动能穿甲来摧毁来袭导弹。穿甲弹的钨合金弹侵彻战斗部壳体后的剩余速度和剩余质量直接决定了穿甲弹能否有效地引爆反舰导弹，从而摧毁来袭导弹。目前，国内外对子弹垂直侵彻静止和运动靶板的效能进行了大量的研究[1-7]。但钨合金弹在空中飞行一段时间后，着靶时会存在一定的攻角。由于钨合金弹的速度方向和弹轴方向不在一条直线，攻角的存在会影响钨合金弹对靶板的侵彻效能[8-9]，特别是侵彻横向速度较大的靶板目标。因此需要研究攻角对钨合金弹侵彻运动靶板的侵彻效能的影响。

本文利用非线性动力学分析软件ANSYS/LS-DYNA，通过数值模拟的方法对钨合金弹以不同攻角侵彻运动目标的过程进行数值模拟，分析了目标靶板不同横向速度下，钨合金弹的攻角对其侵彻性能的影响。

1 计算模型

有限元计算模型由带锥状头型的钨合金弹和平板结构的目标靶板组成，如图1所示。钨合金弹的直径为15 mm，长为68 mm，质量为185 g。目标靶板的材料为30CrMnSiA，厚度为16 mm。设钨合金弹的着靶速度vB沿着水平向右方向，并垂直于靶板，侧滑角为0，弹头上抬，攻角大小用θ来描述，如图1。靶板的运动方向垂直于钨合金弹速度方向，大小用vT表示。为了减少计算量，建模时，靶板的长取为200 mm，宽为200 mm，通过约束靶板边界的节点在水平向右方向上的运动来模拟实际靶板尺寸远大于钨合金弹的尺寸的情形。

图1 有限元计算模型

计算中钨合金弹和目标靶板均采用随动塑性材料模型，此模型是各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型，且与应变率相关，可考虑失效，能够较好地模拟金属材料在高速侵蚀过程中的响应。计算中钨合金和30CrMnSiA的主要材料参数如表1所示[10-11]，其中，ρ为密度，E是弹性模量，μ为泊松比，σ0是初始屈服应力，Etan是切线模量。

表1 钨合金和30CrMnSiA的主要计算材料参数

2 数值模拟结果及分析

当钨合金弹侵彻攻角不为0时，在侵彻靶板的过程中，不但弹头前靶板对钨合金弹有影响，靶板还会对钨合金弹有侧向摩擦和挤压作用，所以由于靶板对钨合金弹的作用不具有轴对称性，导致钨合金弹的运动姿态、运动速度和质量发生变化，从而影响其侵彻效能。为了研究攻角对钨合金弹的侵彻性能的影响，对钨合金弹各种工况下侵彻靶板的过程进行了数值计算。钨合金弹的着靶速度大小vB取为1 000 m/s，攻角θ考虑0°、10°、20°和30°等4种情况。目标靶板的横向速度大小vT分别取为0、100、300、600和900 m/s，运动方向考虑水平向外、竖直向上和竖直向下3种情况。

2.1 攻角对钨合金弹穿甲姿态和目标靶板的破坏情况的影响

图2给出了靶板横向速度为0和沿水平向外方向300 m/s两种情况下，钨合金弹以不同攻角侵彻靶板后的计算图像。可以看出：不管靶板有没有横向速度，靶板的开孔随着攻角的增大而增大，钨合金弹的变形和侵蚀也随着攻角增大而加剧。但是从图3可以看出：相同的攻角下，靶板的开孔大小与靶板的横向运动速度方向和大小有关系。靶板横向速度大小为300 m/s时，靶板沿着水平向外和竖直向上运动时，靶板的开孔要比沿竖直向下运动时大很多。而当攻角相同，靶板的横向运动方向相同时，靶板开孔大小随着速度的增大而增大，如图4所示。

图2 钨合金弹不同攻角侵彻靶板后的状态

图3 攻角20°，横向速度300 m/s，方向不同时，靶板的穿孔情况

图4 攻角30°，靶板沿竖直向上运动时的穿孔情况

2.2 攻角对钨合金弹侵彻靶板后剩余速度的影响

图5给出了靶板横向速度不同时，钨合金弹以不同攻角侵彻靶板时的速度时程曲线。可以看出：靶板各种横向速度下，钨合金弹的攻角越大，钨合金弹的速度降低的越快。对于沿着水平向外以100 m/s运动的靶板，如图5(a)，攻角为0时，钨合金弹的剩余速度为910.3 m/s，降低了9.0%；而攻角为30°时，钨合金弹的剩余速度为700.4 m/s，降低了30.0%。对于沿竖直向上以100 m/s运动的靶板，如图5(b)，攻角为30°时，钨合金弹的剩余速度为669.4 m/s，降低了33.1%。对于以900 m/s速度运动的靶板，钨合金弹的质心速度先降低，然后在靶板的侧向作用下，质心速度稍有增加。对于沿水平向外运动的靶板，如图5(c)，攻角为0时，钨合金弹的剩余速度为818.4 m/s，降低了18.2%；而攻角为30°时，钨合金弹的剩余速度为750.8 m/s，降低了24.9%；对于沿竖直向上运动的靶板，如图5(d)，攻角为30°时，钨合金弹的剩余速度为548.4 m/s，降低了45.2%。

图5 侵彻横向速度不同的靶板时，钨合金弹的速度时程曲线

为了比较攻角对钨合金弹的剩余速度的影响，图6给出了各种情况下，钨合金弹的剩余速度随攻角的变化情况。可以看出：对于沿水平向外运动的靶板，如图6(a)，攻角为0时，剩余速度随着靶板横向速度的增大而减少，但是随着攻角的增大，钨合金弹的剩余速度和靶板的横向速度大小关系发生了变化，在攻角为30°时，横向速度越大，靶板的剩余速度越大，和攻角为0时的情况刚好相反。这是由于攻角较大时，靶板的侧向挤压对钨合金弹的加速作用随着靶板横向速度的增大而增大。但是当靶板沿竖直向上运动时，如图6(b)，剩余速度随着靶板横向速度的增大而减小，与攻角的大小无关。而对于沿竖直向下运动的靶板，如图6(c)，在攻角不大于30°情况下，当横向速度大小为0和100 m/s时，钨合金弹的剩余速度随着攻角的增大而减小；横向速度大小为300 m/s和600 m/s时，钨合金弹的剩余速度先是随着攻角的增大而增大，然后减小；横向速度大小为900 m/s时，钨合金弹的剩余速度随着攻角的增大而增大。这是由于靶板对钨合金弹的侧向挤压加速主要是由靶板和钨合金弹在垂直弹轴方向上的相对速度决定。靶板沿竖直向下运动时，靶板速度在垂直弹轴方向上的速度分量v⊥,vT与钨合金弹速度在垂直其轴线方向上的速度分量v⊥,vB的方向是相同的，如图7所示。当v⊥,vTv⊥,vB时，靶板的侧向挤压起加速作用。所以靶板的侧向阻碍和加速作用是随着靶板横向速度大小和攻角大小而变化的。

图6 钨合金弹侵彻靶板后的剩余速度

图7 靶板和钨合金弹相对速度示意图

2.3 攻角对钨合金弹侵彻靶板后的剩余质量的影响

图8给出了靶板以100 m/s和900 m/s的横向速度沿水平向外和竖直向上运动，钨合金弹以不同攻角侵彻靶板时的质量变化时程曲线。可以看出：钨合金弹的质量损耗随着攻角的增大而增加，与靶板的横向速度大小无关。对于沿水平向外以100 m/s运动的靶板，如图8(a)，0°攻角时钨合金弹的剩余质量为155.4 g，损耗了16.1%，而30°攻角时钨合金弹的剩余质量为118.3 g，损耗了36.1%。对于沿水平向外以900 m/s运动的靶板，如图8(c)，0°攻角时钨合金弹的剩余质量为86.2 g，损耗了53.5%，而30°攻角时钨合金弹的剩余质量为61.5 g，损耗了66.8%。对于沿竖直向上以100 m/s运动的靶板，如图8(b)，10°攻角时钨合金弹的剩余质量为140.2 g，损耗了24.3%，而30°攻角时钨合金弹的剩余质量为115.0 g，损耗了37.9%。对于沿竖直向下以900 m/s运动的靶板，如图8(d)，10°攻角时钨合金弹的剩余质量为60.4 g，损耗了67.4%，而30°攻角时钨合金弹的剩余质量为45.2 g，损耗了80.2%。

图8 靶板横向速度不同时，钨合金弹以不同攻角侵彻时的质量时程曲线

为了给出靶板横向速度不同时，钨合金弹侵彻靶板后的剩余质量随攻角的影响，图9给出了靶板各种横向运动情况下，钨合金弹的剩余速度随攻角的变化情况。可以看出，对于沿水平向外和竖直向上运动的靶板，如图9(a)和图9(b)，若靶板横向速度大小相同，则钨合金弹侵彻靶板后的剩余质量随着攻角的增加而减少；若侵彻攻角相同，则钨合金弹的剩余质量随着横向速度大小的增加而减少。但是对于沿竖直向下运动的靶板，如图9(c)，钨合金弹的剩余速度和攻角的关系受到靶板横向速度大小的影响。当横向速度大小为0和100 m/s时，剩余质量随着攻角的增大而减少；但是当横行速度大小为300 m/s时，钨合金弹的剩余质量先是随着攻角的增加而增大，然后随着攻角的增大而减少；当横向速度大小为600 m/s和900 m/s时，钨合金弹的剩余质量随着攻角的增大而增大。当攻角不为0时，钨合金弹除了由于前端侵蚀造成质量损耗外，还由于靶板在垂直于弹轴方向上有相对运动而导致的侧向侵蚀引起的质量损耗。钨合金弹损耗质量的大小随靶板与钨合金弹在垂直弹轴方向的相对速度的增大而增大。对于沿竖直向下运动的靶板，靶板相对钨合金弹在垂直弹轴方向上的相对速度大小v⊥为

v⊥=|vT⊥-vB⊥|=|vTcosθ-vBsinθ|

可见，当钨合金弹的攻角为10°时，v⊥,vT=100 m/s

图9 钨合金弹侵彻靶板后剩余质量对比

3 结论

1) 钨合金弹具有一定攻角时，由于靶板侧向挤压作用，钨合金弹的变形和靶板的开孔随着攻角的增大而增大。当靶板沿水平向外和竖直向上运动时，靶板的开孔直径随着横向速度的增大而增大。

2) 从攻角对钨合金弹侵彻靶板后的剩余速度的影响来看，攻角对钨合金弹剩余速度的影响与靶板横向速度的大小和方向有关系，主要是由靶板和钨合金弹在垂直弹轴方向上的相对速度决定。

3) 从攻角对钨合金弹侵彻靶板后的剩余质量的影响来看，由于靶板对钨合金弹侧向挤压和侵蚀，钨合金弹的剩余质量受攻角的影响与靶板的横向运动方向与大小有关。当靶板沿水平向外和竖直向上运动时，钨合金弹的剩余质量随着攻角和横向速度的增加而减少。而当靶板沿竖直向下运动时，钨合金弹的剩余质量随着靶板和钨合金弹在垂直弹轴方向上的相对速度的增大而减小。