数学活动：核心素养培养的催化剂

周蓉

[摘 要] 核心素养视角下，初中数学教学需要回答“如何培养学生数学学科核心素养”的问题. 研究表明，数学活动是核心素养培养的良好催化剂. 基于专家的理论研究成果，本文在实践的基础上论述了核心素养与数学活动的关系，阐述了数学活动在促进学生核心素养养成过程中的作用，以及相关的教学思考.

[关键词] 初中数学；数学活动；核心素养

在国外教育发达国家开始以核心素养引领教育发展的背景下，我国教育部也组织专家研制并发布了中国学生核心素养标准. 作为对“培养什么样的人”这一问题的回答，核心素养从“必备品格”与“关键能力”角度确定了社会参与、自主发展和文化基础三个方向，并给出了六个条目与十八个具体指标. 这样，核心素养就成为一个系统，成为学科核心素养形成的重要基础.

在此基础上，初中数学学科核心素养目前是从《义务教育数学课程标准》中的核心概念、“四基”等角度解读的，而借鉴课标修订组组长史宁中教授在相关文献中的表述，核心素养又可以从数学抽象、逻辑推理、数学模型三个方面来描述. 作为一线教师，笔者更关注核心素养如何落实. 笔者在阅读、梳理相关文献的過程中发现，核心素养实际上是描述教育教学结果的，它在回答“培养什么样的人”这一问题的时候，将“怎样培养人”这一问题的回答留给了教学实践者. 也就是说，一线教师更多的要从教学过程角度展开对核心素养的研究. 史宁中教授强调在核心素养培养的过程中要注意“继承与发展”的问题，笔者对这一判断深以为然，于是结合教学实践尤其是课程改革以来的实践进行了进一步梳理，进而得出这样一个结论：数学活动可以成为核心素养培养的催化剂.

核心素养在活动中更容易

生成

国内对活动教学颇有研究的潘洪建教授认为：“活动教学是指教师指导下的，以技能性知识、情感性知识、问题性知识为基本内容，通过学生自主、开放、创造的实践性活动，促进学生整体发展的教学. ”在这样的界定中，活动是实践性活动，学生是活动的主体，活动的内容指向知识、技能与情感，教师在学生活动中起着指导性作用.

基于这样的理解再来看数学活动. 数学活动原本就是课程标准提出的重要的教学方式之一，要让学生生成“四基”中的基本活动经验，那数学活动是不可缺少的；而从核心素养的角度来看，“必备品格”不可能通过说教形成，只能是在一定的活动当中生成的；“关键能力”在初中数学教学中应该是指数学抽象、逻辑推理、数学模型三个方面，因为在史宁中教授看来，数学抽象就是“用数学的眼光观察现实世界”，逻辑推理就是“用数学的思维思考现实世界”，数学模型就是“用数学语言（模型）描述世界”. 如果在初中数学教学中能够达成这样的目标，那核心素养的培养就不会落空.

显然，问题的关键在于，这样的目标怎样才能达成. 这时来思考数学活动你会发现，其可以很好地将数学抽象、逻辑推理、数学模型三者结合起来，这是因为活动必然是有情境的，在数学活动中，学生必然需要用到这三者.

相比较而言，在其他的数学学习过程中，可能也会用到数学抽象、逻辑推理或数学模型，但很多时候往往都是孤立的. 比如，为了让学生掌握“分式的加减”，那就给学生一个分式相加或相减的因式让学生去运算，学生可能会有运用逻辑推理的过程，但却少了其他两者，因而我们认为，这样的过程就是相对机械的习题训练，而不是数学活动，无法有效地培养学生的核心素养.

数学活动催化核心素养的

实例

那在数学活动中，怎样的教学设计才能催化核心素养的形成呢？这里仍以“分式的加减”为例，阐述笔者的观点.

在实际教学中，笔者以为可以提供一个实际问题，以创设问题解决的情境：甲、乙两个工程队完成一项工程，甲单独完成需要n天，乙单独完成比甲多3天，如两队共同完成，那需要多少天？

这样一个来自现实的问题可以让学生积极主动地投入到数学活动中——这是初中数学教学中数学活动设计的基本原则：从学生熟悉的生活中选取数学素材，可以天然具有激发学生兴趣、吸引学生注意力的作用. 三是对分式加减问题的解决，这里主要是逻辑思维在起作用. 对于分式结果的获取，学生的注意力会放在分式加减法则之上，也就是说，要运用逻辑推理，就必须先熟悉其中的逻辑关系，这个逻辑关系就是用分式的加减规则来描述. 在这里，分式加减的规则既是以知识的形式存在，也是以逻辑工具的形式存在.

由此可见，在真正的数学活动中，学生的思维会自然地围绕数学抽象、逻辑推理与数学模型来展开. 而当学生在此过程中成功地通过分式的加减解决问题时，就可以发现他们能够围绕分式这个模型，通过逻辑推理建立起问题之间的逻辑关系，并用数学语言描述问题解决的结果. 显然，这就是核心素养的形成，也因此可以断定，数学活动对于核心素养的培养确实有催化作用.

这里还需要强调一点：一线教师的教学重心之一是知识教学，但知识教学尤其是数学知识的教学，不能囿于知识累积的思路而将学生的思维限定在数学知识的建构本身，而应当通过具体的活动让学生主动建构数学知识以及知识体系. 因为有研究者指出，数学知识有数学知识内容、数学知识形式、数学知识旨趣三个层面的理解，传统的数学知识累积只关注数学知识的内容，很少关注其形式，基本上不关注知识旨趣本身. 而在数学活动中，由于有学生主动积极的学习行为，由于知识能够依附具体的问题解决而展开，由于学生在获得知识的过程中会有不同的情感参与，因此数学知识旨趣也可以为学生所体验. 所以，数学活动作为知识向素养转变的催化剂是显而易见的.

基于核心素养来优化数学

活动

在核心素养提出之前，数学活动就已经被提出，而在核心素养的视角下，数学活动显然应当具有更为丰富的内涵，也因此，基于核心素养来优化数学活动，就是一线教师必须关注的话题.

对此，笔者的观点有如下三点：

第一，数学活动的理解需要放在核心素养的视角下进行. 数学活动要避免为活动而活动. 无论是动作活动还是思维活动，都需要一个基本思想. 显然，核心素养就是一个基本指导思想，一个数学活动在设计的时候，首先要关注其对培养学生的必备品格与关键能力有什么帮助，可以在多大程度上促进学生形成数学抽象能力，形成逻辑推理能力，形成用数学模型描述事实的能力. 可以肯定地讲，只要做到了这一点，数学活动就一定是形神俱备的，不可能偏离正确的方向.

第二，数学教学研究的重心之一应当是发掘数学活动中的核心素养培养因子. 基于上一点的思路，数学教师在教学及其研究中，一个重心就是要发掘数学活动中能够促进核心素养培养的因子. 这一点其实并不复杂，因为史宁中教授对核心素养的解读，实际上已经将看起来纷繁复杂的核心素养体系简洁地归为数学抽象、逻辑推理与数学模型三个主要方面，这种“大道至简”的思路对于一线教师来说，最大的好处就是可以让教师在设计、实施、反思数学活动的时候，有一个很好的解剖数学活动的工具，待非核心素养因素（如教学情境创设所需要的语言与教学手段，数学抽象过程中教师基于不同学生所运用的引导性、启发性措施等）去除后，核心素养的因子也就清晰可见了. 当然，需要说明的是，非核心素养因素并非不重要，对于一个完整的数学活动而言，非核心素养因素与核心素养因素之间是相互影响的关系，不可偏废.

第三，数学活动本质上是通过对数学知识体系的构建，以促进学生对数学本质的理解. 张奠宙教授曾说，数学的原始形态是繁复曲折的数学思考，而书面呈现的则是数学的学术形态，数学教师的责任就是把数学的学术形态变成教育形态. 这样的描述，精辟地界定了数学教师的核心任务，而这一任务的落实途径之一，就是数学活动. 在数学活动成功地将学术的数学演绎为适合学生学习的数学时，核心素养的养成也就指日可待了.

总之，在初中数学教学中，利用学生容易入境的数学活动可以让学生很好地建构数学知识，也可以让学生更好地形成数学学科核心素养. 故而在实际教学中，数学活动应当成为教师关注的最重要的思路之一.endprint